斜拉桥的受力分析及施工控制与调整培训

1、斜拉桥的受力分析及施工控制斜拉桥的受力分析及施工控制与调整与调整1_同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强2 如果斜拉桥竣工后，拉索索力、主梁内力和线形与设计相差较大，就会如果斜拉桥竣工后，拉索索力、主梁内力和线形与设计相差较大，就会影响桥梁的安全使用影响桥梁的安全使用。 斜拉桥的施工控制与调整主要包括两个方面：斜拉桥的施工控制与调整主要包括两个方面：a）对于选定施工方法的每个施工节段进行详细的理论计算，以求得各施工对于选定施工方法的每个施工节段进行详细的理论计算，以求得各施工阶段的施工控制参数；阶段的施工控制参数；b）对于实际施工中因各种原因实测值和理论计算值对于实际施工中因各种原因实测值和

2、理论计算值出现的不一致问题，采取一定的方法在施工中予以控制和调整。出现的不一致问题，采取一定的方法在施工中予以控制和调整。 1)、斜拉桥施工的理论计算、斜拉桥施工的理论计算 2)、施工管理和施工测试、施工管理和施工测试 3)、施工控制与调整、施工控制与调整四、斜拉桥的施工控制与调整四、斜拉桥的施工控制与调整同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强3斜拉桥施工的理论计算方法主要有以下几种：1、倒拆法；2）正算法1）斜拉桥施工的理论计算 倒拆法倒拆法从斜拉桥成桥状态出发（即理想的恒载状态出发）用与实际施工从斜拉桥成桥状态出发（即理想的恒载状态出发）用与实际施工步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算来获得各

3、施工节段的控制参数，根据步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算来获得各施工节段的控制参数，根据这些参数对施工进行控制与调整，并按正装顺序施工。这些参数对施工进行控制与调整，并按正装顺序施工。 正算法正算法是按斜拉桥的施工顺序，依次计算出各施工节段架设时的内力和是按斜拉桥的施工顺序，依次计算出各施工节段架设时的内力和位移。并依据一定的计算原则，选定相应的计算参数作为未知变量，通过位移。并依据一定的计算原则，选定相应的计算参数作为未知变量，通过求解方程得到相应的控制参数。求解方程得到相应的控制参数。（1 1）刚性支承连续梁法；（）刚性支承连续梁法；（2 2）五点（四点）为零法；（）五点（四点）为零法；（

4、3 3）零弯矩悬拼法）零弯矩悬拼法同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强42）施工管理和施工测试（1 1）施工管理）施工管理a)a)正确计算恒载重力；正确计算恒载重力；b b）对施工人员的要求；对施工人员的要求；c c）严格按照设计要严格按照设计要求施工；求施工；d d）严格进行各节段的各项测试；严格进行各节段的各项测试；e)e)实测值与设计值的比较。实测值与设计值的比较。（2 2）施工测试）施工测试 a) a)变形测试；变形测试；b b）应力测试；应力测试；c c）温度测试。温度测试。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强53）施工控制与调整（1 1）施工控制与调整原则）施工控制与调整原则

5、施工控制通常是指对拉索张拉力的控制调整和主梁标高的控制，施工控制通常是指对拉索张拉力的控制调整和主梁标高的控制，以使成桥后结构内力及外形达到设计预期值。以使成桥后结构内力及外形达到设计预期值。（2 2）施工控制与调整方法）施工控制与调整方法 a a）一次张拉法；一次张拉法； b b）多次张拉法；多次张拉法； c c）设计参数识别法；设计参数识别法； d d）卡卡尔曼滤波法尔曼滤波法同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强6同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强7开始开始总体布置、初拟结构尺寸（梁、索、塔和墩等）总体布置、初拟结构尺寸（梁、索、塔和墩等）静力计算（恒载、活载及附加荷载计算）静力计算

6、（恒载、活载及附加荷载计算）确定确定成桥合理内力状态成桥合理内力状态和构件尺寸和构件尺寸恒载、活载内恒载、活载内力计算分析力计算分析稳定性和局稳定性和局部应力分析部应力分析抗风抗风分析分析抗震抗震分析分析施工过施工过程程分析分析最不利荷载组合最不利荷载组合收缩、徐变、收缩、徐变、温度分析温度分析强度、刚度和稳强度、刚度和稳定性检算定性检算结束结束修修改改设设计计否否是是同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强8一、斜拉桥静力分析一、斜拉桥静力分析 ( (整体分析、局部分析、稳定分析稳定分析及施工理论计算等) )二、斜拉桥动力分析二、斜拉桥动力分析 （风振分析和地震分析等）斜拉桥的设计与计算斜拉桥

