九年级数学能力提升练习（二）

1、九年级数学能力提升练习（二） 班级 姓名 yxOABP1、如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 .第1题 第2题 第3题2、如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是_.3、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=OA，则k= 4、 已知，则的值为 .5、关于x的一元二次方程x2 -2 x+3k-6=0，问：是

2、否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值，并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由EDCBA6、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.1、如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为 .2、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的

3、射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_3、 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 4、已知是方程的两根，且，则的值等于 .5、无论a取什么实数，点P(a1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 6、设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 7、已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连结DP，作CNDP于点M，且交直线AB于点N，连结OP，ON。（当P在线段BC上时，如图9：当P在BC的延长

4、线上时，如图10） （1）请从图9，图10中任选一图证明下面结论： BN=CP： OP=ON，且OPON (2) 设AB=4，BP=，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。1、如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为 .第1题 第3题 第4题 第5题2、已知整数满足下列条件：, ,依次类推,则的值为 .3、如图，ABC中，ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 cm4、如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF= .5、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC.过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为 .6、请你探究：（1）若