静电场综合题后附计算题答案

1、1如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支柱上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k2悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为-q的小球,若在空间加一匀强电场,则小球静止时细线与竖直方向夹角为,如图所示,求:(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向; (2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时,小球对细线的拉力为多大.3如图所示，一

2、电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右4. (多选)如图所示，在负点电荷Q的电场中，a、b两点位于Q为圆心的同一圆周上，a、c两点位于同一条电场线上，则以下说法正确的是()A.a、b两点场强大小相等 B.同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同C.a、c两点场强大小关系为EaEc D.a、c两点场强方向相同5.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图10放置，在AO杆、BO杆上

3、套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比()A.P、Q之间的距离增大 B.杆BO对Q的弹力减小C.杆AO对P的摩擦力增大 D.杆AO对P的弹力减小6. 如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则()A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强 D.A点电势低于B点电势7.在电场中，把电荷量为4×109 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×108 J，以下说法中正确的是()A.电荷在B点具有的电势能是6×

4、;108 J B.B点电势是15 V C.电荷的电势能增加了6×108 J D.电荷的电势能减少了6×108 J8. (多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，一正粒子的运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知()A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加C.a>b>c D.a<b<c9.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图6中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图7中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(

5、)A.带正电 B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小 D.经过b点和d点时的速度大小相同10有一电荷量为q3×106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×104 J。从B点移到C点电场力做功9×104 J。(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？11针对训练1 电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×108 J，在B点的电势能为8.0×109 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图1所示，该点电荷的电荷量为1.0

6、5;109 C，那么()A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB4.0 V D.把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 J12 如图2，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差。13. (多选)如图4所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()A.带电粒子带负

7、电 B.a、b两点间的电势差UabC.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强14.如图所示，匀强电场的场强E30 000 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场方向的夹角是60°，下列说法正确的是()A.A、B两点间的电势差是U1 500 VB.若取A点的电势A0，则B点的电势B3 000 VC.电荷量q2×104 C的电荷从A点运动到B点电势能增加0.6 JD.电荷量q2×104 C的电荷从A点运动到B点电场力做功为0.6 J15.如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒

8、子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子带电量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子()A.可能是带负电 B.在b点处的电势能为0.5 JC.在b点处的动能为零 D.在c点处的动能为0.4 J16.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g，空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则()A.小球的动能增加 B.小球的电势能增加C.小球的重力势能减少 D.小球的机械能减少17.(多选) (2017·哈尔滨高二检测)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其vt图象如图7所示，则下列说法

9、中正确的是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C.CD间各点电场强度和电势都为零D.AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差18. (2017·榆林高二检测)如图9所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为，求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。19如图1所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两

10、点间电势差为1 350 V。(1)求匀强电场的场强大小；(2)若在圆心O处放置电荷量为1×108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留3位有效数字)20 (2017·宁德市一级达标中学期中联考)如图9，A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中AB4 cm，AC4 cm，电场线与矩形所在平面平行。已知将q2.0×109 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功WAB8.0×109 J；将这个电荷从B点移到C点电势能增加了EpBC3.2×108 J，设A点电势为零。求：(1)B点和C点的电势；(2)匀强电

11、场的电场强度的大小和方向。21.如图所示，A、B两点相距10 cm，E100 V/m，AB与电场线方向的夹角120°，求A、B两点间的电势差为()A.5 V B.5 VC.10 V D.10 V22.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图3所示。由此可知c点的电势为()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V23.如图5所示的匀强电场中，有a、b、c三点，5 cm，12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量q4&#

12、215;108 C的正电荷从a移到b时电场力做的功W11.2×107 J，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)a、c两点的电势差Uac。24.(多选)如图9所示，在两等量异号点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A和C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A.B点电场强度大于D点电场强度 B.B点电场强度小于D点电场强度C.A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差D.试探电荷q在A点的电势能小于在C点的电势能25.如图11所示的匀强电场，等势面是一簇互相平

13、行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)26 如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()A.aa>ab>ac，va>vc>vb B

14、.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>va D.ab>ac>aa，va>vc>vb27 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图4所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大28. (多选)如图2所示，真空中某点固定一带电的点电荷，图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，

15、a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()A.带正电 B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化29.如图8所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势高低的比较，正确的是()A.EAECEB，ACBB.EBEAEC，ACBC.EAEB，EAEC，AB，ACD.EAEB，EAEC，AB，AC30.(多选)如图9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力

16、的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知()A.三个等势面中，a电势最高B.质点在Q点时，加速度较大C.带电质点通过P点时动能较大D.质点通过Q时电势能较小31 (多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后，使B板向右平移一些D.断开S后，使A、B正对面积减小一些32. (平行板电容器与力学综合)如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容

17、器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大33. (多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C.断开S，将A板向B板靠近，则增大D.断开S，将A板向B板靠近，则不变34如图2所示，含有大量H、H、He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的