7、的设计与计算同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强9 斜拉桥的结构体系及受力特点斜拉桥的结构体系及受力特点 斜拉桥计算方法概述斜拉桥计算方法概述 斜拉索的结构特性斜拉索的结构特性索垂度效应索垂度效应 平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形 斜拉桥的恒载计算（施工理论计算）斜拉桥的恒载计算（施工理论计算） 斜拉桥的活载内力分析斜拉桥的活载内力分析 斜拉桥的温度内力计算和考虑收缩徐变影响的恒载内力计算斜拉桥的温度内力计算和考虑收缩徐变影响的恒载内力计算 斜拉桥的稳定性及局部应力斜拉桥的稳定性及局部应力第一节 斜拉桥的静力分析同济大学土木

8、工程学院桥梁工程系 王志强10主梁飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力 斜拉桥的结构体系及受力特点斜拉桥的结构体系及受力特点第一节第一节 斜拉桥的静力分析斜拉桥的静力分析同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强11分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分

9、析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要2）斜拉桥计算方法概述）斜拉桥计算方法概述同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强12 混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。(1) 索的力学行为3）斜拉索的结构特性）斜拉索的结构特性索垂度效应索垂度效应 为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强13同济大学土木工

10、程学院桥梁工程系 王志强14222( )( )( )1()xhN xHVxHSHa垂度垂度:( )( ) ( )( )xxhxyV xS xxHHaHMM( )hyxk xa( )( )M xk xH索张力索张力:H未知未知同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强15HFLHFgffLbmmlg=gcos11yx对于索的跨中截面 ,有： mxx HgLffHgLfLlggFHlgHfmmmm8coscos8cos/,coscos8122121同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强16可得：323212cosFlgdFldFflm由于：lldAdF（2）索的伸长与垂度的关系 索的几何形状为悬链线，

11、如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：223223212124cos24cos)(38FlgHLglLllflLm则索的伸长为：cosFH 224ylxfm同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强17（3）等效弹性模量 实际上在应力 索的轴向变形由两部分组成 （1）索自身的弹性变形 ；（2）垂度效应 : 则结构的等效弹性模量可表示为：ef则用弹性模量表示有：232323)(12cos12LlAglFldlAdFEfAg /其中，为索容重effeegEEElldAdFeeeEELE3212)(1feefeefEEEEEEE1同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强183252323212co

12、s11)(12)(1112)(11HAElgAFLAgELeecosFH Ag /coslL gAg （3）等效弹性模量同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强194 4）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形 国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的恒载、活载下的内力和变形等，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。进行稳定及动力计算时，大多采用空间杆系有限元分析模型进行。对于大跨径斜拉桥，通常必须考虑主梁、塔柱几何非线性及其对结构的影响，对于平面模型，杆（索）单元和梁单

13、元的单刚矩阵分别为：同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强20(1) 索（杆）单元索（杆）单元000000000000lAElAElAElAEKegegegegeij 式中A，l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长(2) 索单元索单元P 效应效应同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强21(3) 梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强22iiMNyxQMyEI EINllxlxNMy1sin1sini令vi0、y-v，代入梁的弯曲微分方程:求解可得到：对杆端求导并考虑单元转动几何关系，导出如下

14、以杆端变形为未知数的方程：ij2ji2iijjjii)22()()()(QQSCSClEIQSCSClEIMSCSClEIMNlMMNQstghcscsSsccCjii222222sinh1111(3) 梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强23 jjiijjii222222jjii22)22(22uuBuuClSCSlSClSClSClSCClSClSClEIMQMQ称对 当N=0，C4、S2，矩阵B就退化为不考虑几何非线性的情况，即弹性刚度矩阵；当N增大到一定值后C0

15、，这时N就是失稳临界荷载，C和S通常被称为稳定函数。(3) 梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强24 由于C、S及均与轴力N呈复杂的非线性关系，杆端力与杆端位移也不能表示成简单的关系。将稳定函数按级数展开，保留相关的线性关系项、略去高阶项，最终得到常用考虑几何非线性的刚度矩阵： IlIIlIAAlIlIlIlIIlIIlIAAlIlIlIlIlEk40620600006012601220640600006012601222220 15201030010000000100

