高一物理动能和动能定理知识精讲

1、高一物理动能和动能定理【本讲主要内容】动能和动能定理动能的概念，动能定理的应用【知识掌握】【知识点精析】 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J）。（二）动能定理 1. 是所有外力做功的代数和。可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是各力不同阶段做功的和。应注意各力做功的正、负。2. 求各外力功时，必须确定各力做功对应的位移段落，逐段累计，并注意重力、电场力做功与路径无关的特点。3. ，提供了一种判断动能（速度）变化的方法。4. 代入公式时，要注意书写格式和各功的正负号，所求功一般都按正号代入

2、，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。5.用动能定理解题也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只适用单个质点或能看成质点的系。6. 动能定理解题步骤 （1）选择过程（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）过程的选取要灵活，既可以取物体运动的某一阶段为研究过程，也可以取物体运动的全过程为研究过程。（2）分析过程分析各力做功情况，包括重力。如果在选取的研究过程中物体受力有变化，一定要分段进行受力分析。 （3）确定状态 分析初、末状态的动能。 （4）列动能定理方程（列出方程）。【解题方法指导】例1. 一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力F=10N，由静止

3、开始运动，物块与平台间的动摩擦因数m=0.2。当物块滑行了s1=5m时撤去F，继续向前滑行s2=5m后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小？剖析：本题对全过程利用动能定理比较方便，关键是认真分析物体的运动过程，分析各力的做功情况：在发生位移s1的过程物体受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；发生位移s2的过程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；从飞出平台到落地，只有重力做功。解答：以物块为研究对象，从物块开始运动到刚要落地为研究过程，此过程中共有拉力F、摩擦力f=mg和重力mg三个力做功，设物体刚要落地时的速度为v，根据动能定理： 解得： m/s评述：1. 用

4、动能定理解题的基本步骤是：（）选取研究对象，明确它的运动过程(“谁”“由哪儿到哪儿”)（）分析受力情况及各个力做功情况(分析过程)（）明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 (确定状态)（）列出动能定理的方程W总=Ek2Ek1进行求解(依据)2. 动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功的总和，本题由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题过程大为简化，当然本题亦可用牛顿运动定律和运动学公式结合平抛的知识求解，同学们自己试一试，从中体会用动能定理的优势。当然，用动能定理解题也有其局限性，如本题不能直接求出速度的方向。3. 在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个

5、运动性质不同的分过程（如本题），此时可以分段考虑，也可对全程考虑。关键是弄清各过程中各个力做功的情况。注意体会本题中，重力做功的特点及水平拉力和摩擦力作用的位移不相同，一般可利用画出过程草图进行分析。4. 如果是有变力做功的情况，用牛顿定律和运动学公式就体现出不方便或根本无法解决，而动能定理就显得尤为简便。例2. 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点，如图所示，则力F 做的功为：A. mglcos B. Flsin C. mgl(1-cos) D. Fl 剖析：题目中水平力F方向恒定，但其大小是变化的，所以不能用W=Fsco

6、s求功。小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做处于平衡状态，因此可认为m 的速度大小未变(因拉起的角度在变，F的大小在变)，小球上升过程只有重力mg 和F这两个力做功，(绳子的拉力方向始终与小球速度方向垂直，不做功)物体的初末动能又相同，用动能定理可以方便的解决。解答：小球由P到Q ，根据动能定理：-0 ，因此答案C是正确的。评述：1. 根据运动状态进行受力分析，判断各力做功的情况及初末速度，是解答这类题之关键。由于力F大小的变化，所以不能直接由W=Fscos求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果物体动能的变化来求变力F所做的功，变力的功只能用代号W 表示，不能写成W=Fscos。2.

7、 若本题中水平力F 改为水平恒力F 如何？（此时B选项是正确的，此过程中物体的速率一定是变化的）。3. 若在Q点由静止释放小球，小球运动到P时的速度多大？绳对其拉力多大？（注意此题中的几何关系）（，T=3mg-2mgcos）。【考点突破】【考点指要】动能定理一直是历年高考的重点，在各种功能关系中，动能定理显得尤其重要，每年高考都将涉及到，占有极其重要的位置。能与该知识点结合的知识非常的广泛，几乎涉及到物理学的各个方面。（1）运动（自由落体，竖直上抛等）的结合；见例3，【达标测试】第1，3题（2）抛运动的结合；【达标测试】第2题（3）和圆周运动的结合；【达标测试】第4题（4）和机车功功率的结合；

8、【达标测试】第6题（5）和斜面的结合；【达标测试】第7题【典型例题分析】例3：下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s）求（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。剖析：该题将平抛运动、斜面、动能定理、机械能守恒的知识结合在一起，要求学生能灵活的运用动能定理、平抛运

9、动的知识。解答：（1）运动员从D点飞出时的速度v=依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s（2）在下滑过程中机械能守恒，有下降的高度例4：滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。剖析：该题将平抛运动、斜面、动能定理结合在一起，要求学生能灵活的运用动能定理、平抛运动的知识。解答：（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过

