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文档简介

1、求极限的常用方法典型例题掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有(1)利用极限的四则运算法则；(2)利用两个重要极限；(3)利用无穷小量的性质(无穷小量乘以有界变量还是无穷小量)；(4)利用连续函数的定义。例求下列极限：(1)lim、'9sin3x3limsnx0xJ，x1X211(3)xm0(12x)，(4)limx22xcosx(xsinx)2(5) lim(xex-)')x0x1解(1)对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即-9sin3x3limx0x(-9sin3x3)(-9sin3x3)=limx0x(-9sin3x3)一sin

2、3x1-limlimx0xx0,9sin3x3(2)利用第一重要极限和函数的连续性计算，即sin(x1)sin(x1)lim2limx1x1x1(x1)(x1).sin(x1).1limlimx1x1x1x11-1112(3)利用第二重要极限计算，即1lim(12x)，x0lim(12x)在2e2ox0(4)利用无穷小量的性质(无穷小量乘以有界变量还是无穷小量)计算，即2d2(cosx1cosx122.x cos x 1lim 丁x (x sin x)12lim12lim=1x(1叽)2lim(1%)2xxx注：其中当x时,sin x1cos x 112-sin x 22 (cos x 1)x x x都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小

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