10天字扣扣群分析补充版

1、 一个常数用于计算。这不仅仅有利于我们简化思路，也有利于我们快速计算。例题 1. 中国汽车工业发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显示，在其他汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达 83.1 万辆，比 3 月份增长 7.59，同比增长 37.37。与上年同期相比，2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆?A. 13.2B. 22.6C. 31.1D. 40.4【天字 1 号分析】：参考B与上年同期想比，即属于同比增长量，同比增长率为 37.37% 可近似于看作是 37.5% = 3 , 那8么利用相对数概念来理解，即去年 2008 年 4 月份看作

2、是 8，增长量为 3，今年的量可视为 8+3=11，因此增长量相当于占今年的 3 ，因此为83.1´ 3 » 22.6 万辆。1111例题 2.某企业 2012 年上半年工业生产总值为 19875.4 万元，同比增长 28.1%，其中位于新区的子企业 2012 年上半年工业生产总值占该企业工业生产总值的 25%，其工业产值同比增长 44.2%，问：2011 年上半年该新区子企业的工业生产总值占该企业工业生产总值的百分比为？A.22%B.25%C.28%D.33%【天字 1 号分析】：参考该企业工业生产总值的百分比，A 传统方法：要求 2011 年上半年新区子企业的工业生产总

3、值占就需要分别求出:（1）2011 年上半年新区子企业工业生产总值（2）2011 年上半年某企业的工业生产总值。19875.4´ 25%（1）2011 年上半年新区子企业工业生产总值：表1 + 44.2%19875.4（2）2011 年上半年某企业的工业生产总值：表1 + 28.1%¸1= 25% ´ 1 + 28.1% » 22% ，可发现 19875.4 是被消去的， 25% 将（1）÷（2）=1 + 44.2% 1 + 28.1%1 + 44.2%说明在实际计算这一类型题目中，结果不受绝对值的影响。 那么什么样的情况下，我们计算分析的时候

4、可以不用考虑绝对值的影响呢？先从例题来观察需要注意以下几个特点：uu所求问题是一个相对数（不含），比如所占百分比，增长率，比重之类的。所求问题形成的表中彼此之间具有相对关系。比如例题中（子企业工业生产 总值）与分母（某企业总的工业生产总值）之间存在相对关系。2012 年的数值与 2011 年的数值存在相对关系。u在构建表的时候可以采用特殊值代入法进一步简化运算。比如可以假设 2012 年的 子企业工业生产总值为 1，那么 2012 年该企业的工业生产总值为 4，从而规避使用绝对 值计算。 1()1 1.281= ´，其利用相对数概念方法：可以直接比 25%小。因此选 A。 1 + 4

5、4.2% (4)4 1.4421 + 28.1%例题 3.2007 年认定登记的技术合同共计 220868 项，同比增长 7；总成交金额 22262亿元，同比增长22.44；平均每项技术合同成交金额年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（ ）百万元大关，达到100.78 万元。2007A.8.15B.14.43C.25.05D.35.25【天字 1 号分析】：参考么我们先来简单观察一下，首B 要求平均值的同比增长率，传统方法显然是较为繁琐的，那先与分母的关系以及今年和去年的关系是否存在相对数。（1）（技术合同总成交金额）与分母（奇数合同总项数）除法本身就是一个相对关系。（2）2007 年与

6、2006 年，的相对关系是（1+22.44%）:1，分母的相对关系是（1+7%）：1。因此，根据相对数应用的特点，可以直接假设2006 年总金额为 1，总合同数为 1，则 2006年平均每项技术合同成交金额为 1÷1=1； 根据相对关系，则 2007 年总金额为 1+22.44%，2007年合同总项数为 1+7%， 2007 年的平均每项技术合同成交金额为 1 + 22.44% 。 2007 年的平均值1 + 7%1 + 22.44% 和 2006 年的平均值 1对比，其增长率为 1 + 22.44% - 1 = 15.44%显而易见比 15.44%1 + 7%略小。1 + 7%1

