自动稳相原理

1、关于自动稳相原理关于自动稳相原理第一页，共40页幻灯片第五章：自动稳相原理第五章：自动稳相原理5.1、准共振加速器、准共振加速器5.2、实现准共振加速的各种途径、实现准共振加速的各种途径5.3、自动稳相原理、自动稳相原理第二页，共40页幻灯片5.1、准共振加速器、准共振加速器1、三种加速器回顾、三种加速器回顾高压型加速器（倍加器、串列）高压型加速器（倍加器、串列）高压电场高压电场一次性一次性直接加速直接加速，受耐压的限制受耐压的限制，最高离子能量，最高离子能量有限（有限（EP：3060MeV）电子感应加速器电子感应加速器变化磁场产生的涡旋电场来加速粒子。受电子的变化磁场产生的涡旋电场来加速粒子

2、。受电子的辐射能损及辐射能损及最高磁场的最高磁场的限制，最高电子能量：限制，最高电子能量：300MeV回旋加速器（经典回旋、直边扇形、螺扇形、分离扇形）回旋加速器（经典回旋、直边扇形、螺扇形、分离扇形） 高频电场高频电场多次共振多次共振加速。质量相对论增长引起的加速。质量相对论增长引起的相移限制相移限制和和聚焦限制聚焦限制。最高离子能量。最高离子能量EP100MeV 都属于都属于中低能加速器。中低能加速器。第三页，共40页幻灯片2、自动稳相原理的提出、自动稳相原理的提出 在一定加速电压下的多次共振加速是提高能量的重要途径，但由于受相对在一定加速电压下的多次共振加速是提高能量的重要途径，但由于受

3、相对论效应造成加速相位移动的影响，回旋加速器所能达到的最高能量受到论效应造成加速相位移动的影响，回旋加速器所能达到的最高能量受到限制。限制。 在回旋加速器和电子感应加速器的基础上，在回旋加速器和电子感应加速器的基础上，19441945年，前苏联年，前苏联.韦克斯勒和美国韦克斯勒和美国E.M.麦克（麦克（E.M.Mcmnlan）各自提出了）各自提出了自动自动稳相原理稳相原理，给出自动稳相准共振加速器的基本模式。给出自动稳相准共振加速器的基本模式。1）让加速电场的频率按一定规律变化，与被加速粒子保持让加速电场的频率按一定规律变化，与被加速粒子保持准准同步，同步，加速相位加速相位 尊从尊从自动稳相原

4、理自动稳相原理在在平衡相位附近振荡平衡相位附近振荡；2）另外，可让轨道磁场随时间按一定规律变化，实现对粒子在恒定另外，可让轨道磁场随时间按一定规律变化，实现对粒子在恒定轨道（或螺旋线轨道）上加速。轨道（或螺旋线轨道）上加速。2cmTZeB第四页，共40页幻灯片3、自动稳相式准共振加速器的共同特点、自动稳相式准共振加速器的共同特点a、共同特点、共同特点1）用高频电场进行加速）用高频电场进行加速2）对某些参数（如频率）采取一定的形式的）对某些参数（如频率）采取一定的形式的调变调变，使，使同步同步 粒子粒子满足共振加速的条件，加速相位保持不变（满足共振加速的条件，加速相位保持不变（ -同同 步粒子加

5、速相位）步粒子加速相位）3）在一定范围内偏离）在一定范围内偏离 的的非同步粒子非同步粒子都能遵循自动稳相都能遵循自动稳相 原理，在加速过程中其相位围绕原理，在加速过程中其相位围绕 作相振荡运动，并逐作相振荡运动，并逐 渐趋于渐趋于 。ssss第五页，共40页幻灯片b、概念、概念1）同步粒子）同步粒子： 假设被加速的粒子能量及能量增长完全一致，每加速一假设被加速的粒子能量及能量增长完全一致，每加速一圈所有粒子的圈所有粒子的相移相移就完全一致，这样可以通过对加速电场就完全一致，这样可以通过对加速电场频率或磁场按一定规律调变，使之与这些特定的粒子保持频率或磁场按一定规律调变，使之与这些特定的粒子保持

