平面向量的基本题目

1、精选优质文档-倾情为你奉上平面向量的基本题目练习一1下列说法正确的个数为()温度、速度、位移、功这些物理量都是向量； 零向量没有方向；向量的模一定是正数； 非零向量的单位向量是唯一的A0 B1 C2 D32下列命题中正确的是()A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B模相等的两个平行向量是相等向量C若a和b都是单位向量，则ab D两个相等向量的模相等3.下列说法中，不正确的是()A向量的长度与向量的长度相等 B任何一个非零向量都可以平行移动C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量 D两个有共同起点且共线的向量其终点必相同4已知非零向量a、b满足ab，则下列说法错误的是()Aab

2、B它们方向相同或相反 C所在直线平行或重合 D都与零向量共线5在四边形ABCD中，|，则四边形ABCD是()A梯形 B平行四边形 C矩形 D正方形6已知ab，bc，则有()Aac Bac Ca与c不共线 D以上都有可能7(20112012·临沂高一检测)以下说法错误的是()A零向量与任一非零向量平行 B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同 D平行向量一定是共线向量8下列说法正确的是()A若|a|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反B若向量，满足|>|，且与同向，则>C若ab，则a与b可能是共线向量D若非零向量与平行，则A，B，C，D四点共线9设是的相反向量，则

3、下列说法错误的是（ ）A. 与的长度必相等 B C与一定不相等 D. 是的相反向量10如图所示，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点或终点，与相等的向量是_11给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a|b|，则ab；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)若ab，bc，则ac；(6)若四边形ABCD是平行四边形，则，.其中正确命题的序号是_12如图所示，点O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与的模相等的向量；(4)向量与是否相等？答案1、A 2、D

4、 3、D 4、A 5、A 6、D 7、C 8、C练习二1向量（+）+（+）+化简后等于（ ）A. B C D2 、为非零向量，且+=+则（ ）A 且、方向相同 B =C =-D以上都不对3化简（-）+（-）的结果是（ ）A BCD4在四边形ABCD中，=+，则（ ）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形 DABCD是平行四边形5下列四式不能化简为的是（ ）A（+）+ ) B（+）+（+） C +-D -+6.设平面向量a(1,0)，b(0,2)，则2a3b()A(6,3)B(2，6) C(2,1) D(7,2)7设（+）+（+）=,则在下列结论中，正确的有（ ）; +=; +=;

5、+ABCD8已知=,=, =,=,=,则+= 9若向量、满足+=+，则与必须满足的条件为 10已知向量、的模分别为3，4，则-的取值范围为 11. =“向东走4km”,=“向南走3km”,则+= 12.已知矩形ABCD，=4,设=,=,=，求+13已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则+为（ ）A0B3C D2练习三1下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）Ae1=(0,0), e2 =(1,2) ; Be1=(-1,2),e2 =(5,7); Ce1=(3,5),e2 =(6,10); De1=(2,-3) ,e2 =2已知向量a、b，且=a+2b ,= -5

6、a+6b ,=7a-2b,则一定共线的三点是 （ ）AA、B、D BA、B、C CB、C 、D DA、C、D3如果e1、 e2是平面内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（ ）e1e2(, R)可以表示平面内的所有向量；对于平面中的任一向量a,使a=e1e2的, 有无数多对；若向量1e1+1e2与2e1+2e2共线,则有且只有一个实数k,使2e1+2e2=k(1e1+1e2)；若实数, 使e1e2=0，则=0.A B C D仅4若A(2,3)，B(x, 4),C(3,y),且=2,则x= ，y= ;5已知是不共线的向量，则共线的条件是（ ）A.0 B.-1 C.-2 D.6已知等差数列

7、满足，若三点共线，则（ ）A. B. C. D.7在四边形中，,其中不共线，则四边形为（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形8(2012·嘉兴模拟)已知a，b是不共线的向量，ab，ab，R，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A2 B1 C1 D19(2012·黔西南州模拟)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0 C1 D210若向量a=(1,1),b=（1,-1) ,c=(-2,4) ,则c= ( )A-a+3b B3a-b Ca-3b D-3a+b11(2012·宁德模拟)已知a(1,1)，b(1，

8、1)，c(1,2)，则c等于()Aab B.ab Cab Dab12在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若a，b，则()A.ab B.ab C.ab D.ab13(2011·湖南高考)设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_14设e1、e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a、b的线性组合，即e1e2_a_b.15.设两非零向量和不共线，(1)如果求证三点共线.(2)试确定实数，使和共线.16.设和是两个不共线的非零向量，若向量，试证明：A、C、

9、D三点共线.17已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式； (2)若2，求点C的坐标18.是所在平面上一点，角所对的边的长度分别为，若，则点是的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心19.是所在平面上一点，若，则点是的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心20.是所在平面上一点，若，则点是的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心21.是所在平面上一点，若，则点是的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心22.是所在平面上一定点，动点满足，这里，则动点的轨迹一定通过的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心练习四1、已知、

10、为两个单位向量，下列命题正确的是（ ）（A）= （B）·=0 （C）|·|<1 （D）2= 2、若|=2，|=，与的夹角为600,则·=（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 3、已知ABC中，=，=,当·<0时 ABC是（ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）等腰直角三角形 4、设|=12，|=9,·=，则与的夹角大小为（ ）（A）（B）（C）（D） 5.已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么a·b= .6、若/，则·

11、;=（ ）（A）0 （B）1 （C）| （D）±| 7、下列叙述不正确的是（ ）（A）向量的数量积满足交换律 （B）向量的数量积满足分配律（C）向量的数量积满足结合律 （C）·是一个实数 8、已知|=6，|=4，则（+2）·（3）=72，与的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D） 9、已知|=2，|=4，与的夹角为，那么向量4的模是（ ）（A）2 （B）6 （C） （D）12 10、|=2，|=4，向量+与的位置关系是（ ） （A）平行 （B）垂直 （C）夹角为 （D）不平行也不垂直11、已知|=6, 为单位向量，它们之间的夹角为，则在方向上的投影为_。12、已知ABC中，|=5，|=8，ACB=，|则·=_。 13、|=2，|=4，且+与垂直，则=_ 14、向量与的夹角的范围是_ 15、已知|=2，|=5，·=3，则|+|=_,