7、+ 7%例题 4. 2010 年上半年，原油产量为 9848 万吨，同比增长 5.3%，上年同期为下降 1%。2010 年上半年A.1.8%原油产量比 2008 年同期约增长了（ ）B.4.2%C.6.3%D.9.6%【天字 1 号分析】：参考B提问是把 2010 年的原油产量与 2008 年作对比求增长率，2010 年与 2009 年的原油产量有相对关系，2009 年与2008 年的原油产量有相对关系，要求的增长率也属于相对关系因此，可以可以不考虑绝对值，直接假设 2008 年原油产量为 1， 则 2010 年的原油产量为 1×(1-1%)×(1+5.3%)， 因此可得到

8、为 4.2%。估算：1´ (1- 1%)´ (1+ 5.3%) = 1 + 1´ 5.3% - 1´1% - 1% ´ 5.3% » 1 + 5.3% - 1% = 1 + 4.2% ， 与 1 相比增长 4.2%。整体：2009 年原油产量值与 2008 年比较只减少了 1%，几乎相等，那么 2010 年与 2009年的比较增长率是 5.3%，而 2008 年的原油产量略高于 2009 年，则B。要比 5.3%略小，直接选1.2百分点:是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标(如：速度、指数、等)的变动幅度，也称之为百分位数。如今年

9、我国外贸出口总额同比增长 17.4%，增速比上年同期高出 3.3 个百分点。这句话表明去年我国外贸出口总额同比增长率为17.4%-3.3%=14.1%。例题 5.2013 年 1-9 月，苏南、苏中、苏北地区生产总值分别为 26273.1 亿元、8426.8 亿元、9784.8 亿元，同比分别增长10.2%、11.9%、12.2%；规模以上工业增加值分别为11762.9 亿元、4900.9 亿元、4829.0 亿元，同比分别增长 9.2%、13.1%、14.5%，苏北增幅比全省平均高 3.0 个百分点， 沿海地区规模以上工业增加值 3652.9 亿元，同比增长14.2%，增幅比全省平均高 2.

10、7 个百分点。2013 年 1-9 月，苏南、苏中、苏北工业用电量分别为 1683.1 亿千瓦时、400.7 亿千瓦时、3百分点与指数539.6 亿千瓦时，同比分别增长5.4%、5.3%、10.8%，苏北增幅比全省平均高 4.8 个百分点；沿工业用电量384.4 亿千瓦时，同比增长13.8%，增幅比全省平均高7.8 个百分点。2013 年 1-9 月，苏南、苏中、苏北完成固定资产投资分别为 14299.4 亿元、4988.8 亿元、6222.7 亿元，同比分别增长19.0%、20.1%、22.4%，苏北增幅比全省平均高2.4 个百分点；沿海区完成固定资产投资4787.0 亿元，同比增长21.4

11、%，增幅比全省平均高 1.4 个百分点。2013 年1-9 月，江苏省规模以上工业增加值，工业用电量和完成固定资产投资同比增速分用 V1、V2、V3 表示，下列表示正确的是：海地区地别A.V1 V2 V3C.V1 V3 V2【天字 1 号分析】：参考B.V2 V1 V3D.V3 V2 V1B江苏省规模以上工业增加值同比增速V1（信息：苏北地区规模以上工业增加值同比增速为14.5%，苏北增幅比全省平均高3.0 个百分点）=14.5%-3.0%=11.5%。江苏省工业用电量同比增速 V2（信息：苏北地区工业用电量同比增速为 10.8%，苏北增幅 比全省平均水平髙4.8 个百分点）=10.8%-4.

12、8%=6%。江苏省完成固定资产投资同比增速V3（信息：苏北完成固定资产投资同比增速为22.4%，苏 北增幅比全省平均高2.4 个百分点）=22.4%-2.4%=20%。例题 6.2013 年二季度，我收月收入同比增速逐步提高，分别为 7.9%、8.3%和 12.9%。截至 2013年 6 月，税收总收入完成 59260.61 亿元，同比增长 7.9%，较上年同期回落 1.9 个百分点。其中，国内3.1 个百分点；、企业所得税同比分别增长 6.6%和 14.2%，较上年同期增速分别回落 1.5 和税同比增长 11%，比上年同期增速回落 19.1 个百分点；进口货物、消费税和关税同比分别下降 17

13、.1%和 16%，比上年同期增速分别回落 24.5 和 22.9 个百分点。2013 年 1-6 月主要税种收入表（：亿元）2011 年 16 月A1300 亿元关税收入约：B1350 亿元C1380 亿元D1540 亿元【天字 1 号分析】：参考B数据信息：2013 年关税收入根据表格可知为1212.1 亿元，根据文字部分可知比上年同4税目收入比上年同期增收企业所得税14963.381857.07国内14319.5887.11营业税8845.141007.2进口货物消费税6382.82-1313.78国内消费税4353.49150.93个人所得税3630.79359.1契税1946.0455

