【图文】第二节 二重积分计算法(三)_第1页
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文档简介

设有一平面薄片， 设有一平面薄片，占有 xoy 面上的闭区域 D ，在点( x , y 处的面密度为 ( x , y ，假定 ( x , y 在 D 上连续，平面薄片对于 x 轴和 y 轴 上连续， 的转动惯量 由元素法得 薄片对于x轴的转动惯量 I x = y 2 ( x , y d , D 薄片对于y 轴的转动惯量 I y = x ( x , y d . 2 D 例6 设一均匀的直角三角形薄板， 设一均匀的直角三角形薄板，两直角边长分 别 为a 、b ，求这三角形对其中任一直角边 的转动惯量. 的转动惯量 y 解 设三角形的两直角边分别在 轴上， x 轴和 y 轴上，如图 对 y 轴的转动惯量为 b o a x I y = x dxdy = dy 0 0 2 b y a ( 1 b D 1 3 x dx = a b . 12 2 同理： 同理：对 x 轴的转动惯量为 I x = y 2dxdy = 1 ab 3 . D 12

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