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文档简介
1、课题:21.2二次根式的除法(1)目标重点难点导学案课型:新课课时数:1、理解二次根式的除法法则,二次根式的除法运算和二次根式的化简,理解 简二次根式的概念。2、通过二次根式的计算和化简,培养学生对根式的运算兴趣,并掌握运算的技 巧。二次根式的除法运算和化简。二次根式的除法运算公式的双向使用。学习过程、自主学习感受新知【问题1】二次根式乘法法则是什么?完成下列填空:1、- ( -0.09) ( 0.25) =; 2、33、2 =2、若 b2(a 1) =b、a 1,则 a; b二次根式可以进行乘法运算,能否进行二次根式的除法运算?二、自主交流探究新知么吗?【探究】1、计算下列各式,观察计算结果
2、,你发现什么规律?(1) 9 V16(2V36【猜想】二次根式的除法法则:-般地,对二次根式的除法规定:(a>0, b>0),这就是说:两个二次根式相除,用被开方数的商作商的被开方数反过来,(a> 0, b>0)也成立。【注意】二次根式的乘法与除法公式中b的取值范围不同,你知道为什三、自主应用巩固新知【例1】兰算:d22 8解:【例2】化简:(2)64b29a2(3)9x64/(4)5x169 y2【说明】1、在上面的解法中,目的是去掉分母中的根号;2、在二次根式的运算中,最后结果一般要求分母中不含二次根式。 【定义】最简二次根式:如果二次根式有如下两个特点:被开方数不
3、含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。【例3】判断下列二次根式,哪些是最简二次根式?为什么?x2y2 ;,a2 _ b2解:四、自主总结拓展新知、自主学习感受新知1、计算:(1)、3,(2)汶2 ,( 3)-8岳V27V2a2、计算:;(2) . x2y4x4y2 ;(3) , 8x2y3【思考】最简二次根式满足的条件?二、自主交流探究新知【探究】观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成 最简二次根式:1( 2") 2-1.2-1,2 1 (、,21)0 2 -1)2-1F2-3(3 、2)(、3- 2) 一 3-2'
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