14、4.07车辆购置税1236.7150.03关税1212.1-230.9城镇土地使用税910.6667.44税822.381.7印花税223.3947.6进口货物退消费税-5300.8615.5期下降了 16%，比上年同期增速回落了 22.9 个百分点。根据计算表：2013 年关税收入数值÷（1年关税收入同比增速）÷（1年关税收入同比增速）即有： 1212.1(1- 16%)(1 - 16% + 22.9%) 1212.1 + 230.9 = 1443 »。1350或者1 - 16% + 22.9%1 + 6.9%指数：指数是一种表明现象动态的相对数，运用指数可以测

15、定不能直接相加和不能直接对比的现象的总动态；可以分析现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用。指数按所反映的现象范围不同，分为指数和总指数。前者反映现象变动的相对数，如个别的物量指数、个别商品的价格指数等；后者是表明全部格总指数。现象变动的相对数，如工业总产值指数、居民消费价通俗点理解指数就是参照量较为固定的相对数。一般情况下，均采用 100 为参照量的比较。类似于百分点。在实际应用当中容易出现的错误是找参照对象，很容易把指数当作实际的数值去计算，这里需要着重说明的是指数只能是相对上一期（如上一年）的数据才有意义。例题 7.1993-2003

16、年某国国内生产总值指数（1）假设 1995 年的国内生产总值为 200 亿，那么 1996 年的国内生产总值为（ ）。A179.1 亿B207.6 亿C215.2 亿D223.4 亿【天字 1 号分析】：参考D指数是以上一年为参照量 100，因此，若 1995 年国内生产总值是 100，则 1996 年为 111.7,相当于是 1995 年国内生产总值的 111.7%，故而为 200×111.7%=223.4 亿。（2）2003 年与 2001 年相比，人均国内生产总值增长了（ ）。A25.6%B27.2%C6.5%D24.3%【天字 1 号分析】：参考B假设 2001 年人均国内生

17、产总值是 1，根据 2002 年的指数，可得出 2002 年人均国内生产总值=2001 年人均国内生产总值×113.7%；根据 2003 年的指数可得出 2003 年人均国内生产总值=2002 年人均国内生产总值×111.9%=1×（1+13.7%）×（1+11.9%）=1+27.2%。故而相较于 20015年 份生产总值国内生产总值第一产业第二产业第三产业人均国内生产总值1993108.7108.7102.0115.8104.9106.8199498.498.498.297.5100.496.91995107.6107.697.8113.3109.51

18、06.21996111.7111.7104.1115.0113.7110.21997107.6107.6106.1108.2107.8106.11998107.8107.898.5113.6105.9106.51999105.2105.2107.0101.9110.4103.92000109.3109.1111.5105.6113.0107.52001111.1110.9108.3110.4115.2109.32002115.3115.2112.9114.5119.4113.72003113.2113.5101.8118.6118.3111.9年的 1，增长率为 27.2%。1.3增长量：是两

19、个同时期发展水平增减差额的指标。它说明现象在一定时期内增长（或减少）的绝对量。其计算公式：增长量报告期水平参照基期水平。如：2009 年GDP 为40000 万亿，2010 年为 48000 万亿，增长量为 48000400008000 万亿。增长量的计算常见的形式如：2011 年我国工业生产总值 8872 亿元，同比增长34.1%，求 2011 年工业生产总值的增加量是多少？其计算方式有 2 种：88721 + 34.1%(1).2011 年工业产值总量-2010 年工业产值总量： 8872 -» 8872 - 6616 = 22568872(2).2010 年工业产值总量

20、5;同比增长率：´ 34.1% » 22561 + 34.1%增长率：增长率是增加量与参照量的相对关系。即增长率=增加量÷参照量。如 2010 年我国GDP 总值为 68850 亿元，2011 年我国 GDP 总值为 78550 亿长率？增长率的计算方式也有两种：。求 2011 年我国 GDP 总值同比增78550 - 68850 =9700 » 14.1%168850688502 78550 - 1 » 1.141 - 1 = 14.1%68850增长率可分为三种：同比增长率，环比增长率，年平均增长率。Ø同比增长率：本期发展水平和上