6、严格的同步。这样这些粒子的加速相位就可以始终落在同严格的同步。这样这些粒子的加速相位就可以始终落在同一特定的相位上，使共振加速得以持续地进行。这些粒子一特定的相位上，使共振加速得以持续地进行。这些粒子称为称为同步粒子同步粒子。同步粒子的相位称为平衡相位（。同步粒子的相位称为平衡相位（ ）。）。s2cmTZeB3、自动稳相式准共振加速器的共同特点、自动稳相式准共振加速器的共同特点第六页，共40页幻灯片b、概念、概念2）非同步粒子）非同步粒子 事实上被加速粒子束团中粒子的能量并不完全一致，能量有事实上被加速粒子束团中粒子的能量并不完全一致，能量有一定的展宽，或者起步时间不完全一致。同步粒子很少，一

7、定的展宽，或者起步时间不完全一致。同步粒子很少，大量存大量存在在的是与同步粒子平衡相位的是与同步粒子平衡相位 有偏差的有偏差的非同步粒子非同步粒子。 自动稳相原理告诉我们，非同步粒子相位偏差只要不超出一定的范围，其自动稳相原理告诉我们，非同步粒子相位偏差只要不超出一定的范围，其加速相位将围绕平衡相位加速相位将围绕平衡相位 来回摆动，从而得以围绕同步粒子平均的得以加来回摆动，从而得以围绕同步粒子平均的得以加速，最终达到与同步粒子相当的能量。称为速，最终达到与同步粒子相当的能量。称为准共振加速准共振加速。ss3、自动稳相式准共振加速器的共同特点、自动稳相式准共振加速器的共同特点第七页，共40页幻灯

8、片4、准共振加速条件、准共振加速条件a、同步粒子的加速周期、同步粒子的加速周期 对任何准共振加速器，同步粒子的加速周期表示为：对任何准共振加速器，同步粒子的加速周期表示为： Ls 两次加速之间的距离；两次加速之间的距离； vs 同步粒子的运动速度，（与同步粒子的运动速度，（与t和和N有关）；有关）； fs 加速频率（单位时间内的加速次数）加速频率（单位时间内的加速次数） 1ssssLTvf第八页，共40页幻灯片b、准共振加速条件、准共振加速条件 frf高频加速电场的频率；高频加速电场的频率； Trf高频加速电场的周期，高频加速电场的周期， k 配频系数（取整数，配频系数（取整数，k一般取一般取

9、1）1srfsssrfsvfkfkLLTk v4、准共振加速条件、准共振加速条件第九页，共40页幻灯片c、圆形轨道准共振加速器的加速条件、圆形轨道准共振加速器的加速条件1）周期、频率表达式）周期、频率表达式 在用磁场控制粒子轨道为圆在用磁场控制粒子轨道为圆形轨道的准共振加速器中，用与形轨道的准共振加速器中，用与磁场有关的关系式表示共振条件磁场有关的关系式表示共振条件更为方便：更为方便： 由于：由于： （每圈加速一次）（每圈加速一次）同步粒子圆周角频率：同步粒子圆周角频率： 而周期和频率：而周期和频率： 同步粒子的轨道半径同步粒子的轨道半径 同步粒子的轨道磁场；同步粒子的轨道磁场；同步粒子的质量

10、；同步粒子的质量；同步粒子的全能量同步粒子的全能量2ssLrsssssssBZeCmZeBrv2sssssBZeCZeBmT2222sssBZeCf22srsBsms4、准共振加速条件、准共振加速条件第十页，共40页幻灯片c、圆形轨道准共振加速器的加速、圆形轨道准共振加速器的加速条件条件2）准共振加速条件）准共振加速条件 可见，随粒子能量可见，随粒子能量 的不断增的不断增长，必须相应的调配长，必须相应的调配 、 或或 中的一项或几项，使满足上述共振加中的一项或几项，使满足上述共振加速条件，这样粒子才能持续获得速。速条件，这样粒子才能持续获得速。3）调变应满足的增值关系）调变应满足的增值关系 对

