2020届湖北省随州市高三3月调研考试数学(理)试题

1、页1第湖北省随州市 2020 年 3 月高三年级调研考试理科数学一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11已知集合M x| 1, N=x|2x2+x-1w0 则 MQ N=xAx|0 x1B.x|2C.x | 1 xD.x|0则 BE=2A.1B.2C.3D.4二.填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分.一In x 12一13. 若函数f (x)- X在点(1,f(1)处的切线与直线 x-ay+仁 0 垂直,则实数 a=_ .x 214. 直三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面 ABC 为等腰直角三角形且斜边

2、BC=2,D 是 BC 的中点.若AA1J2,则异面直线 A1B与 AD 所成的角为_.15.2020 年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续 5 天生产的口罩数依次为X1,X2,X3,X4,X5(单位：十万只),若这A,-126的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大B.-70C.-56，则展开式中系数最小的项的系数D.-289.若2si n()3sin、.7则 tana=A.二B.二331e1110.已知a(1 -),b (1),c43A.abcB.cabC.cbaD.bac般用希腊字母n表示.早在

3、公元 480 年左右，南北朝时期的数学家7在(X11.圆周率是其中 e 是自然对数的底数，则 a,b,c 的大小关系是页3第一 一 一22222组数据 Xi,X2,X3,X4+X5的方差为 1.44,且Xi,X,X3,X4,Xs的平均数为 4,则该工厂这 5 天平均每天生产口罩_ 十万只116, 已知抛物线 C: y2=4x，斜率为的直线 I 与 C 相交于 A,B 两点若以点 E(1,1)为圆心的圆是 OAB 的3内切圆，则圆 E 的半径为_.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22,23 题为选考题，考生根据要求

4、作答(一)必考题:共 60 分.17. (12 分)等差数列an的前 n 项和为 Sn,数列bn是等比数列，a1=b1=2,S2+S3=9,4a3+6a7=b6.(1)求数列an和bn的通项公式anlOg2bn设CnlOg2bn务，求数列Q的前0项和Tn.18.(12 分)如图，平面 ABCHT 平面 ABEF=AB 四边形 ABCD 和 ABEF 都是边长为 2 的正方形，点 M,N 分别是 AF,AB 的中点,二面角 D-AB-F 的大小为 60(1) 求证:MN /平面 BCF;(2) 求直线 DE 与平面 BCF 所成角的正弦值页4第19.(12 分)某大学为了调查该校学生性别与身高的

5、关系 身高频数分布表如下勢生黔髓髡裁分右衰男生身离ElGB.iTO)170,175)175JBQ)C18O1BS)1A5J9C71015IB42女生命高擴蛙分布族女生曲為rll*)15O.1&5)i eoiiujC17OU75)31033估计这 1000 名学生中女生的人数估计这 1000 名学生中身高在170,190的概率;(3)在样本中，从身高在 170,180 的女生中任取 3 名女生进行调查,设 X 表示所选 3 名学生中身高在170,175)的人数，求 X 的分布列和数学期望(身高单位：厘米)20.(12 分)2已知0是坐标原点椭圆C :笃a2；21(a b 0)的焦距为26

6、左右焦点分别为F1,F2,点M在椭圆上若 MFjF2的面积最大时F1MF2=120 (1)求椭圆 C 的标准方程；直线 I: x=2 与椭圆 C 在第一象限交于点 N,点 A 是第四象限的点且在椭圆C 上,线段 AB 被直线 I 垂直平分，直线 NB 与椭圆交于另一点 D,求证:ON / AD.21.(12 分)1已知函数f(x) (x 2)exax2.2(1)若 a=-1,求函数 g(x)=f(x)+x 的单调区间；若函数 h(x)=f(x)+ex有两个零点，求实数 a 的取值范围(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22,23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分对该校100

7、0名页5第22.选修 4-4x坐标系与参数方程(10 分)页6第1 1t2建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为P=4cosB.(1)求直线 I 的普通方程与圆C 的直角坐标方程已知点 P(1,0)直线 I 与圆 C 相交于 A,B 两点，设|PB|=入|PA|(入求实数 入.23.选修 4-5；不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=2|x+1|+|x-2|.(1)解不等式 f(x) 0,b0 且 ab+a-b=m+2,求 a+b 的最小值在直角坐标系 xOy 中,直线 I 的参数方程为(t 为参数)，以坐标原点为极点2,x 轴正半轴为极轴页7第2020年3月髙三年级调研考试理科数学眷考答案