21、一年同期发展水平相比较的变化幅度。同比增长率（本期数同期数）÷同期数×100% 。环比增长率：本期发展水平和上期发展水平相比较的变化幅度。环比增长率（本期 数上期数）÷上期数×100% 。年平均增长率：一段时间内，某一数据指标平均每年的增长幅度。年平均增长率属于几何平均概念，不能简单的用算术平均概念处理，特别是涉及到很多年或很大增长率ØØS´ (1 + P)n = E 。S 表示初始参照年份数值，的计算。关于年均增长率 P 的计算表E 表示年末数值，n 表示年份跨度数值，P 表示的是年平均增长率。例题 8.6方式货物周转量货

22、运量旅客周转量客运量绝对数（亿吨公里）同比增速（%）绝对数（亿吨）同比增速（%）绝对数（亿人公里）同比增速（%）绝对数（万人）同比增速（%）总计3645.618.8125114.010.81366.811.9161320.911.1增长量与增长率该省的货物周转总量 2005 年比 2004 年大约增加多少亿吨公里？（ ）A377B477C577D677【天字 1 号分析】：参考C信息提取：“该省的货物周转总量 2005 年为 3645.6 亿吨公里，同比增速为 18.8%”。3645.6´18.8% » 577 。传统做法：1 + 18.8%估算做法：选项差距均为 100，

23、18.8%距离 20%相差 1.2 个百分点，误差在 30 多一点。故而 可以直接当作增速为 20%来估算最接近的，因此按照 20%计算出来的略微偏大。即可用15 + 1» 607 ，接近 C 选项，故而选 C。3645.6 ´例题 9. 2011 年 8 月份，按消费形态分，8 月份，餐饮收入 1717 亿元，同比增长 16.7%；商品零售额 12988 亿元，增长 17.0%。在商品零售中，限额以上企业（ 元，增长 22.5%。2010 年 8 月商品零售额比餐饮收入高多少亿元？）商品零售额 6364 亿A.9630B.11271C.12988D.11101【天字 1

24、号分析】：参考A129881717传统做法：2010 年 8 月份商品零售额-2010 年 8 月份餐饮零售额=-» 96301 + 17% 1 + 16.7%估算方法：2010 年的差值为 12988-1717=11271，且因为两者增速比较接近，可假设为相等，11271比如都看作是16.7%，则应该接近，则可见一定是小于 10000 的，故而选 A。1 + 16.7%例题 10. 2011 年前十一，某省高新技术产业完成总产值 3763.00 亿元，实现增加值896.31 亿元。增加值同比增长 30.74%，比规模以上工业增加值高 11.64 个百分点，占规模以上工业增加值的比重

25、达到25.32%。高新技术产业各领域的增加值如下图所示：7铁路497.23.55169.21.6267.99.27288.79.5公路542.118.184319.010.51062.612.1153725.011.2水运2516.122.332862.012.30.1-5.427.027.00.610.94.811.536.227.4280.226.2管道89.624.82759.023.4-若 2010 年前十一增长约为多少：A.13.87%，该省电子信息领域增加值为 95.67 亿元，则 2011 年与之相比，同比B.14.50%C.20.74%D.19.10%【天字 1 号分析】：参考

26、提取信息：“2011 年前十一B，电子信息领域增加值为109.54 亿元”。结合题干信息可列：（2011 年数值-2010 年数值）÷2010 年数值= 109.54 - 95.67 » 14.50%出表95.67差值为13.87%，分母接近于 100，略小于100，故而估算：比13.87%略大，选B。例题 11.8与 2006 年相比，2011 年收缴土地面积约减少了：C67%CA52%B110%D205%【天字 1 号分析】：参考信息提取：“2011 年收缴土地面积为 0.38 万公顷，2006 年为 1.16 万公顷”，计算方法为（2011 年数据-2006 年数据）

27、÷2006 年数据= 0.38 - 1.16 » 67%1.16比78%小，在选项中可以估算：计算为-0.78，分母略高于 1，因此为67%，A 选项接近 50%，如果选 A，应该为比 0.58 略大一点。例题 12. 2009 年 7 月，粗钢产量同比增长 12.6%，增速比上月提高 6.6 个百分点;钢材产量同比增长 19.4%，增速比上月提高 5.4 个百分点;焦炭产量同比增长 6.3%;铁合金产量同比增长 15.1%。钢材出口 181 万吨，上月为 143 万吨;进口 174 万吨，上月为 163 万吨。钢坯进口 57 万吨，上月为 38 万吨。焦炭出口 5 万吨，

