有理数的加减法刘佳乐

1、教 师杨继兵学 生刘佳乐上课时间2012/02/学 科数学年 级预初课题名称有理数的加法和减法教学目标1、 了解有理数加法的意义；2、 理解有理数加法的法则，能熟练进行有理数加法运算；3、使学生理解加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算；重点难点重点：加法法则和减法法则；难点：异号两数相加的法则。第一部分：绝对值的知识点1、 绝对值的概念：数a到原点的距离表示绝对值a，记作，绝对值是非负的。2、 绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；即：第二部分：新课探究：如果规定向东为正，向西为负。 (1)若蜗牛两次都是向东走，很明显，一共

2、向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即这只蜗牛位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图： 思考：还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? (2)若两次都是向西走，则它现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是： (20)+(30)=50。(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(30)=10，即这只蜗牛位于原来位置的西方10米处。(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(20)+(+30)=( )。即这只蜗牛位于原来位置的( )方( )米处。通过计算蜗牛运动的情况，我们可以得到

3、加法法则：有理数加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。例1、计算： (+2)+(11)； (+20)+(+12)； ； (3.4)+4.3。思考，如果是多个数相加，那我们该怎么计算呢？例2、38+（22）+（+62）+（78） （8）+（10）+2+（1） （）+0+（+）+（）+（） （8）+4

4、7+18+（27） （5）+21+（95）+29思考：像上面多个数进行加法，我们是不是可以像整数一样简便计算呢？例3、计算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) (3)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5) (4)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(5)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()通过上面的计算，我们可以得到加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( a + b )+ c = a

5、 + ( b + c )归纳：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。例4、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求这10 筐苹果的总重

6、量。我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。例如计算 (8)(3)也就是求一个数?使( ? )+(3)=8。根据有理数加法运算，有(5)+(3)=8，所以 (8)(3)=5。减法运算的结果得到了。例5：计算：(1)(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .归纳：有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。即；例6、计算：（1）（+）（） （2） （+6.1）（4.3）（2.1）5.1 （3）（）(1)(1)(+1.75) （4）(3)(2(1)(1.75) （5）8543 （6）4+()（7）0.5+（）（2.7

7、5）+ （8）（+4.3）（4）+（2.3）（+4） （9）（0.5）（3）6.755第三部分:课后作业1、 计算：（9）+（13） （12）+27 （28）+（34） 67+（92） (27.8)+43.9 （23）+7+（152）+65 |+（）| （）+|2、 计算：（1）（8.25）+8.25+（0.25）+（5.75）+（7.5） （2）6+（7）+（9）+2 （3）72+65+（-105）+（28） （4）（23）+|63|+|37|+（77）（5）19+（195）+47 （6）（+18）+（32）+（16）+（+26） （7）（0.8）+（1.2）+（0.6）+（2.4） （8）（8）+（3）+2+（）+12 （9） 5+（5）+4+（） （10）（-6.37）+（3）+6.37+2.753、10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？4、减法计算训练：（1）79 （2）79 （3）0(9) （4）(25)(13) （5）8.2(6.3) （6）(3)5 （7） (12.5)(7