基于MAP算法的图像超分辨率重建-

1、图像处理 文章编号：1008-0570(2007073-029502 基于M AP算法的图像超分辨率重建 MAP-Based Im age Super-resolution Reconstruction (中国海洋大学许静王国宇曲训正 XU JING WANG GUOYU QU XUNZHENG 摘要：近年来图像的超分辨率重建已经成为人们广泛研究的热点。本文提出了一种从多幅低分辨率欠采样图像中重建出一 幅高分辨率图像的重建方法。该方法基于MAP框架用迭代方法得到最优化解。在每次的迭代过程中利用上次迭代得到的 重建图像的有用信息来不断调整迭代参数，不断的循环迭代，最后求解出重建图像的最优解。实验

2、结果证明，该方法有效， 它不仅能在迭代过程中自动选择和更新调整参数并且能得到期望的高分辨率重建图像。 关键词：超分辨率；图像重建；最大后验概率 中图分类号：TP391 文献标识码：A Abstract：Superresolution image reconstruction has been one of the most active research fields in recent yearsIn this paper，a new super-resolution algorithm is proposed to the problem of obtaining a highresolu

3、tion image from several lowresolution images that have been sub-sampledThe algorithm is based on the MAP framework，solving the optimization by proposed iteration stepsAt each iteration step，the regularization parameter is updated using the partially reconstructed image solved at the last stepTh e pr

4、oposed al· gorithm is tested on Lena images Th e results of the experiments indicate that the proposed algorithm has considerable effectiveness in that it can not only make an automatic choice and renew the regularization parameter， but also Can get the high resolution reeon· struction ima

5、ge expectedly Key words：Superresolution，Image reconstruction，MAP 引言 毫米波成像中由于成像系统硬件设备的限制以及成像环 境的影响，图像的分辨率很低。解决这个问题的有效方法是使 用超分辨率算法。该算法是指能够从一组低分辨率图像fLR1中 重建出一幅高分辨率图像(sR1，同时还能够消除加性噪声和由 有限的接收机尺寸产生的模糊。图像的超分辨率重建在卫星图 像，医疗图像，遥感图像等领域有着很重要的应用价值。 图像的超分辨率重建问题最早是由Huang和Tsay在 1984年正式提出的首先提出的是频域方法。所有的频域方法 都只适用于全局性平

6、移运动的情况难以增加一般性的先验约 束并且不能包含一般的噪声模型。后来又出现了多种空域方 法如迭代反投影法f简称IBP1、非均匀空域样本内插法、自适 应滤波法、凸集投影法(简称POCS1、最大后验概率估计法(简称 MAP等，空域方法可以很便利的在观测等式中加入约束条件， 从而减少可能的解空间，因此，目前研究 的比较多的是POCS 和MAP估计法。POCS原理简单并且有灵活的空间域观察模型 但是它的解不唯一MAP有唯一解且收敛稳定度高，降噪能力 强。本文研究的是基于MAP算法的静态场景下图像的超分辨 率重建。 本文的MAP算法是利用低分辨率图像中不同的空间信息 来实现的，通过选择调整参数利用迭代

7、算法来重建图像。在一 般的重建算法中，调整参数是固定数值，它很难选择，因为调整 参数是由高分辨率图像的先验信息来决定的。在很多情况下， 想要得到关于先验信息的精确的估计是很困难的或者说基本 是不可能的。 许静：在读硕士研究生 基金项目：山东省优秀中青年科学家奖励基金(2001SD521 为了解决这个问题本文提出一个迭代重建算法。该算法 在决定调整参数时不需要任何 先验信息，在估计调整参数的同时增强图像。在每个迭代 步骤中，增强高分辨率图像的同时，利用一切有用的信息决定 凋整参数的值。 1 成像过程建模 图像的超分辨率重建实际上就是一个病态方程求逆的过 程要了解这个求逆的过程，首先必须知道图像的

8、成像过程。 在获取图像的过程中有许多因素会导致图像质量的下降， 如光学系统的偏差、大气的挠动、运动产生的模糊、混叠现象和 系统噪音等，它们都会造成图像的模糊和变形。用图1的框图 来描述简化形式的成像过程： 高分辨率 低分辨率 图1 成像过程的简化形式噪声 由上图可知，观测到的K帧LR图像Y ，Y .Y ，是由一帧理 想的HR图像f经过运动变换M 、模糊退化B 、下采样D和加 性噪声n 而形成。可将LR图像的形成过程即成像模型表示为： =DBrM f+ =Hf+ (1 其中Hk=DBKMK，称为Yk的退化矩阵。 图像的超分辨率重建就是根据模型(1由LR图像Y ，Y .， Yk来估计HR图像f。