18、O点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上。下列有关荧光屏上亮点分布的判断是否正确。(1)出现三个亮点，偏离O点最远的是H。( )(2)出现三个亮点，偏离O点最远的是He。( )(3)出现两个亮点。( ) (4)只会出现一个亮点。( )35如图6所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：(1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0；(2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L；(3)质子穿出偏转电场时的动能Ek。36.(多选)如图3所示，氕

19、核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置37.如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A.U1U218 B.U1U214C.U1U212

20、 D.U1U21138.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这一过程中，不计粒子重力。求：(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中电势能的增量。39.如图9所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A. B. C. D.40.(多选)如图10所示，水平

21、放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球()A.将打在下极板中央 B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C.不发生偏转，沿直线运动D.若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央41.一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求。42如图7所示，半径为r的绝缘细圆环的环

22、面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：(1)速度vA的大小；(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小。43.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大()A.质子H B.氘核H C.粒子He D.钠离子Na44.如图8所示，ABCD为竖直放在场强为E104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，

23、轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD2R，把一质量m100 g、带电荷量q104 C的带负电小球，放在水平轨道上的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动。g10 m/s2，求：45.(2017·吉安高二期末)如图10所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角60° 时，小球速度为0。求：(1)小球带电性质；(2)电场强度E；(3)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。46.某电场在直角坐

24、标系中的电场线分布情况如图6所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得()A.M点的场强大于N点的场强B.M点的电势低于N点的电势C.将一负电荷由O点移到M点电势能减小D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同47. (10分)如图8所示，在匀强电场中，将带电荷量q6×106 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×105 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×105 J的功。求：(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(

25、只保留作图的痕迹，不写做法)。48. (12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9所示。AB与电场线夹角30°，已知带电粒子的质量m1.0×107 kg，电荷量q1.0×1010 C，A、B相距L20 cm。(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；(2)电场强度的大小和方向；(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少49. (14分)如图10所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时

26、速度方向与AO方向成45°角，已知AO的水平距离为d。(不计重力)求：(1)从A点到B点所用的时间；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)A、B两点间的电势差。50、2013年15题、 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k B.k C.k D.k51、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N

27、两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（  ）。A: N点的电场强度大小为零 B: A点的电场强度大小为零C: NC间场强方向向x轴正方向 D: 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功52、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（  ）。A: O点的电势最低 B: X2点的电势最高C: X1和-X1两点的电势相等 D: x1和X3两点的电势相等10、直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6×104 J。UAB V200

28、V。电荷由B移到C电场力做正功，UBC V300 V。故UCAUCBUBA100 V。12、解析粒子在A点的速度大小为v0，在竖直方向上的速度分量为v0sin 60°，当它运动到B点时，竖直方向上的速度分量为vBsin 30°，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v0sin 60°vBsin 30°，vBv0，由动能定理可得qUABmvmv，代入化简得UAB。18、解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功WE和重力做功mgh，由动能定理得：WEmghmv，代入已知条件vB得静电力做功，WEm·3ghmghmgh。

29、(2)因为B、C在同一个等势面上，所以BC，即UACUAB，由WqU得UABUAC。19、解析(1)由题意知：UAB1 350 V，r10 cm0.1 m，电场强度大小E9 000 V/m。(2)点电荷在C处产生的场强Ek9×109× V/m9 000 V/m，C点的场强EC9 000 V/m1.27×104 V/m，又tan 1，解得45°，即场强与水平方向成45°角斜向上。20、解析(1)UAB V4 VUABAB，将A0代入数据可得B4 V，UBC16 V，UBCBC，代入数据可得C12 V。(2)如右上图所示，连接BC，将BC四等分，则

30、O0 V，连接AO，则AO为等势线，由于AB4 cm，AC4 cm，BO2 cm，由几何关系可知，AOBC，所以场强方向为沿BC连接，由C指向B，E200 V/m。23、解析(1)从a到b电场力做的功W1qUab由匀强电场中电场强度和电势差的关系得UabEdab，所以E60 V/m。(2)把电荷从b移到c，电场力做的功W2qUbcqE·dbc·cos 60°1.44×107 J。(3)a与c间的电势差UacUabUbcEdabEdbc·cos 60°6.6 V。25、解析(1)作电场线如图(a)所示。由题意知，只有小球受到向左的电场力

31、，电场力和重力的合力才可能与初速度在一条直线上，如图(b)所示，使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q。(2)由图(b)知，F合mg。(3)由动能定理得：F合xm0mv，所以xm。35、解析(1)质子在加速电场中运动，有eU1mv，解得v0。(2)质子在偏转电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。水平方向：Lv0t竖直方向：at2加速度a联立解得td极板长Ld。(3)质子在整个运动过程中由动能定理得eU1eEk，质子射出电场时的动能Eke。38、解析(1)分解末速度vyv0tan 30°，在竖直方向vyat，a，联立三式可得t。(2)射出电场时的速度vv0，由