比例经典练习题

1、 数学简便运算                                                

2、                             数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-

3、c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,                 (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c),         分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质：（与减法类似），a

4、47;(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,                (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结

5、合律）。  减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76   （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.     (同上)例5： （0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)例6：（ 125-0.25）&#

6、215;8=125×8-0.25×8=1000-2=998.  (同上)例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125×0.5=3×0.5=1.5. (运用除法性质)例10： 4.2÷（0.6×0.35）=4.2

7、47;0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)例11： 12×125×0.25×8=(125×8) ×(12×0.25)=1000×3=3000. (运用乘法交换律和结合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450.  (运用除法性质, 相当

8、加法性质)（5）和、差、积、商不变的规律。1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c3:  积不变：如果a×b=c, 那么,(a×d) ×(b÷d)=c, 4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么， （a×d）÷(b×d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46,。

9、（和不变）例15： 3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579。 （差不变）例16： 74.6×6.4+7.46×36= (积不变和分配律） 例17:  12.25÷0.25 =(12.25×4)÷(0.25×4)=49÷1=49.  (商不变)。 二：拆数法：（1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2  =22202     

10、0;                                                 

11、0;                          (2)利用规律，2, 1992×20052005-2005×19921992=1992×2005×(10000+1)-2005×1992×(10000+1)=0三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083

12、=（2062x5）+10-10-20+21=10311四：改变 顺序，重新组合。                                           &#

13、160;                                   （1）： （215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571    

14、     =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40  （2）：（378×5×25）(4×0.8÷3.78)=378×5×25×4×0.8÷3.78=(378÷3.78) ×(25×4)x(5×0.8)         =100x100x4=40000     &#

15、160;                                                 &#

16、160;               五：设数法：求（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）的值。 设a=0.23+0.34  . b=0.23+0.34+0.65.原式=（1+a）×b-(1+b) ×a         

17、60;           =b+ab-a-ab=b-a=(0.23+0.34+0.65)-(0.23+0.34)=0.65.经典练习题：（1）4×0.8×2.5×12.5 （2） 299÷(299+)（3） （4）2002÷（6）41.2×8.1+11×9.25+537×0.19（7） （8） (9) 11×11×1111×11-10 (10) 31×+67× (11) 7.46×36+74.6×4 (12) 36×2÷16.9÷(3×11 6)×1.3 (13) + (14) 99999×77778+33333×66666 (15) 1.076×3.4+10.76×0.66 (16) (17) + (18)1+ (19) 17.5×+17.5×1&#