11、上两式求全微分可得调节规律应对上两式求全微分可得调节规律应满足的增值关系式：满足的增值关系式：例例1： 两边同除以两边同除以得：得：例例2： 两边同除以两边同除以得：得：即得：即得：2211srfssTTkk ZeC BsssrfBZeCkkff22srffsBkrfsssrfsssTTBkkTTkBkrfsssrfsssffBkkffkBkdkTkdTkdTssrf2111rfsTTkssrfsTTkTTksssssssrfdBBkdkBdkBkZeCdT2221112ssrfBkZeCT122rfssrfssdTddBdkTBkrfssrfssTBkTBk4、准共振加速条件、准共振加速条件

12、第十一页，共40页幻灯片1、经典回旋加速器、经典回旋加速器固定加速频率固定加速频率 ： 恒定磁场：恒定磁场：配频数不变：配频数不变： 回旋周期不变：回旋周期不变：必然有：必然有： 这意味着同步粒子得不到或不参与这意味着同步粒子得不到或不参与加速，实际上参与加速的只是那些非加速，实际上参与加速的只是那些非严格同步的粒子。严格同步的粒子。rfsssrfsssTTBkkTTkBkrfsssrfsssffBkkffkBk0rfT0sB0k 0sT0cosssZe2s5.2、实现准共振加速的各种途径、实现准共振加速的各种途径第十二页，共40页幻灯片2、等时性回旋加速器等时性回旋加速器磁场空间调变式加速器

13、。磁场空间调变式加速器。 同步粒子回旋周期和共振加速条件：同步粒子回旋周期和共振加速条件：磁场随空间调变：磁场随空间调变： 由：由：得：得： 同步粒子参与了加速，同步粒子的能同步粒子参与了加速，同步粒子的能量增长与量增长与 有关：有关：k 常数0k rfskTrBZeCtT)()(22常数sT0sT0sBr00BrnBrBr 0sBrfsssrfsssTTBkkTTkBkrrZeVsascosrr第十三页，共40页幻灯片3、稳相加速器（或调频同、稳相加速器（或调频同步加速器步加速器） 仅通过调节仅通过调节 来满足同步加速。来满足同步加速。由：由：让：让：得：得：即，当能量增长时，加速电场频率应

14、即，当能量增长时，加速电场频率应相应下降。相应下降。4、电子回旋加速器（调配电子回旋加速器（调配倍频系数）倍频系数）让：让：得：得：由：由：让配频系数随能量增长整数调变。让配频系数随能量增长整数调变。这就要求粒子回旋周期变化足够这就要求粒子回旋周期变化足够大，电子的相对论效应明显，能大，电子的相对论效应明显，能够满足这一要求够满足这一要求rffrfssrfssfBkfBk0sB0k rfsrfsff 0rff0sB0sskk srfTkT1srfkffZeBmTs2第十四页，共40页幻灯片5、同步加速器（调频、调同步加速器（调频、调磁）磁） 让：让： 由：由： 得：得：让加速电场频率和轨道磁场

15、按照一定让加速电场频率和轨道磁场按照一定关系随粒子能量同时调变，以满足关系随粒子能量同时调变，以满足共振条件共振条件6、驻波直线加速器、驻波直线加速器 用调节加速电极长度（粒子漂移用调节加速电极长度（粒子漂移长度）的办法来实现共振加速。长度）的办法来实现共振加速。模式：模式：调节调节Ls 。0rff0sB0k rfssrfssfBkfBkrfssrfssfBfBsrfssvfkfL0rff0k 第十五页，共40页幻灯片5.3 自动稳相原理自动稳相原理同步粒子可以通过调节同步粒子可以通过调节 、 及及 ，实，实 现共振加速。现共振加速。 在准共振加速器中，同步粒子在理论在准共振加速器中，同步粒子