16、56100563001015201000000010056100562222lllllllllllllNk(3) 梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵梁单元（主梁和桥塔）刚度矩阵以及考虑几何非线性的刚度矩阵（续）（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强254 4）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形）有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形（续）（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强265 5）斜拉桥的恒载计算）斜拉桥的恒载计算 索力优化概念 成桥状态内力的初步确定 斜拉桥施工的理论计算同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强27(1) 索力优化概念索力优化

17、概念主梁弯矩方程为：（0 xl/2）依据变形协调条件计算索力N为：为了简化讨论，令：则索力为：N=ql/2同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强28为了优化主梁受力，根据需要选取一个优化目标函数，现以主梁弯矩平方和为例加以说明，优化目标函数为： 值为最小。代弯矩方程式进入上式，并对索力N求导，的索力N为：此时主梁弯矩图如上右图所示，这一状况相当于优化后的斜拉桥恒载状态，这个状态是通过调整索的张拉来实现的，相应的索力不能使结构满足变形协调，正是这一张拉力，改善了梁的受力状况。384596240243252qNllNlqf同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强29斜拉桥索力优化方法斜拉桥索力优化方

18、法归结起来分为三大类：指定受力状态的索力优化，无约束的索力优化以及有约束的索力优化，具体方法分别有：1) 指定受力状态的索力优化方法：刚性支承连续梁法刚性支承连续梁法和零位移法等；2) 斜拉索力的无约束优化法：弯曲能量最小法和弯矩最小法等；3) 索力的有约束优化：用索量最小法和最大偏差最小法同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强30（2）成桥状态内力的初步确定成桥状态内力的初步确定问题提出：问题提出：斜拉索是可以主动张拉的，因此索力可以认为指定，索力不同，结构的内力分布会产生极大差异，因此需要对拉索索力进行优化，使斜拉桥在施工完成后在恒载状态下获得一种合理的内力状态。 因此，选择一组最优的索力

19、是斜拉桥设计的首要问题，获得最优的索力方案可从两方面着手：a) a)从力学概念上判别最优从力学概念上判别最优;b);b)通过数学上的优化理论获得最优状态。通过数学上的优化理论获得最优状态。 成桥索力确定_基于数学优化理论的方法：1）通过数学方法建立一个优化方程，通过优化方程的求解得到最优索力，如：建立索力与主梁的弯矩、材料用量或其它指标函数之间的关系（势能最小或材料最省等），采用数学优化算法求解索力，使指标函数达到最小值；2）优化方法可以适用于任意形式的斜拉桥。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强31 刚性支承连续梁法刚性支承连续梁法 所谓刚性支承连续梁法就是求一组恒载索力值，使主梁在恒载和

20、索力作用下，成桥后索梁连接点处的位移为零。这时主梁的恒载弯矩即为刚性支承连续梁的弯矩。具体计算过程如下：首先根据一次落架，计算在恒载作用下（索力为零）索梁连接点处的垂直位移和塔顶水平位移 i=1,2,3）i然后依次计算出拉索为单位力时对这些点的影响量 ，k为节点编号，i为拉索边号。于是在恒载和索力共同作用下，以使各节点竖向位移为零为条件可以写出如下线性方程组：ki 00021212212222111211NNnnnnnXXX 成桥状态内力的初步确定目前有多种方法，如刚性支承连续梁法、指定应力法等，这里以刚性支承连续梁法进行简要描述：同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强32该方法只能提供成桥索

21、力的参考值，在实际桥梁中通常不易实现。若索距有变化，对应连续梁可能出现负反力而索力不能为负值；只有边跨和中跨索距均相同，边跨的跨径约为中跨0.5倍时，上述方法的计算结果才可使用；如果主梁有竖曲线，拉索索力的水平分力将会产生很大的弯矩；没有考虑塔的受力。 刚性支承连续梁法（续）刚性支承连续梁法（续）_ _ 特点特点（2）成桥状态内力的初步确定（续）成桥状态内力的初步确定（续） 成桥索力确定成桥索力确定_ _基于数学优化理论的方法基于数学优化理论的方法_ _弯曲能量最小法弯曲能量最小法 dsEIsMU222214iRiLniiiiMMIELU 合理状态下主梁结构应最接近轴向受力状态，弯曲能量是表达

