模糊控制器与PID控制器性能对比

1、模糊控制大作业FC & PID Controller 性能对比 学院：自动化学院姓名：学号： 目录一、PID 控制器的设计及其参数整定31.1 整定方法31.2 系统参数计算4二、模糊控制器设计52.1 确定观测量和控制量52.2 观测量和控制量模糊化52.3 定义隶属度函数62.4 建立模糊控制规则72.5 反模糊化8三、PID 控制器与模糊控制器性能对比93.1 PID控制器仿真图93.2 模糊控制器仿真图93.3 PID控制器及模糊控制器仿真结果及其性能比较10四、总结与思维发散11五、参考文献12附录12一、 PID 控制器的设计及其参数整定1.1 整定方法设计PID控制器来校

2、正不满足要求的系统，是一种比较经典但又非常实用的方法，前人在研究、生产中创造了大量的可行的方法，其中包括现场试凑法、比例临界度法和衰减曲线法等。PID控制器的基本形式为：现有条件下Matlab软件可以方便地实现多次试凑以观察系统的。所以采用比例临界度的方法，其实现步骤如下：1、将调节器的积分时间Ti置于最大（Ti =），微分时间置零（Td =0），比例度（=1/Kp）适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。2、将比例度逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例度k和临界振荡周期Tk值。3、根据k和Tk值，采用经验公式(表1.1)，计算出调节器各个参数，即、Ti、Td的值。(记Kp=1/k)表

3、1.1 经验公式调节器类型等幅振荡整定Kp Ti Td P0.5 Kp' 0PI0.45 Kp' 0.833Tk0PID0.6 Kp' 0.5 Tk0.125Tk4、按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。1.2 系统参数计算按照上述方法，得出临界比例度k，并读出临界振荡周期Tk值。如图1.1 所示。图1.1 试凑出临界比例度k临界比例度k=0.444，临界振荡周期Tk=9s，代入经验公式可知如此形式下，Kp=0.6×0.444=0.2664;Ti=0.5×9=4.5;Td=0.125×9

4、=1.125;至此，PID控制器设计基本完成。二、模糊控制器设计2.1 确定观测量和控制量假设误差为e，通过一个微分环节得到误差的变化率ec，选定模糊控制器经过反模糊化接口后输出的值作为控制量u，组成单变量二维模糊控制器。2.2 观测量和控制量模糊化将偏差e的变化分为七个等级：-3，-2，-1，0，1，2，3；将偏差变化率ec的变化分为七个等级：-3，-2，-1，0，1，2,3；将控制量u的变化分为七个等级：-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3；分别都对应模糊集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB；其中e的范围暂且设定为-0.15+0.15，ec的范围暂且设定为-0.3+0.3，u的变

5、化范围暂且设定为-0.3+0.3。从输入输出及其相应的模糊化过程可以得知该模糊控制器的整体架构，如图2.1所示。图2.1 模糊控制器整体结构图2.3 定义隶属度函数定义隶属度函数时均考虑取-3级为Z形，3级采用S形，其余采用三角形。具体隶属度函数请参考图2.1、2.2、2.3 。图2.2偏差e隶属度函数图2.3偏差变化率ec隶属度函数图2.4控制输出量u隶属度函数2.4 建立模糊控制规则根据经验，制定模糊控制规则：如偏差负大且偏差变化率也负大，则控制量必须负大来纠正系统误差，防止错误继续。即有规则：If (e is NB) and (ec is NB) then (u is PB)成立。如此确

6、立7×7共49条如表2.1所示。表2.1 模糊规则表ecueNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBPBPBPMPMPSPSZOPBPBPMPMPSZOZOPMPMPMPSZONSNMPMPSPSZONSNMNMPSPSZONSNSNMNMZOZONSNMNMNMNBZONSNSNMNMNBNB2.5 反模糊化常用的反模糊化方法有三种：最大隶属度法、重心法、加权平均法。最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状，只考虑最大隶属度初的输出值，有时会丢失一些信息。其优点在于计算算法简单，在一些控制要求不高的场合，可采用最大隶属度函数法。在本设计中，即采用了最大隶属度法，Mat

7、lab中可以用a1=setfis(a,'DefuzzMethod','mom');的语句来实现。三、PID 控制器与模糊控制器性能对比3.1 PID控制器仿真图图3.1 基于Simulink的PID控制器仿真图3.2 模糊控制器仿真图图3.2基于Simulink的模糊控制器仿真图用于建立模糊控制器模糊推理系统的Matlab程序请参考附录。3.3 PID控制器及模糊控制器仿真结果及其性能比较图3.3 PID控制器仿真结果图3.4模糊控制器仿真图结果通过以上两张图片的对比可以发现两者各有优缺点，PID控制器最终的稳态精度较高，几乎与输入曲线重合。但是其动态性能欠缺，

