高中数学：1.3.2《正余弦函数的图象和性质1》（苏教版必修四）

1、xy(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线632326567343235611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用描点法作函数图象的主要步骤有什么？用描点法作函数图象的主要步骤有什么？-223xy0211-描点描点(,0.8660)3,sin0.866033xy如：查表oxyPMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题sincostan 复习回顾：、的几何意义。111.函数函数0,2 sin ,yx x 图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数

2、图象几何法：几何法：怎样才能方便地把单怎样才能方便地把单位圆中角位圆中角x的的正弦线正弦线移到移到直角坐标系内，直角坐标系内，从而确定对应的从而确定对应的点点 (x,sinx)呢？呢？-223xy0211-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 连线连线.( ,sin ),xx描点描点(,0.8660)3,sin0.866033xy如：查表作三角函数线得三角函数值作三角函数线得三角函数值,描点描点, 连线连线.( ,sin ),xxPM31Oxy,33xMP如：作的正弦线,.3MP平移定点232325667342335611262 , 0,sinxxy 函数

3、函数图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移得点平移得点61P1M/1p(4) 连线连线sin ,cos , yx yx xR正弦函数、余弦函数的图象2o46246xy-1-1因为因为终边相同的角的三角函数值相同终边相同的角的三角函数值相同，所以，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,22o46246xy-1-1sin , yx xR的图象的图象正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数Rxxy,cos的图象的图象因为因为终边相同的角的三角函数值相同终边相同的

4、角的三角函数值相同，所以，所以y=cosx的图象在的图象在 与与y=cosx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线与与x轴轴交点交点)0 ,0()0 ,( ,)0 ,2( ,图象图象最高点最高点)1 ,2(图象图象最低点最低点) 1,23(与与x轴轴交点交点)0,2()0,23( ,图象图象最高点最高点)1 ,0() 1 ,2( ,图象图象最低点最低点) 1,( 简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的列出对图象形状起关键作用的五点坐标五点坐标)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3

5、) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)解解: 列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xsinxsin1x101010210102232sin1,0,2yxx例题:作出函数的简图.2sin1,0,2cos ,0,2yxxyx x 练习:1、作出函数的简图； 2、作出函数的简图.例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图：2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 23 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画

6、出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 100-102 23 0 2 yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 1.函数函数0,2 sin ,yx x 图象的几何作法图象的几何作法. . . .利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象-223xy0211-描点法描点法: 查三角函数表得三角函数值查三角函数表得三角函数值,描点描点 连线连线.( ,sin ),xx描点描点(,0.8660)3几何法：几何法：怎样才能方便地把单怎样才能方便地把单位圆中角位圆中角x的的正弦线正弦线移到移到直角坐标系内，直角坐标系内，从而确定对应的从而确定对应的点点 (x,sin