利用现代化教学工具

1、利用现代化教学工具，让数学的课堂“动起来”谈学习几何画板的几点体会深圳市第一职业技术学校 潘秋梅作为一名初站讲台的数学教师，我很注重借助计算机辅助教学，力求课堂尽善尽美。但在做出精美课件的同时，依然觉得少了点数学该有的东西，那就是“动”。课件是“死”的，即使动也是不能随心所欲的，满足不了数学“动”的需求。为了追求“动”的效果，苦寻良方，学过Authorware、Flash等，用了这两个软件，课件“动”起来了，可人也忙碌起来了。由于这两个软件操作比较复杂，难以掌握，做一个课件往往要花好几个小时。在深圳市教师继续教育的课程报名中，发现了深圳市第一职业技术学校陈建祥副教授主讲的几何画板与数学教学的整

2、合这一门课，抱着试试看的心理报了名。在陈教授具体详细的讲解分析下，经过几天的学习，我就掌握了几何画板的基本操作，发现这才是我要寻求的良方。几何画板容易学习、操作简单、功能强大，着实是数学老师的好帮手。下面我主要谈一下我运用几何画板辅助数学教学的一些体会：一、老师教的方式转变了数学教学内容有时比较抽象，往往使学生感到枯燥乏味，传统观念的教学手段有一定的局限性，教师要么只能在黑板上通过板书、作图来讲解，即使使用多媒体课件，也无法将数学知识的动态变化展示出来。这样就导致学生只能“感受”，不能“目染耳濡”。而几何画板的动态功能，可以使抽象的概念具体化、形象化。通过动态展示，加强学生的直观印象，这样就可

3、以弥补传统教学方式难以克服的难点教学，达到事半功倍的效果。下面举椭圆与双曲线的离心率这个例子来说明。“离心率”是划分椭圆与双曲线形状的一个数值，但利用传统观念的教学手段很难说清楚这里“数”与“形”之间的内在联系。至于离心率变化时曲线的形状如何随之变化，传统教学只能通过老师的描述，学生去进行想象。利用几何画板，可以让这一变化形象地展示在学生面前。在几何画板中根据椭圆的定义作出椭圆，线段与的长度可以通过鼠标拖动其右端点加以改变，这时椭圆的形状也随之改变。通过这一动态画面，学生很自然就能够想到椭圆的性质是能够用与之比来反映的，再利用几何画板的测量功能即时测出与的长度，计算出它们的精确比值并显示出来，

4、由此可以由定性到定量，把问题引向深入。这就引起学生的思考“用什么数值来描述椭圆的形状呢”？这时候离心率的引入就显得非常有必要了。利用几何画板辅助教学与传统教学最大的区别就在于，几何画板能够自由地改变与的长度使离心率改变，让学生看到离心率的大小与曲线形状的内在联系，什么时候椭圆显得更“圆”，什么时候显得更“扁”；也可以使与放大或缩小相同的倍数使离心率不变，使学生看到离心率不变时，椭圆只是大小发生改变，而形状不变。当把的长度调整到比大时，椭圆变成了双曲线。如果没有几何画板，而仅仅依靠传统的粉笔、黑板、普通课件，是无法实现这一过程的。二、学生学的方式转变了数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家

5、华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。引入几何画板之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，为学生学习方式的转变提供充分的条件。 例如:在“二次函数的图像”一节中，如何向学生说明、等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以

6、理解，教师也难以用文字语言说明。让学生自己利用几何画板进行探究性学习，通过几何画板只需用鼠标上下移动点、，、等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在、的变化过程中加深对二次函数的理解。利用几何画板反复动态演示、等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。在这样的数学活动中，学生不仅深刻了解、认识了这些函数的性质和它们之间的关系，更重要的是从学习过程中培养了学生自主发展能力、认识能力、动手能力。三、课堂“动”起来了几何画板在数学教学中的应用，实现了教师教与学生学的方式的转变，教师由传统的讲解、黑板作图等单一“静态”手段向有光、影、声等“动态”手段转

7、变，学生由“凭空想象”到“目染耳濡”，甚至动手操作转变。这就使得课堂由传统的教师讲解为主的“静态”课堂向学生积极参与的“动态”课堂转变，课堂动起来了，活起来了。以“椭圆的标准方程”这一课为例，先让学生独立去画一个椭圆，这时候学生画的椭圆是凭感觉画的，没有什么根据与标准。学生画完之后，教师用几何画板演示画椭圆的动态过程，学生在观察的过程中，由于每人注意的位置不同，因此看到的也不大相同，不同就会产生碰撞，经过讨论，重复观察，最终会发现在画椭圆时，椭圆上的任意一点到两个定点的距离和保持不变。从而引出椭圆的定义：平面内到两定点、的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。在这一认识上，学生自己想方设法来画一个标准的椭圆，这时候，就会出现很多种方法，有同学用绳子来辅助，有同学要求上讲台用几何画板画等，在画的过程中，就出现了一个问题，到两定点、的距离的和等于常数，这个常数还得有一个范围。就这样，在几何画板的辅助下，学生容易发现问题，进而讨论问题，解决问题，学生的积极参与，课堂能不动起来吗？（市中职学校数学学科中心教研组陈建祥老师点评：该老师通