28、上月为 3 万吨。下列选项中，2009 年 7 月环比增长率最高的为( )。A.钢材出口量B.钢材进口量C.钢坯进口量D.焦炭出口量【天字 1 号分析】：参考D根据题目环比增长是把 2009 年 7 月份的数据和 2009 年 6 月份的数据对比产生的增长率，表式为 2009 年 7 月份数值- 2009 年 6 月份数值 。四个选项环比增长率分别为 181 - 143 = 38 < 1 ；达2009 年 6 月份数值1431433174 - 163 = 11 1 ； 57 - 38 = 1 ； 5 - 3 = 2 。因此很容易出为 D。33例题 13. 2011 年，河北省农增长 20

29、.6%。2011 年 12 月，河北省农总额 41.4 亿，同比增长 21.2%，其中进口同比出口，进口额均创历史新高，当月4.5 亿，9同比增长 30.7%，环比增长 35.0%。其中出口 1.6 亿，同比增长8.2%，环比增长 8.8%；进口2.9 亿，同比增长 46.6%，环比增长 54.5%。2011 年 11 月，河北省农额占全年的比重为：C.9.2%A.8.1%B.8.4%D.9.5%【天字 1 号分析】：参考A信息提取：“2011 年全年河北省农总额为 41.4 亿； 该年 12 月农额为 4.5 亿，环比增长 35%”。根据环比增长率可计算出 2011 年 11 月份河北省农进

30、æ4.5 öç 1 + 35% ÷èø » 8.1% 。4.5，占全年比重的完整表出口额为1 + 35%41.4注：由于选项误差比较小，不建议采用估算方式。 年平均增长率部分的知识主要有以下三种形式：n根据年均增长率 P，求 n 年后的量。例题 14. 2010 年我国 H 省外贸出口额为 17.4 亿，2014 年该省外贸出口额为 X 亿， 已知 2010 年-2014A.22.4H 省的外贸出口额年均增长率为 6.5%，则 X 值为多少？B.21.9C.38.5D.29.7%【天字 1 号分析】：参考AX = 17.4

31、´ (1+ 6.5%)4 ，在计算方面涉及到多项式的展问题，相对精确计 算难度X 数值的计算表较大，在当中只能是利用选项去展开估算分析。首先介绍多项式的分解形式 (x + y)n = C 0 x n y 0 + C1 x n-1 y1 + C 2 x n-2 y 2 + . + C n x 0 y n 。通nnnn过二项式展开表可以看出年数 N 的越大其分解项数越多，一般我们估算主要是根据选项之间 的差别来决定选取前面几项计算。如我们只选取前面两项计算：X = 17.4 ´ (1+ 6.5%)4 > 17.4 ´ (C0 ´14 ´ 0.

32、0650 + C1 ´13 ´ 0.0651)= 17.4 ´1.26 = 21.9 ，后续省略的44均为 0.065 的 2 次方以上的相对较小对结果的影响不大，从选项来看可直接选择比 21.9 略大一 点的数据即A。例题 15.10温馨提示：通过选取二项式展开的前两项 (x + y)n > Cn xn y0 + Cnxn-1y1 = 1 + ny ，可以看出几何平01均计算的结果是大于算术平均计算的结果的。因此可以根据算术平均计算的结果进行选项 。 即实际结果大于首年数值S×（1+年份数×年均增长率 P）。误差 取决于年份数 N 和年

33、均增长率 P 的大小。若南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，该地区平均人口年增长率为 2，那么 2002 年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人（）A.3.30B.3.96C.4.02D.4.82【天字 1 号分析】：参考C1992 年到 2002隔 2002-1992=10 年，初始量为 1992 年的 15 亿人口，则 2002 年该地区饥饿人口总量=15 ´ (1 + 2%)10 ´ 22% = 3.3 ´ (1 + 2%)10 , 根据上面总结的经验，我们可以利用算术平均值来进行估算，即有3.3 ´ (1+ 2%)10 > 3.3