10、程中克服摩擦力做功 由动能定理 离开B点时的速度 （2）设滑雪者离开B点后落在台阶上可解得 此时必须满足 当时，滑雪者直接落到地面上， 可解得 评述：本题以考查学生的理解能力、分析综合能力立意，第一问较简单，考查学生对动能定理的理解，第二问要求学生根据实际情况，分两种情况考虑。【达标测试】1. 用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱（如图所示）。2. 一人从高为1m的平台上，将一皮球以20m/s的速度踢出，皮球落地时，速度大小为20m/s，若皮球质量为0.5kg，求： （1）人对皮球做了多少功？（2）皮球飞行中克服空气阻力做多少功？3. 一质量为2kg的铅球从

11、离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中2cm深处。求沙子对铅球的平均阻力。见下图（g=10m/s2）4. 质量为m的物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，则此过程中物体克服阻力做功_。 5. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处与开始运动处的水平距离为S，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作。6. 一列车的质量是，在水平平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，行驶过程中阻力恒定，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这

12、段时间内列车前进的距离是多少米？7.如图所示，一物体由A点以初速度下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑到A点，其速度正好为零，设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰撞前的速度多大？若斜面倾斜角为，且物体与斜面间动摩擦因数，物体运动过程中在斜面上通过的总路程多大？8. 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。下列说法中正确的有A. 它们将同时到达同一水平面 B. 重力对它们做的功相同C. 它们的末动能相同 D. 它们动量变化的大小相同【综合测试】 1. 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆

13、周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为： 2. 下图中ABCD是一条长直轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D点。A点和D点的位置如图所示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点被推回到A点时停下，设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于（ ）A. B. C. D. 3. 质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩

14、擦阻力恒为F，牵引力为F'，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45°过程中，绳子拉力对物体做的功为（ ） A. B. C. D. 5. 物体在水平地面上受到水平力F的作用，在6s内速度时间图像如图甲所示，力F做功的功率Pt图线如图乙所示，则物体的质量为_kg，物体和地面的动摩擦因数为_。（g取10m/s2。）6. 人从一定高度落地容易

15、造成骨折，一般成人胫骨的极限抗压力强度约为，胫骨的最小横截面积一般为。假若一质量为50kg的人从一定高度双足落地。落地时下蹲其重心又下降15cm，试计算这个高度超过多大时，就会导致胫骨骨折。7. 如图所示，放在光滑水平面上的长木板A左端叠放着小物块B，它们一起以的速度向右匀速运动，A、B质量分别为，。A和竖直墙发生完全弹性碰撞，若A板足够长，在整个运动过程中B没有与墙相碰也不落到地面上，A、B间的动摩擦因数，求： （1）A与墙第一次碰撞后返回的过程中，A与墙的最大距离及此时小物块B的速度； （2）在整个运动过程中，B在A上滑行的总路程。达标测试答案1. 剖析：此题知物体受力，知运动位移s，知初

16、态速度，求末态速度。 可用动能定理求解。 拉力F对物体做正功，摩擦力f做负功，G和N不做功。 注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些，一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解。2. 剖析：（1）人对皮球做功： （2）讨论球飞出落地过程： 由动能定理，即 即球飞行中克服阻力做5J的功。3. 剖析：小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程，知初末态动能，运动位移，应选用动能定理解决，且处理方法有两种： （一）分段列式：铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v则： 。 小球陷入沙坑过程，只受重力和阻力f作用，由动能定理得： （二）全程列式：全过程有重力做功，进入沙中又有阻力

17、做功。 总结：物体运动有几个过程时，对全程列式较简单。不管用什么方法列式，首要条件是准确分析判断有多少个过程，然后是逐个过程分析有哪些力做功，且各力做功应与位移对应。并确定初末态动能。4. 剖析：下滑过程由动能定理： （1） 对物体在A点做受力分析： （2） 由（1）（2）可得：物体克服阻力做功。 5. 剖析：设该斜面倾角为，斜坡长为l， 过程一：物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： 过程二：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则： 全过程：对物体在全过程中应用动能定理： 得 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离。 故 6. 剖析：由，得 （1） 对加

18、速过程使用动能定理： （2） 联立（1）（2）： 小结求功的方法： 1. （适用恒力功） 2. 3. （恒定功率过程）7. 剖析：（1）过程（设阻力为，斜面长为） （1） ： （2） （2），最终小球一定静止在B板前 研究物体从A开始运动到停止运动整个过程： 即 （3） 联立（1）（3）：8. 剖析：BD（b、c两球的飞行时间相同；a、b两球的末动能相同，平均速率相同，但a的位移大，因此所用的时间长，因此A不对。重力做功只与高度差有关，所以B正确。a、b、c三个小球的动能增量相同，而c球有初速度，因此c球的末动能最大，C不对。b、c两球所受合力的冲量相同，因此动量变化相同，a、b两球的初速度都是零，末速率又相同，因此动量变化的大小也相同，D正确。）【综合测试答案】 1. 分析和解答：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做