16、在理论 上是存在的，但在数量上是微乎其微的。上是存在的，但在数量上是微乎其微的。 在理论上，同步粒子相位限于在理论上，同步粒子相位限于 ，相宽趋，相宽趋 于零，所以同步粒子的束流强度也趋于零。于零，所以同步粒子的束流强度也趋于零。大量非同步粒子能不能被持续加速，成大量非同步粒子能不能被持续加速，成 为关键为关键。自动稳相原理揭示，。自动稳相原理揭示，相位满足一相位满足一 定条件的非同步粒子是可以被加速的。定条件的非同步粒子是可以被加速的。自动稳相原理的发现，使人们摆脱了困自动稳相原理的发现，使人们摆脱了困 境，为各类准共振加速器的设计、建造和境，为各类准共振加速器的设计、建造和 发展打下了重要

17、的理论基础。发展打下了重要的理论基础。 srffBk第十六页，共40页幻灯片1、非同步粒子的能量盈余与亏损、非同步粒子的能量盈余与亏损 非同步粒子与同步粒子之间非同步粒子与同步粒子之间存在相存在相差，差，这种相差，归根到底是由于在这种相差，归根到底是由于在高频电场的加速过程中，非同步粒高频电场的加速过程中，非同步粒子与同步粒子之间的子与同步粒子之间的能量差（或注能量差（或注入时间）引起的。入时间）引起的。把高频加速电场把高频加速电场用电压变化曲线表示出来，如图用电压变化曲线表示出来，如图所示，可形象的表示这种相差。所示，可形象的表示这种相差。这种相差可引起非同步粒子的这种相差可引起非同步粒子的

18、相相运动现象。运动现象。 对同步粒子，加速相位对同步粒子，加速相位 是是一个恒定不变的量，每加速一个恒定不变的量，每加速一次获得统一份能量：一次获得统一份能量： 非同步粒子的加速相位为非同步粒子的加速相位为 ，它被加速一次所获得的能量它被加速一次所获得的能量为为 每加速一次，同步粒子与非同每加速一次，同步粒子与非同步粒子所获得能量的差值：步粒子所获得能量的差值：当当当当 cosasZeVcosaZeVs1()(coscos)aZeVss1()0ss 1()0第十七页，共40页幻灯片 设非同步粒子与同步粒子的总能量差为：设非同步粒子与同步粒子的总能量差为： 当当 ，称为非同步粒子，称为非同步粒子

19、能量盈余能量盈余； 当当 ，称为非同步粒子，称为非同步粒子能量亏损能量亏损。 能量盈余和能量亏损造成非同步粒子的相位相对于同步能量盈余和能量亏损造成非同步粒子的相位相对于同步粒子的相位运动。粒子的相位运动。1()(coscos)aZeVs 0 0 1、非同步粒子的能量盈余与亏损、非同步粒子的能量盈余与亏损 第十八页，共40页幻灯片2、相运动过程分析、相运动过程分析(以磁场控制圆形轨道为例以磁场控制圆形轨道为例) 在离子束团注入到加速器的初期，非同步在离子束团注入到加速器的初期，非同步粒子的形成有两个原因粒子的形成有两个原因:A）其能量与同步粒子不一致；其能量与同步粒子不一致；B）其入射时间与同

20、步粒子不一致。其入射时间与同步粒子不一致。 如果非同步粒子的能量与同步粒子不如果非同步粒子的能量与同步粒子不一致，则非同步粒子和同步粒子的回一致，则非同步粒子和同步粒子的回旋周期就会出现差值。旋周期就会出现差值。设非同步粒子的能量为：设非同步粒子的能量为： 同步粒子的能量为：同步粒子的能量为： 能量差为：能量差为： 非同步粒子的回旋周期：非同步粒子的回旋周期： 同步粒子的回旋周期同步粒子的回旋周期 ：两者的周期差：两者的周期差：即得：即得： 非同步粒子与同步粒子的回旋周期非同步粒子与同步粒子的回旋周期 不同，其回旋角频率（角速度）也不同，其回旋角频率（角速度）也 就不同，即就不同，即 。回旋周

