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文档简介

1、§2.81对数函数（一）一 教学目标：使学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系，会求对数函数的定义域; 培养学生数形结合的意识, 学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.二 教学重点：对数函数的图象和性质.三 教学难点：对数函数与指数函数的关系.四 教学过程：.复习回顾指数函数的定义、图象、性质从实例导入：回忆学习指数函数时用的实例。细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数 反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数一般地函数 (a0,且a1)是指数函数yax的反函数.讲授新课1.对数函数定义函数 叫做对数函数。定义域

2、为，值域为。对数函数与指数函数互为反函数。y=xo11yxy=log2x2作函数 的图像 同理做出 ， ， 的图像。3对数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域：（0，+）值域：R过定点（1，0），即当x1时，y0 在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数4.例题讲解例1求下列函数的定义域（1）ylogax2 (2)yloga(4x) 分析：此题主要利用对数ylogax的定义域（0，+）求解解：（1）由x20，得x0 所以函数ylogax2的定义域是x|x0(2)由4x0，得x4 所以函数y=loga(4x)的定义域是x|x4评述：求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式.课堂练习求下列函数的定义域：（1）ylog5(1x) （2）y（3）ylog7 （4）y解：（1）由1x0得x1 所求函数定义域为x|x1(2）由log2x0，得x1，又x0 所求函数定义域为x|x0且x1(3)由，得x 所求函数定义域为x|x(4)由，得 x1所求函数定义域为x|x1要求：学生板演练习，老师讲评.合作归纳对数函数的图象和性质.课后练

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