讲课课件算术平方根课件

1、v学 习 目 标1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少?学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为一块面积为25dm2的正方形画布想画上的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？画布的边长应取多少？说一说，你说一说，你是怎样算出是怎样算出来的？来的？254（1）解答上一个问题后，请同

2、学们两人一小组，）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：合作完成下表：正方形的面正方形的面积积/m2/m21 19 916163636正方形的边长/m25452（2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数。1643定义：定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根a的算术平方根记为 读作“根号a”，a叫做被开方数。规定规定：0的算术平方根是0。aa00 记记作作： 试一试试一试1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :解解: (1) 因为因为 =100=100，10

3、2(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数, ,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根. .0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .对于对于 : a a0 0a aa a 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗? ? 你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗? ?2525=5=5 41= = 210

4、.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=03、下列各式是否有意义，为什么？、下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；试一试试一试填空题：填空题： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是 （4）2的算术平方根是 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是正数正数0或或1041/71、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 22、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B 3 C 9

5、 D 9CD4、 的值等于的值等于_2322、 的值是的值是_3、16的算术平方根是的算术平方根是_161、 的算术平方根等于的算术平方根等于_16443自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）（米）与下落时间与下落时间t(秒秒)的关系为的关系为h=4.9t2.有一铁球从有一铁球从19.6 米高米高的建筑物上自由下落，到达的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间地面需要多长时间 ？秒答：铁球到达地面需要秒得：代入公式将解2)(244 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19:222ttthh1、一个自然数的算术平方根为、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算则下面紧

6、接着的一个自然数的算术平方根为（术平方根为（ ） A B a+1 C D +11a 12aC2a若若 ，求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我们已学习了我们已学习了3种非负数，种非负数，即绝对值、偶数次方、算术即绝对值、偶数次方、算术平方根。平方根。几个非负数的和为几个非负数的和为零，它们就同时为零零，它们就同时为零，然后，然后转化为方程（或方程组）来转化为方程（或方程组）来解。解。本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根的概念、了解了算术平方根的概念2、能利用正方形的面积与边长的关系求正、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示数的算术方根并会用符号表示; 注意：注意：1、根号、根号a（a0）表示数）表示数a的算术平方根的算术平方根2、根号、根号a有意义的条件是有意义的条件是a0，无意义的条，无意义的条件是件是a03、0的是算术平方根的是算术平方根0，负数没有算术平方，负数没有算术平方根根 从失败中看到成功的一面从失败中看到成功的一面, ,从不幸中看从不幸中看到幸福的一面到幸福的一面, ,这是强者的态度这是强者的态度, ,也是智者也是智者的方法。在黑暗到来的时候的方法。在黑暗到来的时候, ,欣赏落日的余欣赏落日的余辉辉; ;在寒霜蒙地的时候在寒霜蒙地的时候, ,听早春的雷声听早春的雷声; ;在一在一败涂地的时候败涂