四年级数学《数学广角—鸡兔同笼》教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上四年级数学数学广角鸡兔同笼教案四年级数学数学广角鸡兔同笼教案 教学目标： 1了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3、感受古代数学问题的趣味性，体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法解决问题的优越性。 教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。 教学过程： 一、情境导入 1、课件出示教材第103页情境图大约在1500年前，

2、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？谁知道这道题讲的是什么意思？ 指生回答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2、揭示课题：这就是我们今天要研究的鸡兔同笼问题。（板书课题）也就是中国古代的趣味数学题雉兔同笼问题，雉兔同笼问题曾飘洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。 二、探索新知 1.教学例1. 为了便于研究，我们可以化繁为简，把数字改小一些。 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：题

3、上都告诉我们哪些数学信息？结合生活常识，你还能说出那些隐藏的信息？ 让学生理解： 鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。 2.猜测列表法 师：问题是求什么的？ 生:鸡和兔各有几只？ 师：我们不妨先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔呢？ 学生猜测：可能有几只。 师：在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只） 学生继续猜测。 师：为了做到不重复、不遗漏，其实还可以进行有序的猜测，请大家拿出刚才老师发的表格，进行有序的猜测，并快速找出答案，开始。 师：正确的答案是什么？同意吗？ 我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。（板书:列表法） （一）、尝试列表法 观察

4、表格，从表格中你发现了什么规律？ 师生交流后明确： 1）每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加两只； 2）每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少两只。 （二）、假设法 （1）提出问题 师：刚才我们用尝试列表的方法解决了问题，那解决这种鸡兔同笼问题还有没有别的方法呢？现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法。 学生讨论，教师巡视并加以适当引导。 （2）汇报展示 如果假设笼子里全是鸡，那一共就有16只脚，而实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚。把一只兔当成一只鸡就算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（5只）把5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔。那么剩下的应该是3只

5、鸡。 师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 假设全是鸡 8×2=16（条）（脚的总数） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 检验

6、口头检验：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只） 师：刚才我们是假设全是鸡，那假设全是兔能不能算呢？ 假设全是兔 脚的总数：8×4=32（只） 比实际多的脚：32-26=6（只） 把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚：4-2=2（只） 鸡的只数：6÷2=3（只） 兔的只数：8-3=5（只） 师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 三、巩固拓展 1、解答古代鸡兔同笼问题 师：现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中的原题。 学生完成后，集体交流。 2、指导学生完成教材第105页做一做第1题。 师：同学们，鸡兔同笼问题飘洋过海，传到日本等国，就成了龟鹤问题（出示题目）。你认为龟鹤问题与鸡兔同笼有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡） 学生独立完成，交流时说说解题思路。 3、指导学生完成教材第105页做一做第2题。 师：在我们的生活中，也存在许多类似