2019届江苏省如皋市高三第一学期教学质量调研(一)数学(文)

1、1江苏省如皋市20182019学年高三第一学期教学质量调研(数学(文)2018.10一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的.位置上)1. cos960 的值为 _.2函数y =u2x-4的定义域是_ .3. 已知直线 11：ax y 2a 0和“：3x _(a -2)y - 5=0平行，则实数 a 的值为_ .24._ 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y =2px(p 0)的焦点在直线2x y-2=0上，则 p 的值为_ .2 25若实数 x, y 满足x 2y=2，则 xy 的最大值为 _.6设曲线f(x)=ax-l

2、 nx的图象在点(1,f (1)处的切线斜率为 2,则实数 a 的值为_ .y _07.已知实数 x, y 满足约束条件x y一3，则x 2y的最大值为 _ .y E2x -1&设向量a,b,c均为单位向量，且2a=b - .3c，则向量a,b的夹角等于 _9已知圆x2y2=9被直线mx y-2m -1 = 0所截得弦长为3.2，则实数 m 的值为10.已知cos5，（理,0）,tan（二 5） =1，则tan :的值为_11.已知奇函数f (x)的图象关于直线 x= 1 对称，当0,1时，f (x) =log2(x 1),贝 U 函数y=6f(x)-x在-3, 9上的零点个数是 _

3、.2-X2x2，x 05、12.若函数f(x)二_， 则不等式f(f(x)的解集为l2x,x0, b0, a 2b 1;(2)若f (x)的值域为1 ,:)，关于 x 的不等式f (x)：a的解集为(m,数 a 的值；2(3) 若对x ,0)(0, ,f () - 0恒成立，函数g(x)=22sin x22且f (g (x)的最大值为 1,求b c的取值范围.m + 4)，求实2x23x2120.(本题满分 16 分)1设 a 为实数，函数f(x)=exax2-1，其中 e 为自然对数的底数.2(1)当 a= e 时，求f (x)的单调区间；(2)若f (x)在x和x=X2处取得极值，且 为：

4、1：2% X2，求实数a 的取值范围.6-壊空题:.一； 2, 2=*) ； b. 1 : 4.2: 5.； 6. 3 ； 7*學S. t22339. 1或7 t 10. -3 ； II. 5 :12. (-x.-l)】3. # :14.二解眸題1反解(1)KABC中，冠由iDsiLiB-sinC.辭应,sinAsinHsi nC丈因为2b =v3(? 4- c) *所以ci = c .所比如卄心Zac2因为BE(Q.7T)r所以二警，(2)头醛二丄处也二丄二血於，由S =丄耳2221又因为打c.b 3 所以亡2(2上：2”1忆解】如图由己加 MBC是边长为2的等边耳角畛 ZD是以艮为貢甫顶点

5、的勰三 尾形，则以母为原点，BCRD所在直线分别作为对$轴，建量妇圈听示的干面直旳坐标系”则斑0,臥7卩丄山击)R，虫恵Q 0)由AF-AC.得碍，寻怖级抵丽二翩匪十丽J二羊j(2)设PTJ)*则-2 y即丫ph十I一尿则-QL/?】-眯)*1一显- 0参考答案7Od*/Mlta 關)刊父 也即64十1处十1=0.解得览二JBn脏时(16.05(0.2.= 265 .(2)+ a-*)a=/(AX*o).则/W=Q畑获 5R则ZXi) 现-陶 乂 (_映(1十占卄(1-陶、(-2) x占.2(1-丫!(酣+1Kk12(-p0)fW0+/M)单调递减极水值单调递增所日当肖时罚磺矩此吋AABC的佃

6、积为廿(其余舞;去酌傭给分2三18.(1) ii所叢的方程为二+“心0),ab一椭酊的标准方闿4+首8点上、B的坐标分别为（Z0卜（20）,设点G。的坐标为（和旳卜缶 产八I讪零购威三角形，又宜线 s 过憊点则G。分别在広轴两ULffi以扎応0, X丈。Kl S =-2越，5:=2JL宜线CD过焦点-V,且斜率牛刀0，诰fi线CD方程为忑=叭一1,齐血过川一丁用7“4一 X ”小丄涣方程的两卜刖吱乩15 - S;|= J31-i-ytl=*/3l Ji+v 1= v5严、2ijf + 3L|j=OIIJ , |SL-S20当且殆如雋叫时取等号综也Sl-S1fW f；L为迈.01,点M也7印卫関

7、? *v1 2 3= S匕综上,ZkV化定囲十十* =5上.19（15当=占时，由f（x） x1+/nr + 6-J 0.RU（x + -lXt + l） 0，当】A7即占2吋，原不臬戎的解集为（一叫-1）51 -hu）：当bi时，原不等式的解集为（叭-l）U（-h+对1当b2时*匣不等氏的解集为（虫-b）UCl.+町-由/（工）的直域为L+时得鱼尹=】，104化卜Q)U时.丿訂u乙皿八呱时.y(t)o22 sm-r怛成立又呦二_ +3= _2 E2)因为几?珂)的战大值为1 F(巧在*厂2)上X4-1.V +1的最大値为1 .由f(x) ft Jf u向上.所以 匕一ip P9-3&

8、 + c = L则f-2)!x_4 -2o + c1.农且皿J1W由“(.-2U(l+)时* 念)工0恒成立 时 +加+珀_8工(恒成立，则#(罔二0,得占所丄百臼密一2 卷满足,TE(-,-2U2.)时./仗)王0恒成鮮器h-4(5h-fi)iO , 4S8 r所灶4三卜三5此时/ +3二F W町1=10i,-4to+64e317420.(1)= e时+ /-L厂二-比争g(jf)=才一BC , M gf(JT)=-ftXS)1山”)如一04*)甲调遥诫摄小值单-调谨鳩所以就二曲)=0.即短成立”所的增仪间为(p-g).沦有减区间.11（25八需、二总-盅.由在x二旺和x = Xj4b取得极直可蚓斗禺是八*） =0的两愎,即声-两 W-47,TT土X 1 2r,* 艮卩X| 1. fl. 2-没贰*厂艺(XAO),刚貞巧二斗三仝xxX(03)1Q)如0+单调通减极加值甲斶城壇由肚站丫、得艺亠己又/-皿产卢-g,得WL-亡*则亡卫即於空，即也2珂1X,罚卉2画xts；hi2,所以寺 5 盂In2.由邱齐皿呦且富=杞1）上单