高中数学必修四专题复习

1、三角函数专题复习 三角函数的定义第一定义：角的终边与单位圆的交点为则角的三角函数为： 第二定义：角的终边上任意一点为则角的三角函数为： 1. 已知角的终边上一点为则求角的三个三角函数。2.已知角终边上一点，且sin,求一、 同角的三角函数关系平方关系： 商数关系： . 1若是第二象限的角，且，则（ ）A B C D 2、已知,且是第四象限的角,则 ( )A . B. C. D.3.已知，则 。4. 已知=2，求 （I）的值； （II）的值5.已知，求下列各式的值：(1)(2)(3)变式;二、 三角函数的诱导公式1.函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 练习：化简(1)(2). （3）

2、已知，求三、 三角恒等变换 = = 1. (1)已知为第三象限角；求 , (2)已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.2.化简:的值为 若，化简3（1）已知设,则的值是_(2)已知，则的值等于（ ）A. - B. C. D. -(3) 已知等于（ ）A.3 B.6 C.12 D. (4)已知4(1)已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.(2)已知， ，求的值。5(1)：化简(2) 的值为_ _.(3)在ABC中，若sinBsinCcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形6.(1)若且求(2)已知求的值。(

3、3) 知求的值7(1). 已知则_ _.(2)若则的值为（ ）A. B. C. D.四、 三角函数图象与性质函数ysinxycosxytanx图象定义域值域单调性最值奇偶性对称性对称中心对称轴周期性（一）五点法作图；作出在上的图像。（二）如何ysinx的图象变换得到y3sin(2x)的图象1.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）2.将的图像向左平移（个单位长度后，得到的图像，则=（ ） 3.为得到函数y=sin(2x-)的图象可以将函数y=cos2x的图象向（ ）平移（ ）个单位长

4、度 A右， B右， C左， D左，4.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_.5已知函数=Acos()的图象如图所示，则=( )A. B. C. D. 6.已知函数f(x)Asin(x) (A>0，>0，|<，xR)的图象的一部分如图所示求函数f(x)的解析式7.已知函数(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点M（），求这个函数的解析式.8. 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，求函数的解析式；（三）性质的研究1、函数的值域是 2.已知函数.(I)求

5、的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.3.已知函数。（）求的最小正周期，对称轴方程，对称中心：（）求在区间上的最大值和最小值。3.函数ysin2xcos2x的最小正周期是 （ ）（A）2 （B）4 （C） （D）4.已知函数，则的最小正周期是 5.已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：6. （1）若函数为偶函数，则的一个值可以是（ ）（2）若函数为奇函数，则的一个值可以是（ ） A B C D 7(1).如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）(2)如果函数的图像关于对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) (3)若函数f(x)= 对任意x都有f（）f（）（1）求f()（2）求的最小正值（3）当取最小正值时若求f(x)的最大值与最小值8已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.9.已知函数f(x)sin . (1)求时的单调递增区