垂直于弦的直径

1、随风奔跑自由是方向，随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航即使再小的帆也能远航。课前寄语课前寄语37.4 m7.2mO OR ROABCDCDCABO.ED垂直于弦的直径垂直于弦的直径在在 O中，中，CD是直径，是直径，AB是弦，是弦，CDAB，垂足，垂足为为E。.（）你能发现图中有哪些（）你能发现图中有哪些 相等的线段和弧相等的线段和弧? ?为什为什么么? ?（）此图是轴对称图形吗？（）此图是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？如果是，它的对称轴是什么？OECABD垂径定理垂径定理垂直于弦的直径平

2、分弦，并且垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的两条弧。已知已知结论结论（1 1）过圆心）过圆心（2 2）垂直于弦）垂直于弦（3 3）平分弦）平分弦（4 4）平分弦所对的优弧）平分弦所对的优弧（5 5）平分弦所对的劣弧）平分弦所对的劣弧想一想：满足想一想：满足(1)(3)(1)(3)能否得出能否得出(2)(4)(5)?(2)(4)(5)?平分弦（）的直径平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧条弧不是直径不是直径推论推论挑战第一关挑战第一关下图是否有下图是否有AE=BE,AC=BC，AD=BDOOABCDOABCDABCDE EE EE

3、E 已知在已知在 O中，弦中，弦AB的长为的长为8厘米，厘米，圆心圆心O到到AB的距离为的距离为3厘米，求厘米，求 O的半径。的半径。E.ABO挑战第二关挑战第二关由垂径定理得由垂径定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半径为的半径为cm解解:连接连接OA, 作作OEABOEAB于于E EE.ABO挑战第二关挑战第二关由垂径定理得由垂径定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半径为的半径为cm解解:连接连接OA, 作作OEABOEAB于于E E 变式一：已知在变式一：已知在 O中，直径为中，直径为10cm

4、,OE=3cm,求求AB的长。的长。E.ABO挑战第二关挑战第二关由垂径定理得由垂径定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半径为的半径为cm解解:连接连接OA, 作作OEABOEAB于于E E 变式二：已知在变式二：已知在 O中，直径为中，直径为10cm,弦弦ABcm,求求OE和和ED的长。的长。DE.ABO挑战第二关挑战第二关D 变式三：已知在变式三：已知在 O中，弦中，弦ABcm DE=2cm,求半径求半径R的长。的长。 已知：如图，两个已知：如图，两个圆都以点圆都以点O O为圆心为圆心猜想猜想ACAC与与BDBD的关系的关系并说明理由。并说明理由。E.ACDBO挑战第三关挑战第三关37.4 m7.2mR=?R=?O OABED37.4 m7.2mR=?R=?O OABED 一路下来，我们学了很多新知识，一路下来，我们学了很多新知识， 也有了很多新想法。你能谈谈自己的也有了很多新想法。你能谈谈自己的 收获吗？说一说，让大家一起来分享。收获吗？说一说，让大家一起来分享。说说收获垂径定理及推论垂径定理及推论垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。所对的两条弧。平分弦