鲁科版高三物理第二轮专题测试机械能守恒定律及其应用12

1、第三节机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A物体受力平衡，则机械能守恒B物体做匀速直线运动，则机械能守恒C物体做自由落体运动，则机械能守恒D斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒解析：选C.物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械能不守恒，故选项AB错误在D选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒2如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物

2、块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小解析：选A.机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F和摩擦力f做功，则机械能的变化取决于F与f做功大小关系由mgsin fFma知：Ffmgsin 30°ma>0，即F>f，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加A正确3如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动则小球在向右运动的整个过程中，以下说法正确的是()小球和弹簧组成

3、的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大小球的动能逐渐增大小球的动能先增大后减小A. B. C. D解析：选D.小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，错误，正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，错误，正确4(2011年江苏徐州模拟)一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图所示，则()A物体做匀速直线运动B物体做匀减速直线运动C若h020 m，则物体的机械能一定守恒D若h010 m，则物体的机械能可能守恒解析：选C.由于物体离

4、地面的高度h与速度平方v2的关系为一次函数，所以物体下落高度H与v2成正比，对比匀加速直线运动公式H可以判断a恒定，即物体做匀加速直线运动，选项A、B错误若h020 m，物体初始状态的机械能为E0mgh0200 m，末状态的机械能为Emv2200 m，所以E0E，选项C正确同理可以判断选项D错误5(2011年山东潍坊质检)如图所示，C为固定在地面上的光滑圆柱，半径为R.A、B为两小金属球，A球的质量为2m，B球的质量为m，两球用不可伸长且不计质量的细绳相连接并跨过光滑圆柱，A球恰好与圆柱中心O等高，B球刚好接触地面若将A球无初速度释放，且A球着地后速度立即减为零，并在此瞬间烧断细绳，下列说法中

5、错误的是()A释放A球后，在A球着地之前，A、B两球组成的系统机械能守恒BA球着地后，B球的机械能保持不变CA球着地后，B球能上升到R高度处DA球着地后，B球能上升到R高度处解析：选D.无初速度释放A球后，A球下落，B球上升，在A球着地之前，A、B所组成的系统只有重力做功，故该系统机械能守恒设A球落地时速度大小为v，B球速率为v，选地面为零势能参考面，由机械能守恒定律得：2mgR×2mv2mv2mgR，A球着地后，速度立即为零，烧断细绳后B球将以速度v做竖直上抛运动从A球着地到B球到达最高点的过程中，B球只有重力做功，机械能保持不变，设B球能达到的最大高度为h，则有mgRmv2mgh

6、，由以上两式得hR，综上所述，A、B、C选项均正确D项错误6(创新题)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的()A BC D解析：选A.取最高点为零势能点，设小环在最高点速度为v0，由机械能守恒定律得mvmv2mghv2v2gh当v00时，可能，当v00时，可能，故A正确7(2011年厦门质检)一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能

7、损失，则下列说法正确的是()A由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒解析：选D.物体由ABC的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确8如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站于地面，演员b从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，演员a刚好对地面无压力，则演员a与演员b质量之比为()A11 B21C31 D4

8、1解析：选B.由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v.mv2mgl(1cos 60°)，v22gl(1cos 60°)gl.此时绳的拉力为Fmgm2 mg，演员a刚好对地压力为0.则magFT2mg.故mam21.9如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A.B.C. D.解析：选A.从开始的高度差为h到两边液面高度相等的过程，液体总的重力势能的减少量为Sg·Sgh2，液体整体均流动，对应的总动能为：S4hv22Shv2，由机

9、械能守恒得：Sgh22Shv2，解得v ，故选A.二、计算题10一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现在由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大？解析：因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒设链条总质量为m，由于链条均匀，因此对所研究链条部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：Ek00，Ep0mg，末态：Ek2mv，Ep2mgL.据机械能守恒定律有：0mgmvmgL，解得：v2.答案：11(2011年江苏南京模拟)一

10、个质量m0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B点，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R0.50 m，弹簧的原长l00.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示若小球从图中所示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep0.60 J取重力加速度g10 m/s2，求小球到C点时的速度vC的大小(弹簧处于原长时，弹性势能为零)解析：以弹簧和小球及地球组成的系统为研究对象，小球从B滑至C的过程中，机械能守恒由题图分析可知小球在B点时弹簧的长度lR0.50 ml0，弹簧处于原长状态，弹性势能为零取C点为重力势能零点初态时系统的动能Ek10，重力势能Ep11mg

11、hCD，弹性势能Ep120.末态时系统的动能Ek2mv，重力势能Ep210，弹性势能Ep0.60 J.由机械能守恒E1E2有Ek1Ep11Ep12Ek2Ep21Ep，即mghCDmvEp，且hCDRR cos60°，代入数据得vC3 m/s.答案：3 m/s12(2011年厦门模拟)“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离为s0.45 m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直反弹，不计装置与地面作用时间，g10 m/s.(1) 如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；(2) 如果使用该装置