8、系统启动之初的超调量与震荡次数过高。模糊控制器的仿真结果稳态精度不好，与预期的曲线有较大区别。但是输出总稳定在20%的超调量之内，无过分大的偏差。四、总结与思维发散在本次控制系统设计的作业进程中，深刻了解了模糊控制器的设计，也复习了经典控制中的PID控制器的设计。尽管之前对模糊控制的理论有了较深刻的理解，在仿真实现中还是遇到了很大的困难。这就是理论向实践转换的门槛，现在是仿真，以后就是实际的技术手段，理论要和实现联系。我是第一次设计模糊控制系统，从而更深刻地理解了“模糊控制系统的质量依赖于设计者的经验”，模糊推理系统与模糊控制规则的制定是尤其重要的，有经验的人往往能够设计出控制质量较好的控制器

9、。在仿真结束后，我尝试着改动了控制规则，将相同情况下的控制输出量调大一个等级，如PS调整为PM，NS调整为NM，再次仿真如图4.1 所示，将其与图3.4相比，发现控制质量明显改善，超调量明显减小。这仅仅是出于简单的形象思维，我认为模糊控制设计的各个方面，如模糊化策略、反模糊化策略、规则制定等都有很多值得学者探索与开发的地方，模糊控制领域，大有可为。模糊控制的迅猛发展也将为我们的生产、生活提供更多的便利。图4.1调整规则后的模糊控制器仿真图结果五、参考文献1 刘金琨. 智能控制M. 北京：电子工业出版社，20052 王耀南孙炜. 智能控制理论及应用 M. 北京：机械工业出版社，20083 闻新.

10、 MATLAB模糊逻辑工具箱的分析与应用M. 北京：科学出版社，20014 欧阳黎明. MATLAB控制系统设计M. 北京：国防工业出版社，2001附录建立模糊控制器模糊推理系统的Matlab程序%Fuzzy Controller Designclear all;close all;a=newfis('fuzzf');%将输入输出量模糊化f1=0.05;a=addvar(a,'input','e',-3*f1,3*f1); %Parameter ea=addmf(a,'input',1,'NB','zmf&

11、#39;,-3*f1,-1*f1);a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',-3*f1,-2*f1,0);a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',-3*f1,-1*f1,1*f1);a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',-2*f1,0,2*f1);a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',-1*f1,1*

12、f1,3*f1);a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',0,2*f1,3*f1);a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',1*f1,3*f1);f2=0.1;a=addvar(a,'input','ec',-3*f2,3*f2); %Parameter eca=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',-3*f2,-1*f2);a=addmf(a,'

13、;input',2,'NM','trimf',-3*f2,-2*f2,0);a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',-3*f2,-1*f2,1*f2);a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',-2*f2,0,2*f2);a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',-1*f2,1*f2,3*f2);a=addmf(a,'input

14、9;,2,'PM','trimf',0,2*f2,3*f2);a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',1*f2,3*f2);f3=0.1;a=addvar(a,'output','u',-3*f3,3*f3); %Parameter ua=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',-3*f3,-1*f3);a=addmf(a,'output',1,'NM','

15、;trimf',-3*f3,-2*f3,0);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',-3*f3,-1*f3,1*f3);a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',-2*f3,0,2*f3);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',-1*f3,1*f3,3*f3);a=addmf(a,'output',1,'PM','trim

16、f',0,2*f3,3*f3);a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',1*f3,3*f3);%制定模糊控制规则rulelist=1 1 1 1 1; %Edit rule base 1 2 1 1 1; 1 3 2 1 1; 1 4 2 1 1; 1 5 3 1 1; 1 6 3 1 1; 1 7 4 1 1; 2 1 1 1 1; 2 2 2 1 1; 2 3 2 1 1; 2 4 3 1 1; 2 5 3 1 1; 2 6 4 1 1; 2 7 5 1 1; 3 1 2 1 1; 3 2 2 1 1; 3 3

17、 3 1 1; 3 4 3 1 1; 3 5 4 1 1; 3 6 5 1 1; 3 7 5 1 1; 4 1 2 1 1; 4 2 3 1 1; 4 3 3 1 1; 4 4 4 1 1; 4 5 5 1 1; 4 6 5 1 1; 4 7 6 1 1; 5 1 3 1 1; 5 2 3 1 1; 5 3 4 1 1; 5 4 5 1 1; 5 5 5 1 1; 5 6 6 1 1; 5 7 6 1 1; 6 1 3 1 1; 6 2 4 1 1; 6 3 5 1 1; 6 4 5 1 1; 6 5 6 1 1; 6 6 6 1 1; 6 7 7 1 1; 7 1 4 1 1; 7 2 5

18、1 1; 7 3 5 1 1; 7 4 6 1 1; 7 5 6 1 1; 7 6 7 1 1; 7 7 7 1 1;a=addrule(a,rulelist);a1=setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); % Defuzzy反模糊化writefis(a1,'fuzzf'); % save to fuzzy file "fuzz.fis" which can be% simulated with fuzzy toola2=readfis('fuzzf');disp('-');disp(' fuzzy controller table:e=-0.15,+0.15,