34、80; (1+ 10 ´ 2%)= 3.3 ´1.2 = 3.96 ，故而准确应该比3.96 略大，从选项比较入手，可选C。n根据某两年的绝对量，求年平均增长率 P例题 16.根据上述表格，1996 年至 2007 年学生数的年平均增长率为（ ）A.0.52%B.0.55%C.0.65%D.0.68%根据计算表【天字 1 号分析】：参考A：首年数据´ (1+ 年均增长率P)n = 末年数据，可以得到(1 + P)11 = 32187 » 1.059 ，利用上述总结的经验，先计算算术平均值即 1+11P=1.059，求解出 P=0.0593040111年份

35、学校数（）学生数（万人）19961553040120076632187÷110.53%， 而实际准确值P长率。故而从选项看只有A 符合。用前两项估算的结果要小，也就是说年平均增长率小于算术平均增例题 17.公立医院服务费用情况统计（：元，%）20082012A.8.6%年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近：B.9.2%C.9.7%D.10.2%【天字 1 号分析】：参考A根据表可得出138.8 ´ (1+ P)4 = 193.4 ，利用算术平均计算可得1 + 4 p = 193.4 » 1.39 ，可解出138.8P 接近9.75%，这样的选项比较

36、多，而且一般当年平均增长率超过5%误差会越来越大，或者年份量n 越大误差也越大。因此此题估算出的9.75%是无法进行区分A、B、C 三个选项的。跨度计算方法：可通过二项式展开形式取前面三项进一步精确， (1+ P)4 = 1 + 4P + 6P2 » 1.39 ，利用选项相对比较集中，方便代入计算的值如9%的结果代入第三部分进行计算，即有如下：为 P = 1.39 - 1 - 6 ´ 0.0081 » 8.5% ，故而选4(1+ P)4 = 1 + 4P + 6 ´ 0.092 » 1.39 ，可相对准确的计算出A。n根据给出的N 个年份的增长

37、率，求年平均增长率 P当给出连续n 年的年增长率如 2006-2010 年某项数据同比增长率分别为 P1，P2，P3，P4，P5 ，通常是通过计算算术平均增长率 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 来估算5，考生必须注意：准确的年平均增长率是小于 P1 + P2 + P3 + P4 + P5 的结果的，其误差主要是看列举的的增长率越接近等差数5列分布趋势误差相对越小，其的增长率越集中误差越小。例题 18.2006-2010 年固定资产投资统计“十一五期间”，A. 25.7%固定资产投资年均增长率约为（ ）B.23.4%C.28.8%D.26.7%【天字 1 号分析】：参考A12年份2

38、006 年2007 年2008 年2009 年2010 年投资额109998137324172828224599278140同比增长率23.9%24.8%25.9%30.0%23.8%年份次均门诊费用人均住院费用费用额药费检查费费用额药费检查费2008138.843.218.35363.343.86.72009152.544.418.25856.243.97.02010167.348.518.46415.943.47.22011180.251.518.56909.942.27.52012193.451.318.77325.141.37.7通过计算算术平均增长率为 23.9% + 24.8% +

39、 25.9% + 30.0% + 23.8% = 25.68% ，由于 5 个增长率数值相5对比较集中（23%-30%之间），故而误差会非常小，因此可长率数值都大于 23.4%，因此只能选 A。略微比 25.7%小一些。且由于所有的增1.4率拉动百分点：指比较量的增加值所占标准量同期水平的百分比。通俗一点理解就是说某一个 总量下的子量对总量起到拉动作用。计算方法： 拉动百分比 = 子量项目同比增长量总量项目同比参照量贡献率：指增加量与其参照量的同期增加量的百分比。通俗点理解就是说某一个总量下的子 量对总量的变化起到贡献作用，计算方法：子量的增长量所占总量的增长量的百分比即为子量对 总量的贡献率

40、。计算方法： 贡献率 = 子量项目同比增长量总量项目同比增长量例题 19. 2014 年 A 省工业总产值为 44000 亿元，同比增加 10，其中轻工业完成 6000 亿元，同比增加 20，则 2014 年轻工业拉动全省工业增长多少个百分点？A. 2%B. 2.5%C. 35%D. 40%【天字 1 号分析】：参考B60001 + 20%子量项目的同比增长量即2014 年的轻工业总值的增加量´ 20% = 1000 亿元；总量项440001000= 40000 亿元。 则拉动百分点= 2.5%目的同比参照量为 2013 年工业生产总值1 + 10%40000例题 20. 2014