21、期或回旋角速度的差异，就回旋周期或回旋角速度的差异，就 会造成非同步粒子的加速相位相对会造成非同步粒子的加速相位相对 于同步粒子加速相位于同步粒子加速相位出现相移动出现相移动。2mc2ssm c22cmmcssBZecT22sssBZecT22)(22sssBZecTTTssTT s第十九页，共40页幻灯片2、相运动过程分析、相运动过程分析(以磁场控制圆形轨道为例以磁场控制圆形轨道为例)相移速度相移速度srfsrfTTGkTGTTTGTN212)(12加速一次次假设一圈加速Gdtddtddtds)(ssssssssktGGTkNGTGkNTT,22,而ssk第二十页，共40页幻灯片a、相位处于

22、、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 设入射初始，非同步粒子与同步粒设入射初始，非同步粒子与同步粒子能量相等，即子能量相等，即 ，相位差异，相位差异只是由粒子入射时刻的差异造成只是由粒子入射时刻的差异造成的，先讨论非同步粒子的相位的，先讨论非同步粒子的相位 介于介于 和和 之间的相移情况。之间的相移情况。 如图所示。如图所示。 sssss2、相运动过程分析、相运动过程分析第二十一页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 设在入射瞬间设在入射瞬间 由：由： 得：得：相移速度：相移速度： 相当于图上点的状态相当于

23、图上点的状态 ss0s 0sTTT02sTTTkdtdssTT 2、相运动过程分析、相运动过程分析第二十二页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 经过一次加速后，非同步粒子获得经过一次加速后，非同步粒子获得一份能量：一份能量：非同步粒子与同步粒子的能量差：非同步粒子与同步粒子的能量差： （能量盈余）（能量盈余）由：由：得：得：促使相位向右移动。促使相位向右移动。 若第二次加速时，若第二次加速时， 仍小于仍小于 ，非同步粒子进一步获得比同步粒非同步粒子进一步获得比同步粒子大的能量，累积能量盈余：子大的能量，累积能量盈余： 促使相位继续向右

24、移动。促使相位继续向右移动。sscosaZeV1(coscos)0sZeVssTT 02sTTTkdtd10Ts)cos(cos12saZeV012210TT 02、相运动过程分析、相运动过程分析第二十三页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征第第3次加速、第次加速、第4次加速次加速第第n次加次加速时，只要速时，只要 ，总出现能量盈，总出现能量盈余，总能量盈余越来越大，即：余，总能量盈余越来越大，即：相移速度也越来越大，相移继续向相移速度也越来越大，相移继续向右移动。右移动。 相当于图中相当于图中 所示状态。所示状态。s123.n ss2

25、、相运动过程分析、相运动过程分析第二十四页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 当相移动到当相移动到 时，虽然此次时，虽然此次加速获得面多次能量盈余的总加速获得面多次能量盈余的总和仍存在，且能量盈余达到和仍存在，且能量盈余达到最最大值大值。 相位继续向右移动。相当点状态相位继续向右移动。相当点状态s000smT ss2、相运动过程分析第二十五页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 当相位移至超过当相位移至超过 时：时： 以下每加速一圈，都会引起能量亏以下每加速一圈，都会引起能量亏

26、损，即：损，即：但由于前面加速过程中已累积了较但由于前面加速过程中已累积了较大的能量盈余，总能量仍处于盈大的能量盈余，总能量仍处于盈余状态，即：余状态，即： 相位继续向右移动，但相移速度相位继续向右移动，但相移速度变慢。相当于图中变慢。相当于图中 点状态。点状态。 只要只要 ，相位继续右移。，相位继续右移。 ssss0)cos(cos1saZeV01m0T00 2、相运动过程分析第二十六页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 相位继续向右移动，当相移移到某相位继续向右移动，当相移移到某一点时，累积能量盈余下降为一点时，累积能量盈余下降为

