王贵友-图形的放大与缩小

1、八年级数学（下册）八年级数学（下册）第四章第四章 相似图形相似图形9 9 图形的放大与图形的放大与缩小缩小(1)(1)授课教师：王贵友授课教师：王贵友 对应点连线的交点叫做对应点连线的交点叫做位似中心位似中心. .这时的相似比称为这时的相似比称为位似比位似比. . 定义定义：如果两个图形不仅相似：如果两个图形不仅相似, ,而而且且每组对应点每组对应点所在的直线都所在的直线都经过同一经过同一个点个点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似位似图形图形w在下图中，哪些是位似图形？在下图中，哪些是位似图形？w分别指出位似图形的位似中心分别指出位似图形的位似中心;OP(1)(3)(2)灵

2、感 智慧OABCDw在如图中任取一对对应点在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似度量这两个点到位似中心的距离中心的距离,它们的比与位似比有什么关系它们的比与位似比有什么关系?ABCDEB1A1C1D1E1w在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有类似的规律吗还有类似的规律吗?位似图形的性质位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比 已知已知ABCABC，请画出将，请画出将ABCABC的三边缩小为的三边缩小为原来的原来的1/21/2的图形的图形OABC 作法：作法： 任取一点任取一点O,O,连接连接AO,

3、BO,CO,AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;D,E,F;连连接接EF,ED,FD.EF,ED,FD.DEFDEF的三边就是的三边就是ABCABC相应三边的相应三边的1/2.1/2.实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形是位似图形. .DEF做一做做一做：(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别上分别 取取D, E, F, 使使 DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?DEFAOBC 结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,DEF, 且且DEFDEF的三边是的三边是ABCABC三边的三边的2 2

4、倍倍. . 即它们的位似比是即它们的位似比是21.21.(2)如果在射线如果在射线AO, BO, CO上分别取点上分别取点 D, E, F ，使，使OD=OA, OE=OB, OF=OC 呢呢? DEFAOBC结果会得到一个与结果会得到一个与ABCABC全等的全等的DEF, DEF, 即它们的位似比是即它们的位似比是11.11.ABCDEFO练一练练一练1 已知已知 ABC DEFDEF， 你能找出位似中心吗？你能找出位似中心吗？ 3 3 已知已知: : ABC ABC 求作求作: : DEFDEF， 使使DEFDEF与与ABCABC的位似比为的位似比为2 2：1 .1 .ABC练习：练习：

5、位似多边形位似多边形: : 如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似, ,而且每组对应顶点而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个那么这样的两个图形叫做图形叫做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心，这，这时的相似比又称为时的相似比又称为位似比位似比. . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距距离之比离之比等于等于位似比位似比. . 如何画简单的如何画简单的位似图形。位似图形。 位似图形位似图形一定一定是相似图形，相似图形是相似图形，相似图形不一定不一定是是位似图形位似图形 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？课堂作业：课堂