22、结构弯矩整体水平的重要指标，可通过优化计算减小弯曲能量。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强33(3) 斜拉桥施工理论计算斜拉桥施工理论计算 施工受力状态问题提出施工受力状态问题提出 指各施工阶段结构的受力状态，必须面临两方面的要求：其一为施工过程中受力安全；其二为成桥后满足合理成桥状态要求。当施工工序已确定好后，控制施工受力状态的参数主要就是斜拉索各次张拉力和各粱段立模(或安装定位)标高。 斜拉桥主要施工工况包括（施工方案拟定和施工荷载确定）：1）结构构件的安装；2）临时构件的拆除；3）斜拉索的张拉与索力调整；4）施加各种集中或均布力；5）预应力张拉、收缩和徐变等因素。 软件应具备考虑上述

23、工况的功能，通过前处理把上述工况变为计算模型的变化、体系转换、作用施加等等。 斜拉桥合理状态包括：合理成桥状态和合理施工状态。斜拉桥合拢后，还可以通过张拉或者放松拉索调整成桥内力状态。一般是先确定合理成桥状态，再反推出合理施工状态。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强34(3) 斜拉桥施工理论计算（续）斜拉桥施工理论计算（续） 斜拉桥施工状态的确定斜拉桥施工状态的确定 斜拉桥的施工过程是复杂的，为了使施工过程中的受力合理，同时又能满足成桥受力和线形的要求。就必须根据施工方案确定好施工过程中的控制参数，对于采用悬臂法施工的情况控制参数为各粱段施工时的立模(或定位)标离和斜拉索的张拉索力。斜拉桥

24、施工状态确定基本理论计算方法有：倒拆法、正装倒拆迭代法、正算法和无应力状态控制法等。a）倒拆法（倒退分析，计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高、预拱度确定）倒拆法（倒退分析，计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高、预拱度确定） 倒拆法是从斜拉桥成桥状态（初始恒载状态）出法，按照与实际施工次序相反的顺序，进行逐步倒退计算而得到各施工阶段的控制参数。结构据此数据按正装顺序施工完毕，在理论上斜拉桥的恒载内力和变形便可达到预定的成桥状态。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强351）倒拆法（续）倒拆法（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强36该方法一般会遇到结构状态不闭合的问题，引起不闭合的主要原

25、因有：该方法一般会遇到结构状态不闭合的问题，引起不闭合的主要原因有：1)混凝土的徐变，由于倒拆计算无法计算徐变问题，因此， 这一原因是显然的；2)斜拉索垂度效应等几何非线性引起的不闭合；3)拆除合龙段以及支座等单元时，其杆端力不为零，而正装计算时，安装这些单元后的受力与原成桥状态不一致。 因此，简单的倒拆法确定的施工状态并不理想，通常需要正装倒拆迭代法来实现：该方法的基本思路为先倒拆计算，不计各种非线性问题，然后根据倒拆结果，正装计算，计入各种非线性影响，并将各工况下非线性影响部分贮存下来；再做倒拆计算，这时计入上轮正装计算时贮存下来的非线性影响值，得到新一轮倒拆结果，如此反复几次，即可得到较

26、理想的施工状态。(3) 斜拉桥施工理论计算（续）斜拉桥施工理论计算（续）1）倒拆法（续）倒拆法（续）同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强37b) 正算法（前进分析，根据施工过程计算恒载正算法（前进分析，根据施工过程计算恒载(3) 斜拉桥施工理论计算（续）斜拉桥施工理论计算（续） 正装法也称前进分析法：1）拟定理想的成桥状态；2）建立施工张拉索力与成桥索力之间的影响关系，从任意施工初值索力开始，通过数学优化理论和迭代计算，求得最接近理想成桥状态的施工索力。（1）刚性支承连续梁法；（2）五点（四点）为零法；（3）零弯矩悬拼法同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强386) 6) 斜拉桥的活载内力分

27、析斜拉桥的活载内力分析 斜拉桥活载内力采用影响线加载法计算，对于小跨径斜拉桥可以不考虑几何非线性,索弹性模量仅考虑恒载修正，刚度矩阵的P-效应仅考虑恒载； 大跨径斜拉桥非线性影响明显增大，叠加原理不再适用，影响线加载法也就不能使用，最不利内力只能通过力学概念判断荷载位置后，通过非线性程序计算； 但为避免费时费力，一般先用影响线加载计算不计非线性因素的内力，然后乘以非线性修正系数； 桥面板及桥面系构件的活载冲击系数一般仍可按规范规定的计算； 斜拉桥的主梁、拉索和塔柱等主要构件的冲击系数计算还有待研究，故在实际设计中考虑的方法也不一致。同济大学土木工程学院桥梁工程系 王志强397) 7) 斜拉桥的温度内力计算和考虑收缩徐变影响的恒载内力计算斜拉桥的温度内力计