9、2 MAP估计 用MAP方法来估计模型(11中的f，也就是使得f的估计值 搠邮局订 82_946 360元，年 5一 图像处理 中文核心期刊微计算机信息(管控一体化2007年第23卷第7-3期 满足后验概率PrflYl的值最大，即： =argmaxPr，l y (2 由于 的最大值跟Y无关，且对数函数是一个单调增加 的函数由贝叶斯定理可得： ：a唱m 1ogPrYI，+logPrf (3 其中，logPrf是f先验概率密度的对数，一般可用先验模型 求解。logPrY 是对数似然函数，由噪声的概率密度函数来决 定，假设噪声是均值为0，方差为盯2k的高斯噪声，则 Pr(yl 丌 唧(一 (4 另外

10、，HR图像是优先选择服从下列分布的图像，即： PKf=exPI一( (5 其中，Q代表一个线性高通运算，用来处罚对不平滑的估 计和式(5中由 控制的方差， 值越大方差越小。把 式(4，(5带 人式(3中可得： 一lbg 一 一 j=曜 一 这里，Ot是控制IlyHill 和iiQnI 的调整参数，Q选择2维的 拉普拉斯算子 3 算法 31选择调整参数 上面提到，是控制IlyHill 和iQnI 的调整参数，约束着重建 影像的失真度和平滑度。Ot如果过大的话，会使得重建图像过于 平滑而失真，反之，Ot过小的话，噪声问题不能得到有效的解决。 在一般的重建算法中，Ot在反复迭代中是固定数值，它很 难

11、选择 因为调整参数是由高分辨率图像的先验信息来决定 的。在很多情况下，想要得到关于先验信息的精确的估计是很 困难的或者说基本是不可能的。 为了解决这个问题本文提出一个迭代重建算法。该算法 在决定Ot时不需要任何先验信息，在估计调整参数的同时增强 图像。在每个迭代步骤中，增强高分辨率图像的同时，利用一切 有用的信息调整参数Ot值。 本文算法中Ot具有下列的特性： 11 Ot与IlyHill 是成正比例的 21 Ot与iiQtll 是成反比例的 31 Ot大于0 为了满足上述特性，得出下面的调整函数： t ¨ 】 其中，r是防止分母为零的控制参数， 是仅的调整因子， 值较小的话，会使得迭

12、代过程较慢，效率比较低； 值较大的话， 会使得迭代过程较快，错过了最优值。得不到较精确得重建图 像。通过多幅影像得实验证明， 取0001较为合适。 32迭代方法 梯度最优化方法应用到超分辨率图像的重建中。就是求目 标函数式(6的局部最小值。因此可得迭代序列： + = +H Y一(日 H+ +。a Q (8 在满删i厂+。一 111d时，迭代结束。这里，d是迭代终 止系数。 4 实验结果 为了进一步论证本文的算法，采用两帧Lena图像，一帧为 低分辨率图像，一帧为包含2高斯噪声的低分辨率图像。然后 再被重建。图二，图三列出了用本文的算法得到的高分辨率图 像和用传统方法得到的较好的高分辨率图像。

13、(a原始低分辨率图像(b用传统算法得到的图像(c用本文算法得到的图像 图2 没有噪声干扰的Lena图像重建结果对比图 瞄豳豳 (d噪声的低分辨率图像(e用传统算法得到的图像(D用本文算法得到的图像 图3 高斯噪声干扰的Lena图像重建结果对比图 通过比较可以看出用本文算法进行超分辨率重建得到的 图像跟用传统方法得到的最好的图像的质量是一样的。使用 传统的方法，需要尝试很多次得到最佳的调整参数，而本文的 算法能在迭代过程中自动的选择和更新调整参数因此得到较 好的结果。 5 结论 本文给出了从一系列的低分辨率图像中重建高分辨率图 像的超分辨率算法。上文中的算法通过实验论 证有效，它不仅 能在迭代过

14、程中自动选择和更新调整参数并且能得到期望的 高分辨率重建图像。 本文的创新点是：提出一个迭代重建算法，该算法在决定调 整参数时不需要任何先验信息，在每次的迭代过程中利用上次 迭代得到的重建图像的有用信息来不断调整迭代参数，通过不 断的循环迭代，最后求解出重建图像的最优解。 参考文献 【llRYrrsay and TSHuang，Multiple Frame Image Restoration and RegistrationMIn Advances in Computer Vision And Image Processing，Greenwich，CT：JAI，198437 1339 【2Ir

15、ani M，Peleg S Improving resolution by image registration CVGIP：GraphModels Image Process，1991，53(3：231239 【3Shah NR， Zakhor A Resolution enhancement of color video sequences IEEE Transactions on Image Processing， 1999，8(6： 879885 【4Alam MS，Bognar JG，Hardie RC，Yasuda BJ，Infrared image registration an

16、d high-resolution reconstruction using multiple translationally shifted aliased video frames IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2000，49(5：915923 【5Eren PE，Sezan MI，Tekalp AMRobust，object-based high resolution image reconstruction from lowresolution video IEEE Transactions on Image

