高一数学集合的元素个数

1、集合的元素个数 1、 知识回顾专题：集合中元素的个数在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A=a,b,c中有三个元素，我们记作card(A)=3. 结论:已知两个有限集合A，B，有：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB). 2、 例题导入例1：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？ 解设A=田径运动会参赛的学生，B=球类运动会参赛的学生，AB=两

2、次运动会都参赛的学生,AB=所有参赛的学生因此card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=8+12-3=17.答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛.演练：1. 在某校高一(5)班的学生中参加物理课外小组的有20人参加数学课外小 组的有25人，既参加数学课外小组又参加物理课外小组的有10人，既未参加物理课外小组又未参加数学课外小组的有15人，则 这个班的学生总人数是A. 70 B. 55 C. 50 D. 无法确定2. 给出下列命题： 给出下列命题： 若card(A)=card(B)，则A=B； 若card(A)=card(B)， 则card(AB)=card(AB

3、) , 若AB= 则card(AB)-card(A)=card(B) 若A= ，则card(AB)=card(A) 若A B，则card(AB)=card(A) ， 其中正确的命题的序号是作业：填空1 已知全集，则为 2 设，集合，则 3 设集合M=，则M N。 (选填、)4 设集合, , 则AB= 5 设和是两个集合，定义集合，如果， ，那么等于 6 已知集合，若，则实数的取值范围是 7 集合，的取值范围 是 .8 设集合N的真子集的个数是 9 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参 加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学

4、和物理小组的有6人，同 时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人解答10 设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值； 11 已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m；12 已知全集U=R,集合A=x|0<x-15,求CUA,CU(CUA)。13 已知M=1，N=1，2，设A=（x，y）|xM，yN，B=（x，y）|xN，yM， 求AB，AB。 14 设集合A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若B, 且B, 求a, b的值15 已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q>0,A=1,

5、3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，试 求p、q；16 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；17 A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B18 已知全集为R，集合P=x|xa2+4a+1,aR,Q=y|y-b2+2b+3,bR求PQ和P。3、 课后练习综合作业：一、填空题1、集合a，b，c 的真子集共有 个2、以下六个关系式：，, , ， 是空集中，错误的个数是 3、若，用列举法表示B 4、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA，则a=_5、设全集U=，A=，C

6、UA=，则= ，= 。6、集合，_.7、已知集合A=x|, 若AR=，则实数m的取值范围是 8、设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则CUA= .9、集合M=yy= x2 +1，x R，N=y y=5- x2，x R，则MN= 10、集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M= 11、已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素， 则的取值范围 。二、解答题（解答时要有答题过程！）12、集合， 满足，求实数的值。13、已知全集U=R，集合A= ，试用列举法表示集合A。14、 设，其中，如果，求实 数的取值范围。15、已知集合， (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数