高中 三角函数的图像和性质

1、三角函数的图像和性质 知识要点：1.正弦、余弦、正切函数的图像和性质定义域RR值域R周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）；上为增函数上为减函数（）上为增函数（）xy2.的图像和性质（1）定义域 （2）值域 （3）周期性 （4）奇偶性 （5）单调性 练习：1.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（C） A BC D2.设，对于函数，下列结论正确的是( B ) A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值3.函数y=1+cosx的图象B （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C

2、）关于原点对称（D）关于直线x=对称4.已知，函数为奇函数，则a( A )（A）0（B）1（C）1（D）±15.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( A )（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6.函数的最小正周期是（C） 7.函数的单调增区间为（C）A BC D8.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（D）（A

3、） （B） （C） （D）9.设，那么“”是“”的（C）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件10.函数y=sin2x+sinx,x的值域是（C）(A)-, (B)-, (C) (D)11函数f （x）=2sinxcosx是（ C ） A最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数12若= -，a是第一象限的角，则=（ A ）A.- B. C. D.13.设0,函数y=sin（x+）+2的图像向右平移个单位后与原图像重合则的最小值是（ C ）AB C D314将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点

4、的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ C ）A B. C D.15函数f（x）= 的最小正周期为（ D ）A. B. xC.2D.416.计算的结果等于（ B ）A B C D17将函数f（x）=sin（x+）的图像向左平移/2个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于（ B ）A.4 B.6 C.8 D.1218函数的最小正周期为（ A ）A B C D 19. 的值为（ A ）A. B. C. D. 20.已知tan=4,cot=,则tan（a+）=（ B ）A. B. C. D.21.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ A ）A. B. C.

5、 D.22.已知，则（ D ）A. B. C. D.23.有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是（ A ）A.， B.， C.， D.，24.已知ABC中，则（ D ）A B. C. D. 25若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ D ）A. B. C. D. 26.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ A ）A. B. C. D. 27.若,则的值为（ B ）A0 B. C.1 D.高28函数的值域为（ C ）A B C D29设0,函数y=sin（x+）+2的图像向右平移个单位后

6、与原图像重合则的最小值是（ C ）A.B. C. D.330将函数f（x）=sin（x+）的图像向左平移/2个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于（ B ）A.4 B.6 C.8 D.1231.计算12sin222.5°的结果等于（ B ）A.1/2 B. /2 C./3 D./232四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（ C ）33某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ A ）A； B.C. D.34。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ A ）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍， 纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不