8、及解析一、萍本J1倉 X 莓水5裁，共60舟，1.EVA1AWffJVM-r|22*+l0?-卜卜1屯+卜真材njv=Hxi*L2.LWAW*0C4-2.-2-iRlFM.-!*e/cxwRjLo.ifl0jt.的#点g其有斟卒.T.MF*F【箭】丁只启傳$项詡甲面故Hlfi的点为让严门 用点（一1,耳制E胃为 谚.1新】区岡*iua的宙科封別为胚M-a-y.X I fi- tA晋岸-于卜=&（七）耐旦式府通歸71=0厂AJW1F式中彷圧啊一厦盂蟲宜叼制宜*覃亭旳开gn严 斶 辛壬習离七卓 于匚.4.LMJDr鼎杆】盘齐蛋川.anciiRTiEA.*”u 书.nIT丄直不JE皿时養摹舟

9、并常囂甲命讥正+3.CM1ACBVrlV |.-|一卜|-氛丄-l-ta(l* +罟)-1( -0,側品1(恥+于亠A2i+亍2kr.+亍庭2z+专=24w+才上兀【卿血禺M+叫H字3-佔-兀U|2MTI.r 询fw /7 *7-smactrt a-J =K/7 E4 slit更b】$:*如+于+初托工”页8第页9第/in o fin( (iif1-|- + py fin( -|- + ) UMas* = eafl( (2*t+y+ pj= ro*(-|- +审)=MB.aa孕*_ 匪 tM2fc a? _ map _二*填空锂；*扈摊4小*h皓，持為挣U-!-艮切弐与包缱z引十&戛就

10、；.5LIn , jfiilttA AD与JL址所AJX丄 g，E.G MfrjftA/!)/( 7) )/( 7) )*：*W、AAAjDxH直人艺常卑二NJUg就是界西直講A fi的ft1LISVK曲*?:W JB时，由企痕宣耳豪三.忆日弘 G =別二序，箕面釈为i.上能勺1构現庇,亠，._斗丰 的平JS長为丘.tKXLnK*tt0i4-1.哄点 BE中眉U MD奇冇言 我分拥为工轴 r 抽捕建立血图空何比弟塑拯隶*M巩的DKEC區0上1】高.8&n-胡-( (22+03, at -AB-itT*阻:F的挂网為丹=片卅*八m-巨打2$.氛 *愿=卄再*=0*10址直*1DE *?*

11、 BCT声氏第育趴12理科效举耕考莓赛及解新 第3頁T直喊OA与ME相切匸卓耳旦“FKCI-r1仇 L-号HiQ 用宾11）工一1!+】一=0的牌十d.匕4一1一卢、*0,*A 4-x由*3/-2j+12w-O.&=LU-祷mAO:* +卅*1工*E叱3”刊冲=寻：为y =W齐日耐=吓E依嵐 E 护0.二申土覆足豪伴.1)*十（+一缶）勺卄 L 占L風m析HOSL瞒I VMP甘鷹爵肿启H的屮卓.MNrY向8rF*RFr -y?+*,#r-*T+(x-S-j + l-Cj L(e-1K ?- -* 1. *.0.曲聶X的分布科坤审碍rl Y( (L二出蠱JF“) )詩增艮闽卷(一8山粘f

12、l. t八喊玉讥1聲第】门冃JWJlIffiW购上出点老FM廉时AMP护是論的上M由.赠曲时丰壬.恥.6*X 2( (y?tAZ A肿i*? .c的协用皿加苓4普一】.4何ff hg -*+*4-TCe*+a)+JCL.不合曲朮* -*.-5賢斗dX)工。时 *(J:0 B# y UJAWSfci-fcXA(l)-yX.二斗。前“.】便上3j=o.G分W jo时rl*h-工一11不与乂 垂宜直NDtJ- 1 i(r-2J.甲計-宜建NA1Jf-Kr-2), fljy-*T+ ?4t-lH.，曲得 口十*十5K1鉢Xr+ WFI嶷一l-Q.*-8*-21 + 4*1iV+W-i1 + U1J-1

13、-1-|+.-i-ot心确疽g *爭点.8井 当=0. J-Oritx-1C*当Lnl a 1；() *期 bl(it iPrSto 一如十e -1& l-KbiTfc甩J*3S1弓 ”x0hf-1.页12第屋科l学番專善第盘解析 整d良页13第CS3 LnQ fl) D-1 0 J时FA.(X)A =*.1Dd) *W jiClnra)JOhA *(jr)cE-g*Uif一时)* F(-I*-I二）理*点lei &7T_a !tjp4cp1 4p肛itL 十 bI+J”敘匚的直片蛍棹方严+孑一虬“ 4分M*+*-(o- )I(H)科/irrmy-*.依虫PH；峦社峻J上H在圃C的肉臥,Ja： M l + B