烙饼问题教学实录(1)

1、烙饼问题教学设计教学内容： 人教版四年级上册数学广角例1。教学目标：1、让学生通过操作、模拟的过程，初步体会运筹思想在解决简单生活问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学难点：理解3张饼的最优方案，形成寻找解决问题最优方案的意识。学具：饼的模拟纸片。教具：课件ppt、饼的模拟纸

2、片教学设计： 一、创设情境，生成问题1、同学们喜欢吃饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。 板书课题：数学广角3、解释“烙饼”的“烙”是什么意思。【设计意图：用学生熟悉的生活的情境导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，让学生渴望去探索，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。】课件出示烙饼图（课本中的情景图）师：在图中你看见了什么？你们从图中获得到了哪些信息？生1：厨房中妈妈正在烙饼生2：锅里放了两张饼生3：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。【设计意图：培养学生观察、收集信息的能力】

3、师：每烙一面需要 3 分钟，如果烙 1 张饼， 需要多长时间？生齐答：6分钟,3×2=6 分钟 看来大家已经知道怎样烙饼了，那大家想一下，平时我们会只烙一张饼吗？生：不会。为了让我们的生活更加方便，今天我们就来研究一下，如果要烙许多张饼最少需要多长时间。板书课题:烙饼问题二、探索交流，解决问题1、自主探索 烙两张饼（1）师：这里有一个烙饼用的锅，每烙一面需要 3 分钟，每次只能烙 2 张 饼。如果烙 2 张饼，最少需要多长时间？ （2）小组合作，利用手中的学具摆一摆。 3 )集体汇报，交流。 生 1：3×2=6（分钟） 6×2=12 分钟 生 2：不对，应该是 3

4、×2=6 分钟，因为每次能烙 2 张饼，演示：正 1 正 2 反 1 反 2（同时烙 2 张） 3+3=6 分钟师：为什么都是烙两张，烙的方法不同，所用的时间也不同呢？生：因为一张一张地烙，锅里还有空位，两张两张地烙锅里没有空位，已经充分运用空间，所以时间少。师：那你们认为哪一种烙法好些？生：在锅里同时烙两张饼的正面和反面的烙法好。（或者6分钟的烙法好，因为用时间少）师强调：每次锅里都同时烙两张饼，就不会浪费时间，所以用的时间最短。 【设计意图：用最少的时间做同样事情，说明工作效率高，它不但可以节省时间，还可以节省能源。从简单到复杂，层层递进，为下面研究三张饼的烙法作铺垫】 师点评：

5、生 2 同学的方法比较省时间，我们就给它起个名字吧优化思想。2、研究烙3 张饼（1）出示问题。“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”（2）分析问题。一共烙几张饼？尽快吃上饼是什么意思？（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表。）（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。以小组为单位，请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，方法1；一张一张的烙共需18分钟；方法 2：先烙一张，然后两张一起烙，共需12分钟方法3：。如，第一次同时烙饼1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和3 号饼的反面，共

6、烙3 次，共用时9 分钟。（5）引导学生比较以上几种方法，总结出烙3 张饼的最优方法（6）强化烙3 张饼的最优方法先让学生再一次用学具摆一摆最佳烙饼法，然后，闭上眼睛想想最佳烙饼法。师小结：烙熟三张饼，运用方法3，保证了每次锅里都是两张饼，这样做就可以节省时间。给方法3起个名字：三张轮换烙。（板书：三张轮换烙 9分钟）【设计意图：研究3张饼的最优方案是本课重难点，在学习活动中，通过让他们自己去动手摆一摆，说一说的方法，来体会共需要几分钟。通过不断讨论学生进一步巩固寻找最优方案的方法。充分发挥学生的主动性，让学生在自己动手的过程中体会解决问题时优化思想的应用。】师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼

7、轮换烙用9分钟，是最省时的方法。3、 师：与上述一样，如果烙 4 张饼、5 张饼、6 张饼子，各需要多少时 间？ 请再次小组合作。看看你能发现什么规律？ 4、研究烙4 张饼引导学生利用烙2 张饼或3 张饼的最优方法来烙4 张饼。学生1：利用烙2 张饼的最优方法来烙4 张饼，用了2 次最优方法师板书：4=2+2师生合作得出共烙4 次，共需12 分钟。学生2：先用最佳方法烙三张饼，然后再烙一张。一共需15分钟讨论：为什么不用烙3 张饼的方法和烙1 张饼的方法来烙4张饼？4=3+1师生小结：锅里必须每次都有2 张饼，这样才能烙的次数最少，用时最短，也最合理。5、研究烙5 张饼引导学生发现可以合用烙2

8、 张饼和烙3 张饼的最优方法来烙：5=2+3，共烙5 次，共需15 分钟。师生小结： 6研究烙6 张饼先让学生思考，你会采用哪种最优方法来烙？生1：2 张饼的最优方法， 板书：6=2+2+2生2：3 张饼的最优方法，板书：6=3+3比较一下你更喜欢用哪种方法，为什么？我们在烙4张、5张和6张饼的时候都是转化成烙两张饼和3张饼的方法来烙的。（四）寻求烙79张饼的最短时间（1）师：利用刚才的思路，不动手操作，请你想一想、算一算，怎样烙熟6、7、8、9张饼是最省时间的？（2）全班汇报,师根据汇报完成表格填写。烙饼张数烙饼方法烙饼时间（分）2同时烙63轮换烙94+125+156+187+218+249

9、+27 （3）观察表格，找出规律：A:师：观察表格，说说你发现了什么？将你的想法在小组内互相交流探讨一下。（小组合作交流）B：全班交流情况。C：根据学生汇报，师小结：烙饼时，都转化为两张或三张饼的最优方法来烙的。每多烙一张饼就多花3分钟，也就是：烙饼的最少时间=烙的饼数×每面需的时间。板书：烙的饼数×每面需的时间烙饼的最少时间师：按照我们发现的规律，烙一张饼所需的时间就应该是3分钟啊？小结：我们发现的规律里不包括1张饼。板书：一张饼除外【设计意图：在知道2张饼和3张饼烙法的基础上，通过一系列的练习，给学生寻找出双数和单数的烙法的规律，从而得出烙饼方法的最佳方案，形成一个数学模型，最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间（1除外），并运用这个数学模型去解决生活中的具体问题】三、巩固应用，内化提高。1、选择（先思考，然后口答）2、出示课本中做一做：美味餐厅。先理解题意，然后设计上菜的方案。有时间的话，可以让学生上台演示过程。【设计意图通过创设上饭店吃饭的情境，也是一道生活的小问题：如果你是美味餐厅的经理，应该让厨师按怎样的顺序炒菜？从而渗透对学生的美德教育。】四、回顾整理，反思提升师