[原创]2015年物理一轮复习课件专题二 第2讲 力的合成与分解

1、第2讲力的合成与分解一、矢量和标量大小方向平行四边形1矢量：既有_，又有_，运算时遵从_定则(或三角形定则)的物理量如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等大小方向算术2标量：只有_ ，没有_，运算时按照_法则相加减的物理量如质量、时间、路程、功、能、电势等注意：有些物理量既有大小，也规定了方向，却是标量如电流、磁通量、电动势等，其与矢量的根本区别在于运算法则的不同二、力的合成合分等效替代合成分解1合力与分力：(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_力，而那几个力就叫这个力的_力(2) 关系：合力与分力之间在效果上是_ 的关系(3)力的

2、合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，求一个力的分力的过程叫力的_2平行四边形定则：对角线矢量如果以表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的_来表示，这就是力的平行四边形定则(如图 2-2-1)平行四边形定则是_运算的普遍法则图 2-2-13两个共点力的合力：小两个力的合力 F 满足：|F1F2|FF1F2，当两个力的夹角变大时，合力 F 变_三、力的分解1力的分解：求一个力的分力的过程力的分解与力的合成互为_逆过程平行四边形2遵从原则：_定则3矢量运算法则：(1)平行四边形定则有向线段(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首

3、到第二个矢量的尾的_为合矢量【自我检测】1(珠海市2014 届高三9 月开学摸底考)如图 2-2-2 所示，一小球静止放在光滑木板与光滑竖直墙面之间，木板一端靠住墙壁设墙面对球的压力大小为 N1，木板对球的支持力大小为N2 ，小球的重力为 G，则木板缓慢向水平方向倾斜的过程中()图 2-2-2AN1 始终小于 N2BN1 始终大于 GCN1 和 N2 的合力大于 GDN1 和 N2 是一对平衡力解析：对球受力分析，如图5 所示从图中不难看出，当板 BC 逐渐被放平的过程中，N1 始终小于N2，N1 与 N2 的合力等于G，故A 正确图 5答案：A考点1 共点力合成的方法及合力范围重点归纳1共点

4、力合成的常用方法：(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和 F2 的图示，再以 F1 和 F2 的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图 2-2-3 所示)图 2-2-3(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用数学规律和公式求出合力的大小.(3)力的三角形法则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力如图 2-2-4 所示，三角形法则与平行四边形定则的实质是一样的，但有时三角形法则比平行四边形定则画图要简单

5、图 2-2-4大小由余弦定理得：F合 F21F222F1F2cos 2合力范围的确定：两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1F2.典例剖析例1：一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3 的作用，三个力的矢量关系如图 2-2-5 所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图 2-2-5A三力的合力有最大值 F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值 3F3，方向与 F3 同向C三力的合力有唯一值 2F3，方向与 F3 同向D由题给条件无法求出合力大小思维点拨：解

6、答本题注意两点：(1)借助于小方格的个数，观察F1、F2、F3的大小和方向特点；(2)先求F1、F2 的合力，再与F3 求合力，最后求出结果解析：以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，对角线必沿F3 方向，其大小F122F3，再与 F3 求合力，故F3F3，与F3 同向，所以只有B 正确答案：B备考策略：常见的求合力的方法有作图法、计算法、三角形法，本题可用三角形法或作图法解答；若有三个分力求合力，则应考虑先求哪两个力的合力，再与第三个分力合成，随便选择两个分力求合力，会给求解带来难度；在以后的解题中，同学们应该学会观察和思考，找到解题的突破口，如本题的先求F1 和 F2 的合力就是本题的解

7、题突破口【触类旁通】1(双选，广东省百所高中2014 届高三联考)对方向不定、大小分别为 F110 N、F26 N 的两个力，它们的合力大小可能是()A3 NC10 NB5 ND18 N解析：根据两个共点力的合力范围：|F1F2|F合F1F2，可得4 NF合16 N，故 B、C 正确答案：BC考点2 按照力的作用效果分解力 重点归纳下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形：典例剖析例2：如图 2-2-6 所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为 G 的钩码用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手)图 2-2-6掌心铅笔与水平细线的夹角为，则(A

8、中指受到的拉力为 Gsin B中指受到的拉力为 Gcos GC手心受到的压力为sin GD手心受到的压力为cos 思维点拨：钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果：一种效果是拉手指，另一种效果压手心图2-2-7解析：受力分析如图2-2-7 所示则有Ncos TNsin TGTGG联立以上三式，得中指受到的拉力TGtan 手心受到的压力为NG.sin 答案：C备考策略：按照力的效果分解是学习的一个难点，很多同学无法得出力的两个实际效果，所以导致随便分解出错按照力的效果分解一般分以下三个步骤：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)

9、最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小【触类旁通】2(汕头市金山中学2014 届高三上学期开学摸底)用起重机缓慢吊起质量均匀分布的钢管时，钢丝绳固定在钢管的两端，如图 2-2-8 所示，钢丝绳的总长保持不变，如钢管的质量相同但长度 L 不同，下列说法正确的是()图 2-2-8A钢管越长则钢丝绳的拉力越大B钢管越长则钢丝绳的拉力越小C钢丝绳的拉力大小与钢管长度无关D钢管越长则钢丝绳对钢管拉力的合力越大解析：将重力沿两绳子方向分解两个分力，分立大小与绳子拉力大小相等，钢管越长，夹角越大，分力越大，绳子拉力越大，根据平衡条件可知，合力一直为零，故 A 正确答

10、案：A方法正交分解法在解题中的应用1正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和2利用正交分解法求合力：(1)正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力落在坐标轴上例3：如图 2-2-9 所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力 F1200 N、F2100 N，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，试求：(1)小孩对船施加的最小力是多大？(2)在第(1)问的情况下，船受的拉力的合力为多大？图 2-2-9审题突破：解答本题时应注

11、意以下两个方面：(1)船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小图2-2-10答题规范：(1)将F1、F2正交分解如图2-2-10所示Fy1船在河中间平行河岸行驶，则Fy0当小孩用力方向与河岸垂直时用力最小，所以Fy3Fy1Fy2 F1sin 30F2sin 3013.4 N用力方向与Fy2同向(2)船所受的拉力的合力F合Fx1Fx2F1cos 30F2cos 60223.2 N.题外拓展：此题属于极值问题，极值问题往往是动态的过程分析，如何把动态转化为静态是处理此类问题的关键本题巧妙地利用正交分解法使垂直河岸的分力为零，得到小孩的最小拉力，若本题中小孩的

12、力改为由船的发动机提供，发动机如何提供一个最小的力才能使船垂直驶向岸边？有兴趣的同学可以做一下【触类旁通】3物体放在粗糙的水平地面上，重50 N，受到斜向上方向与水平面成 30角的力F作用，F50 N，物体仍然静止在地面上，如图 2-2-11 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？图 2-2-11解：对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图6 所示F的效果可以由分解的水平方向分力Fx 和竖直方向的分力Fy 来代替则：图6FxFcos 30，FyFsin 30由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有NFsin 30G得NGFsin 3025 N则在水平方向上有：fFcos 3025N.3 易错点力的合成与分解中多解的问题例4：(双选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得到唯一解的是()A已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小B已知两个分力的大小，求两个分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向D已知两个分力的方向，求这两个分力的大小答案：CD正解分析：一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可分解为无数对分力，即分解不唯一；如果知道了力有两个方向的作用效果(即两个分力的方向)或知道了一个分力(即一个分力