27、0，即：即：相位移动瞬间暂停，相当于图中相位移动瞬间暂停，相当于图中点点 ss01m0T02、相运动过程分析第二十七页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 非同步粒子继续被加速时，出现净非同步粒子继续被加速时，出现净能量亏损，即：能量亏损，即： 相位开始左移。每加速一次，能量相位开始左移。每加速一次，能量亏损累积一次，总能量亏损会越亏损累积一次，总能量亏损会越来越大。如图点状态所示。来越大。如图点状态所示。sss0)cos(cossaZeV0T02sTTTk2、相运动过程分析第二十八页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的

28、非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 当相位左移至当相位左移至 时：时： 本次加速没有能量亏损为和盈余，本次加速没有能量亏损为和盈余，但累积能量亏损达到最大但累积能量亏损达到最大 ，即：，即：相位继续左移，相当于图中相位继续左移，相当于图中点。点。 ssss0m 02、相运动过程分析第二十九页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 点往后，每次加速，点往后，每次加速， 每次加速出现能量盈余，即：每次加速出现能量盈余，即：但由于前面的能量亏损累积，总但由于前面的能量亏损累积，总能量仍是亏损状态，即：能量仍是亏损状态，即：相位继续左移，

29、能量亏损逐渐下降相位继续左移，能量亏损逐渐下降s0)cos(cos1saZeV01m0T0ss2、相运动过程分析第三十页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 当相位左移至时，累计能量亏损当相位左移至时，累计能量亏损 下降为下降为0，即：，即： 相移瞬间暂停，相当于图中点相移瞬间暂停，相当于图中点 ss0 0T02、相运动过程分析第三十一页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 点之后，下次加速时：点之后，下次加速时： 相位又开始向右移动。相位又开始向右移动。 上面的过程将周而复始，

30、非同步上面的过程将周而复始，非同步粒子的相位将围绕粒子的相位将围绕 来回震荡，直来回震荡，直至加速结束。至加速结束。 相位的振荡在相位的振荡在 和其共轭相位和其共轭相位 之间之间可见，相位处于可见，相位处于 的非同步的非同步粒子能够被加速，这样的相位被粒子能够被加速，这样的相位被称为称为稳定相位稳定相位，这个原理被称这个原理被称为为自动稳相原理自动稳相原理。0)cos(cossaZeV0T0ssss2、相运动过程分析第三十二页，共40页幻灯片a、相位处于、相位处于 之间之间 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 粒子的能量粒子的能量 处于稳定相位的非同步粒子在加速过程处于稳定相位的非同

31、步粒子在加速过程中的能量，也将围绕着同步粒子的能中的能量，也将围绕着同步粒子的能量振荡。量振荡。ss2、相运动过程分析第三十三页，共40页幻灯片第三十四页，共40页幻灯片b、处于、处于 之间的稳定相位之间的稳定相位 的共轭相位的共轭相位 如图所示，同步粒子的相位如图所示，同步粒子的相位 还对应着一个共轭相位还对应着一个共轭相位 ，共，共轭相位的定义如下：轭相位的定义如下： S-=S+所对应的相位。所对应的相位。 ssss2、相运动过程分析第三十五页，共40页幻灯片b、处于、处于 之间的稳定相位之间的稳定相位当初始相位处于当初始相位处于 时：时： 相位左移。直到相位移到左侧，相位左移。直到相位移到左侧，每次加速才开始出现能量盈余，每次加速才开始出现能量盈余，但由于前面能量亏损的累积，但由于前面能量亏损的累积，总能量仍然亏续左移。总能量仍然亏续左移。 直到相