七年级数学上册期末复习要点

1、七年级数学上册期末复习要点第一章 有理数一、 正数和负数1、 大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、 表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等3、 正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为3°c3°c，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、 有理数2.1有理数的分类2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。2、满足的条件：（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直

2、线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和 互为相反数，0的相反数仍然是0。在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。2.4绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，a= ； （2）当a是负数时，a= ； （3）当a=0时，a= 。2.5比较两个数的大小（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负

3、数，绝对值大的反而小。三、有理数的加减法1、加法法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。2、加法交换律、结合律（1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a（2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有

4、理数的乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2. 任何数同0相乘，都得0。3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4乘法的：交换律、结合律、分配律有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3、0除以任何一个不等于0的数，都是0.第二章：整式的加减1、单项式： ； 单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数： ；3、单项式的次数： ；4、多项式： ；叫做多项式的项； 的项叫做常数项。5、多项式的次数： ；6、整式： ；7、同

5、类项： ；8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9、去括号：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章：一次方程（组）一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代

6、数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a c = b c 。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据1、去分母等式的性质22、去括号去括号法则、乘法分配律3、移项等式的性质14、合并同类项合并同类项法则5、系数化为1等式的性质26、检验3、二元一次方程组（1）将

7、二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；（3）解二元一次方程组的方法有：加减消元法；代入消元法；二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）几种常用的面积公式：长方形面积公式：s=ab，a为长，b为宽，s为面积；正方形面积公式：s = a2，a为边长，s为面积；梯形面积公式：s = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，s为梯形面积；圆形的面积公式： ，r

8、为圆的半径，s为圆的面积；三角形面积公式： ，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，s为三角形的面积。（2）几种常用的周长公式：长方形的周长：l=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，l为周长。正方形的周长：l=4a，a为正方形的边长，l为周长。圆：l=2r，r为半径，l为周长。第四章直线与角小结复习（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。包围体的面都

9、是平的面（多面体）；包围着体的面不都是平的面（旋转体）（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a；直线ab（ba）射线ab线段a；线段ab（ba）作法叙述作直线ab；作直线a作射线ab作线段a；作线段ab；连接ab延长叙述不能延长反向延长射线ab延长线段ab；反向延长线段ba2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段:用尺规作图法4、线段的大小比较方法:（1）度量法 （2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段分成两条相等线段的点。

10、图形： a m b符号：若点m是线段ab的中点，则am=bm=ab，ab=2am=2bm。6、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比较方法（1）度量法 （2）叠合法6、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。7、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线