历年线圈中感应电流试题探秘

1、历年线圈中感应电流试题探秘胡建斌近4年理综对线圈中产生的感应电流图象的考查，列表如下。年份理综真题题型归类2004年全国19题选择Bt图象全国15题选择水平匀加速运动通过2005年全国19题选择水平匀速穿过磁场区域全国20题选择恒定角速度绕一边转动2006年天津20题选择Bt图象2007年全国21题选择竖直匀速穿过三角形区域全国21题选择水平匀速穿过复合区域山东21题选择讨论电压历年线圈中感应电流图象的描绘始终是电学考查的热点，本文试图分析这些试题的编题特征，给读者以启迪。本类试题的基本题型是矩形线圈匀速穿过矩形边界磁场，线圈在进入磁场、在磁场内运动以及从磁场出来的过程中都可应用等效电源或楞次

2、定则结合闭合电路的欧姆定律解决。历年考题通过合理的巧妙变化，对这个知识点进行了重复考查。一、线圈形式的改变：三角形或梯形线圈代替正方形线圈1、（2005全国）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场的方向垂直纸面向里。Abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcd的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是分析：线圈切割磁感线的过程有两个阶段：进入和出来。解答本题必须理解等效导体长度的变化（先变长，后变短），而且要

3、利用右手定则判断感应电流的方向（先为负，后为正），B正确。二、线圈运动方式的改变：线圈匀加速或自由下落穿过匀强磁场2、（2004全国）如图所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线It图可能是下图中的哪一个？分析：在题中只有cd杆切割磁感线，由右手定则产生的感应电流为cd，回路中的电流为顺时针（负值），且 ，即It关系是正比关系，D为准确的It图象。3、（高考检测题）有界的水

4、平方向的匀强磁场，其上下两个界面MN和PQ间的距离为L。一个边长为a（L2a）的正方形线框从高处自由下落，进入MN界面的过程中，线框的两个边始终与MN平行，线框中的感应电流i随时间t变化的图象如图甲所示。从线框的下边从PQ界面穿出时开始计时，线框从磁场中穿出感应电流随时间变化的图象可能是下图中的分析：本形式的试题在高考检测题中多次出现。自由下落的线圈在穿过匀强磁场时会受到安培力，其运动有三种可能，分别是匀速运动（mg=Bqv0）、加速度减小的加速运动（mgBqv0）和加速度减小的减速运动（mgBqv0）。本题中线圈进入磁场时mg=Bqv0做匀速运动，然后在磁场中做自由落体运动，最后穿出磁场时由

5、于mgBqv做加速度减小的减速运动，且ii0。答案是C。三、磁场边界的变化：矩形边界磁场变为三角形或圆形边界磁场4、（2007年全国理综）如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO的方向以速度v作匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以l/v为单位）分析：如右图导线框从1到2的过程中，磁通量变化量的表达式是，说明磁通量是增大的，根据楞次定则可判断感应电流为顺时针方向，正值

6、。根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得。同理，导线框从2到3的过程中磁通量减小，负值。导线框从3到4的过程中，负值。四、磁场方向的变化：由单一方向磁场变为多方向复合磁场5、（2007年全国）如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个-t关系示意图中正确的是分析：下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图。在第一阶段，只有bc切割向外的磁感线，

7、由右手定则知电动势为负值Blv。在第二阶段，bc切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时de切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零。在第三阶段，de切割向里的磁感线同时af切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正值3Blv。在第四阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负值2Blv。图像为C。五、磁场强度的变化：由匀强磁场变为按Bt图像变化的磁场6、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流

8、为正，则以下的It图中正确的是分析：根据电磁感应定律和欧姆定律得 ，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率。由图2可知，01时间内，B增大，增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则感应电流是顺时针的，因而是负值。所以可判断01为负的恒值；12为正的恒值；23为零；34为负的恒值；45为零；56为正的恒值。答案是A。六、考查方式的改变：由考查电流改变为考查电压7、（2007年山东理综）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc、Ud、。下列判断正确的是A、UaUbUcUd B、U