基于小波Contourlet变换的图像压缩算法

1、 438数据采集与处理第25卷方向的图像表示方法。Contourlet变换继承了Curvelet变换的各向异性尺度关系,支撑区间具有随尺度而长宽变化的“长条形”结构,它能比小波变换更有效地捕捉图像纹理和边界信息3。但由于其具有4/3的冗余度,不适合图像压缩编码。Eslami和Radha提出了一种新的非冗余Contourlet变换小波一Contourlet变换“J(Wavcletbased contourlet transform,WBCT,并且与SPIHT算法结合提出一种新的CSPIHT编码算法6。该算法在对纹理丰富的图像编码方面取得了比小波编码更好的视觉效果。SPIHT编码7是充分利用小波系

2、数在同一方向的各级高频子带之间的空间相关性。而经过方向滤波后各级子带的方向数不同,破坏了这种对应关系,这也影响了CSPIHT算法的编码效率。由Pearlman等人提出的集合块SPECK算法s,对复杂纹理图像具有比SPIHT算法更高的编码性能。无链表SPECK(I,istless SPECK,LSK算法在SPECK算法基础上改进链表结构,具有复杂度低、编码速度快和节省存储空间的优点。本文提出一种新的基于小波一Contourlet变换的无链表SPECK编码算法,实验结果表明,该算法用于图像编码不仅具有良好的压缩效果,而且易于实现。1小波一Contourlet变换Contourlet变换可分为两个阶

3、段,首先用拉普拉斯金字塔(I,P对图像进行多尺度分解以捕获奇异点,然后用方向滤波器组(DFB将分布在同方向上的奇异点合成一个系数。LP分解只对低频部分进行下采样,处理后数据会产生冗余。小波一Contourlet变换中用二维小波变换代替LP变换进行子带分解。由于小波分解和方向滤波器组是无冗余的,小波一Contourlet变换也不会产生冗余。基于小波的Contourlet变换分两步:首先利用小波变换进行子带分解,在每一级变换得到高频子带HH,HL,LH,然后方向滤波器组对同级的高频子带进行相同级数的方向分解。从最高频子带开始方向滤波,方向滤波级数为L,则每个子带被分解成ND一2块。图1是图像经三级

4、小波一Contourlet 分解,最高频子带L一3的分解示意图。由于小波变换具有多分辨率特点,所以小波一Contourlet变换是多分辨率多方向的。设二维正交小波的子空间;和尺度空间y;的关系为V;=VJ o V,y;一lVo W;图1小波一Contourlet变换示意图若(彩刚彤川躬。Z2为;的正交基,对子空间;作l级的方向滤波时,得到;的20方向子带ti一1分布:W;=0;:p,如图2所示。方向子带空间V吁:,的基函数为叨:蹦,T,/¨z.(t.,】7;:f岔。z。,其中谚:蹴=g:,研一5黟咒以.卅,i=1,2,3。图2方向滤波后的子带空问分布2小波一Contourlet无链表

5、集合分裂嵌入块编码SPECK算法是由Said和Pearlman等提出的一种嵌入式的编码方法。它充分利用图像经变换后系数的分级结构和频域内的能量聚类性的特点。在EZW算法9和SPIHT算法中,主要是利用子带间不重要系数的相关性,而SPECK是充分利用同一子带中不重要系数的相关性,采用易于计算和并行处理的块结构,具有编码速度快和编码复杂度低的特点。在SPECK算法中使用了两个排序链表来存放编码集合和像素的坐标值,将占用很大的存储空间,并且链表节点的插入删除会增加算法的复杂度,不利于硬件实现。无链表集合分裂嵌入块编码 (LSK算法10用状态标志取代链表对子带进行分 440数据采集与处理第25卷占用1

6、28KB字节的内存。与SPECK算法占用1.125 MB字节的内存相比,减少为原来的1/8,较大地减少了内存数量,更有利于算法实现。3实验结果与分析为了验证本文编码算法的有效性,选取512×512×8bit的图像Goldhill和Barbara为例进行性能测试,并与典型的基于小波的图像编码算法SPIHT和SPECK进行比较。实验中选用9/7双正交提升小波,分解层次为4级。表1给出了不同压缩率下算法解码图像的峰值信噪比(PSNR。由于不同的表1不同码率下重构图像的峰值信噪比(PSNRdB 上下文模型会影响编码算法的性能比较,因此测试结果没有进行算术编码。从表1看出,本文算法与

7、SPECK算法和SPIHT算法在不同码率下,Barbara和Goldhill的重构图像的PSNR相近。一方面由于CI。SK算法采用状态标记取代链表,编码过程中缺少按集合大小的重新排序过程,使编码效率降低。另一方面,对于纹理更丰富的图像Barbara,方向滤波后能得到对图像的更“稀疏”表示,有利于图像压缩,所以PSNR略高。图4(a,b,c中分别为Barbara图在0.2bpp下采用基于小波变换的SPIHT和SPECK算法以及本文算法的重构图像。可以看出在相同码率下,本文算法更多地保留了图像的边缘以及纹理等细节信息,得到优于小波变换算法的主观视觉效果。图5为Goldhill图在0.25bpp下用

8、不同算法的重构图像。从屋顶和门窗等处的细节可以看出,本文算法得到的图像更清晰。(aSPIHT编码(bSPECK编码(cCLSK编码图4Barbara图像用不同算法的编码结果局部对比(o.2bpp(aSPECK(bSPIHT图5Goldhill图像用不同算法的编码重构图像(0.25bpp 4结束语小波一Contourlet变换比小波变换和Con一(cCLSKtourlet变换具有更强的方向性和对图像的稀疏表达,能够更有效捕捉图像的结构特征和边缘信息。LSK算法采用状态标志取代链表结构能减少内存 基于小波-Contourlet变换的图像压缩算法 作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期：

9、 被引用次数： 田秀伟， 郑喜凤， 丁铁夫 田秀伟(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春,130033;中国科学院研究生院,北 京,100039， 郑喜凤,丁铁夫(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春,130033 数据采集与处理 JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING 2010，25(4 0次 参考文献(10条 1.Do M N,Directional mulfiresolution image representationsD.EPFL,Lausanne,Switzerland.2001. 2.Minh N D,Vetter

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15、文 李瑶 小波-Contourlet变换及其在图像处理中的应用 2007 小波-Contourlet变换是一种新的多分辨率的、局域的、多方向的图像表示方法。它将Contourlet变换第一级的LP分解替换为小波变换，消除了LP分 解的冗余；第二级用方向滤波器组实现多方向滤波分解。这样，小波-Contourlet变换将图像分解到不同尺度，并在不同尺度上将系数分解为更多方向 ，可以更稀疏地表达图像。在图像处理的应用中它比小波变换、Contourlet变换能更有效地表达图像特征，捕获图像边缘结构。 本文对小波-Contourlet变换的原理和实现算法以及在图像融合、图像增强上的应用进行了较为系统的研究，主要研究内容及研究成果如下： 1详细研究了二维正交小波变换的原理和实现算法，以及小波变换在图像处理中存在的缺陷，探讨了多尺度几何分析的发展概况；详细研究了 Contourlet变换和小波-Contourlet变换的原理和实现算法，通过实验，比较了Contourlet变换相对于小波变换的优越性以及小波-Contourlet变换相对 于Contourlet变换的优越性。 2详细研究了多聚焦图像融合的原理和实现算法，重点讨论了融合过程中融合规则的设计和选择。提出了一种基于小波-Contourlet变换的多聚