17、Processing，1997，6(8：1446145 1 【6Schuhz RR，Stevenson RLExtraction of highresolution frames from video sequences IEEE Transaction on Image Processing， 1996，5(6：996101 1 转第106页 一296360'L，年邮局订阅号：82946 网络与通信 中文核心期刊微计算机信息(管控一体化2007年第23卷第73期 这个过程后，在SGSN中创建了一个SGSN和MS之间的一张 映射关系表： M S1 TULI_1 SAPI=2 l MS2

18、 TLLI=2 SAPI=2 M S3 TULI=3 SAPI=3 这样MS就登陆上了GPRS，但是外部网络还不能路由到 该TM。要能实现数据的收发，还必须激活一个PDP场景，获得 一个IP，才能实现与PDN之间的通讯。 在关系映射表中建立了MS和GGSN IP之间的映射关系。 MS在激活PDP的时候采用了NAT网络地址扩展技术，MS的 IP地址是非法的IP地址，在GPRS的网络之外不可寻址的。讲 MS的IP地址与GGSN的IP地址和通讯端口号建立映射关系， 在MS发送数据的时候在GGSN处将数据报的源IP地址和源 端口号置换成映射表中的GGSN的IP地址和端口号发送给 PDN。GGSN中的映

19、射关系可用下表说明 f21数据传输过程 当MS产生IP分配后，向PDN发送过程分为一下3步进行； 1、MS根据TLu 和NSAPI的信心，选择SGSN。在原始的 IP分组中加入包含T 和NSAPI的头信息后，发送给SGSN。 2、SGSN查询映射关系表，将T 和NSAPI对替换成TID 和GGSN IP地址后，发送IP分组给GGSN。 3、GGSN在收到IP分组后，去处分组 头信息，得到原始的 IP数据报。在进行地址映射后，将该数据报发送给PDN网络。 同样PDN向MS发送数据的过程正好与上述过程相反，分 为3步： 1、PDN网络的分组数据到达GGSN后，GGSN根据映射关 系表选择相应的SG

20、SN和TID，在原始数据报前加入包含GGSN IP地址SGSN IP地址和TD的头信息，将该IP分组数据报发 送给SGSN。 2、SGSN查询关系映射表，确定MS的位置，并在原始的IP 分组前加上TLLI和NSAPI信息的头信息，并将该IP分组发送 给MS。 3、MS在获得IP分组后去除分组头信息得到原始的IP 数据。 4 结论 GPRS作为无线通讯由GSM向3G过渡的中间产物已经对 人们的生活产生了深刻的影响。本文在利用西门子公司的 GPRS模块MC55发送终端设备的数据文件，着重阐述了使用 AT指令对MC55的网络连接和GPRS数据传输的过程，而实现 数据的无线接收，对远程医疗、车载设备等

21、具有重要的意义。 本文作者创新点：在本文中作者介绍了一种使用西门子公司 最新GPRS模块一一MC55进行无线数据传输的方法，着重介绍 了$3C2410如何通过串口的AT指令集对MC55接人Internet、 进行数据传输进行控制以及数据在GPRS网络中传输的过程。 参考文献 【1】吕捷，(GPRS技术【M】北京：北京邮电大学出版社。2001 【2】马少平，骆志刚，孙雷，等基于ARM的GPRS远程终端设计 与实现J1微计算机信息，2006，5-2期：1 18120 3MC5556 Hardware Interface Description西门子公司。2006 4MC5556 AT Comman

22、d Set西门子公司。2006 【5Geof Sanders， Lionel Thorens， Manfred Reisky GPRS NETWORKS M2003 作者简介：孙德辉(1980-，男f汉族，山东烟台人，上海大学电子生 物研究中心硕士研究生，主要研究方向：嵌入式系统，GPRS应用。 Biography：Sun dehui(1980-，Sex： Male， Nationality： Han， Place of Birth：Yantai，Shandong Province，Education：Master of Computer System and Structure with B

23、ioelectronics Research Center ShangHai University，Major：Embedded system，the appli· cation of GPRS (200072 上海上海大学电子生物技术研究中心孙德辉 马文丽姚文娟郑文岭 (510515 广州广州南方医科大学基因工程研究所1马文丽 郑文岭 (Bioelectronics Research Center ShangHai University Shang- Hai2伽l072Sun DeHIli Ma WenLi Yao WenJuan ZhengrenLjng (Institute o

24、f Genetic Engineering,NanFang Medical University， Guangzhou,510515Ma We玎ILi Zheng WenLing 通讯地址：(200072 上海上海大学电子生物技术研究中心 孙德辉 (收稿日期：20075，o3(修稿日期：2007605 接第296页 【7Hardie RC，Barnard KJ，Armsong EEJoint MAP registration and high -resolution image estimation using a sequence of und ersampled images IEEE Transaction on Image Processing， 1997，6(12：16211633 81Baker S， Kanade T Limits on superresolution and how to break them IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inte