九年级数学下册2811锐角三角函数—正弦学案（无答案）人教新课标版

1、锐角三角函数正弦学习目标：1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2.能根据正弦概念正确进行计算，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点1.重点：理解正弦概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实2.难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。导学过程：阅读教材P74 76 , 完成课前预习【课前预习】1：准备知识(1)如图在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB(2)如图在RtABC中，C=90°，A=30°，AB

2、=20m，求BC2：探究问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考:如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考：在RtABC中，C=90°，A=45°，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 探究：任意画

3、RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 3：结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作sinA，即sinA例如，当A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；当A=45°时，我们有sinA=sin45°= 【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1 如图，在RtABC

4、中，C=90°，求sinA和sinB的值 活动3：随堂训练1、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定2、如图，则sinA= 3、如图，AC=5，BC=3，求sinA= 和sinB 4、如图，AC=5，AB=12，求sinA 和sinB (2题图) （3和4题图）5、如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C6、如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinA可由哪两条线段比求得。活动4：课堂小结【课后巩固】1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 A B C D2.如图，在中, ，若，则的值是（ ）A B C D3.在中，则边的长是( )A B3 C D 4在中，于点.已知，那么的值为（ ）A B C D5如图，已知是的直径，点、在上，且，则 = ； = .6、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_7、在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.8、在Rt，Rt中， 900，300，450，若，（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值9、如图，在RtABC中，C=90°，CDAB与点D。(