41、年我国 GDP 生产总值为 55 万亿元，同比增长 10，其中第三产业生产总值为 27 万亿元，同比增长 8，问：2014 年第三产业对我国 GDP 的贡献率为多少？A. 30%B. 36%C. 40%D. 45%【天字 1 号分析】：参考C 子量同比增27´ 8% = 2 万亿元；总量同比增加量为 2014加量为 2014 年第三产业增加量1 + 8%´10% = 5 万亿元，其贡献率 2 = 40% 。555年 GDP 增加量1 + 10%1.5倍数：一般指较大数值相对于较小数值的比值。在资料分析题目当中要特别关于倍数的 表达方式：“是多少倍”、“多多少倍”、“增加了多

42、少倍”、“增加到多少倍”。下面我们列出 4 种关于倍数的表达方式：13倍数与番数拉动百分点与贡献l A 为 100，B 是 A 的 2 倍，则 B 是多少？ 分析：“是多少倍”是要弄清楚谁是谁的多少倍。计算方式为参照数值×倍数，因此B=A× 2=200。lA 为 100，B 比 A 多 2 倍，则 B 是多少？分析：“多多少倍”，题目中 A 为参照对象，计算方式为参照对象值×（1+多出的倍数），因此B=A×（1+2）=300。lA 为 100，A 增加了 2 倍之后为多少？ 分析：“增加了多少倍”与“多了多少倍”意思相同，题目中所表达的参照对象为 A 的

43、原始 值，计算方式为参照对象值×（1+增加的倍数）=A×（1+2）=300。lA 为 100，现在增加到 2 倍，则 A 为多少？ 分析：“增加到多少倍”与“是多少倍”意思相同，题目中的参照对象为 A 的原始值，计算 方式为参照对象值×增加到的倍数=A×2=200。翻番：指在前一次基础上的 2 倍关系。比如翻 2 番是指原始量×2×2，故此，我们就可以发现，翻番实则是一个几何级数的增长，翻n 番，即相当于乘以2n 。例题 21. 2001 年我国电信新增用户数达到 23455 人；预计 2012 年电信新增用户将会比 2001年翻 5

44、 番。（1）2012 年新增用户数为多少人？A.117275B.750560C.234550D.1250070【天字 1 号分析】：参考B根据翻番的计算方式，翻 5 番即表示 25 = 32 倍，故而为 23455×32=750560。（2）2001 年电信新增用户数至少翻几番才能超过1768000 人？A.4B.5C.6D.7【天字 1 号分析】：参考D假设翻 n 番才会超过，则有 23455 ´ 2n ³ 1768000 ， 2n ³ 1768000 » 75 ，因此 n 最小满足的值为234557。1.6平均数：指某一时期某事物的总体量与

45、总个数的比，主要用来说明在统计中算术平均数 常用于表示统计 对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用它来进行不同组数量的比较，可以看出组与组之间的差别。具体计算平均数的方式大致分为两种，如请计算100 这十个数的平均数。82，73，66，94，85，77，64，69，88，方法一：根据定义，利用平均数计算公式计算: 82 + 73+ 66 + 94 + 85 + 77 + 64 + 69 + 88 +100 = 79.810方法二：通过设立参照量，利用差量调和计算。我们设立80 为参照数。14平均数与中位数观察这 10 个偏差量，进行相互抵消调和。抵消-14 和+14， 负数

46、是-37，正数是 35，最终距离 80 还差 2，故而平均数= 80 - 2 = 79.8 。10例题 22. 2009 年，我国 973 计划（含科学研究计划）新立和在研项目共 547中新立项目 123 项，在研项目 424 项。财政共投入 26 亿元。973计划(含科学研究计划)新立和在研项目数量及研究经费按领域分布情况（1）2009 年我国973 计划（含？科学研究计划）中，平均每个农业项目的投入经费约为多少万元A. 501B. 545C. 592D. 653【天字 1 号分析】：参考B利用平均值概念用农业项目总经费÷农业项目数量= 2.29 » 0.0545 ,即

47、545 万元。42（2）平均每个项目投入经费高于所有项目平均水平的领域有多少个？ A.3B. 4C. 5D. 6【天字 1 号分析】：参考度来思考分析问题。整D 如果按照传统的解法势必需要很多时间，因此需要考生学会换一个角体平均与局部平均的比较，在所给出的数据中比重是反应整体与局部关系的，因此可以通过项目 数量的比重和项目经费的比重来分析思考：所有项目投入经费的平均水平= 项目总经费项目总数量项目总经费´ A 领域经费所占总体的比重 项目总数量´ A 领域项目数量所占总体的比重A 领域平均每个项目投入经费=15领域项目数量（项）占项目总数的比重（%）项目经费（亿元）占所有研

48、究经费的比重（%）农业427.72.298.8能源417.52.409.2信息417.52.037.8环境427.72.379.1人口与健康7413.53.2012.3材料417.52.138.2综合交叉6111.12.359.1重要科学前沿499.02.228.6蛋白质研究376.81.555.9量子调控研究264.71.254.8纳米研究549.92.409.2发育与生殖研究397.11.817.0827366948577646988100+2-7-14+14+5-3-16-11+8+20因此，这 2 个表对比发现，要比较大小只需要经费所重和项目数量所重的大小即可：经费所于项目数量所重，则

49、符合题目要求。故而从列表中可以发现农业， 能源，信息，环境，材料，量子调控研究共计6 个满足条件。例题 23.2006 年-2013年平均每万人群众设施建设面积(：平方米)2006-2013 年，A. 17.9平均每万人群众B. 15.7设施C.13.4面积年平均增量约为（ ）平方米？D.11.2【天字 1 号分析】：参考A增量的平均值的计算，理论上为 (S2007 - S2006 )+ (S2008 - S2007 )+ (S2013 - S2012 ) ，部分2006 - 2013 年份跨度（7 年）末年数值- 首年数值末年年份值- 首年年份值= 249.1 - 123.5 »的

50、相互抵消最终简化表现为年平均增量=17.92013 - 2006中位数：指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数 列中间位置的变量值就称为中位数。当变量值的项数 N 为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N 为偶数时，通常取处于中间位置的 2 个变量值的平均数为中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正 态分布数列中，中位数就等于算术平均数。 在数列中出现了变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受变量值的影响；如果研究目的就是为了反 映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理

51、和分析时，可结合使用中位数。例题 24.162009 年12 月，苏州市、无锡市和常州市工业增加值之和占江苏省工业增加值的比重是（ ）。A.58.67%B.62.87%C.40.55%D.49.91%【天字 1 号分析】：参考D此题有 13 个数值计算难度略有增加，如果采用传统方法肯定是不行的，因此可以利用中位数来求解近似值。当然前提是尽可能准确，要考虑极限值的影响。此题很明显的数据比 较大。先计算的总量为 424.3+223.8+139.2=780 左右。剩下的 10 个数，寻找中位数来处理，是介于 70.6-84.2 之间，即中间值为 77 左右，因此这 10 个城市总量为 770 左右。

52、接近于780.因此接近 50%。故而选 D。 值出现，可视中位数近似于平均数进行估算处理，但前提是一定要把握好选项有一定的区 分度。 当有数据出现的情况下，可极个别数据，另行计算。1.7顺差：指在国际收支上，在一定时期（如一年、半年、一季、一月）收入大于的差额。顺差=出口 总额-进口总额。逆差：指在国际收支上，在一定时期（如一年、半年、一季、一月） 逆差=进口总额-出口总额。 提到顺差和逆差就必须要提到总额，比如在还有贸易总额。贸易总额=贸易进口总额+贸易出口总额。大于收入的差额叫做逆差。国际贸易中，有贸易顺差和贸易逆差，例题 25.2012年中国内地对主要和地区货物额及其增长速度17和地区货物出口额(亿)同比增长率(%)货物进口额(亿)同比增长率(%)顺差与逆差温馨提示：平均数和中位数的关系，在给出的数据项数越多的情况下，且无明显大小的 数2012年对主要和地区货物B. 美国贸易逆差额最大的C. 韩国(地区)是：D. 中国A. 欧盟【天字 1 号分析】：参考D贸易逆差=货物进口额-货物出口额，通过列表观察选项中的四个或地区，欧盟，美国均 为贸易顺差中国属于贸易逆差，很明显中国太晚贸易逆差值最大，为1033-259=774。1.8率人口出生率：指某地