数学组业务学习笔记

1、如何上好学校数学课（2月份）孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深化，我们的数学课堂教学开头变得更自由、更机敏，同学也始终在开心的状态下乐观地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。有名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的”入迷才能叩开思维的大门，智力和力量才能得到进展。老师要擅长诱发同学的学习爱好，要充分利用数学课堂，把它创设成布满活力、魅力无穷的空间，从而激发同学的思维，让他们乐观地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从生活阅历入手，创设情境调动课堂气氛 数学学问与现实生活是有亲密联系的，新教材

2、中也给出了很多例子，老师要尽量用同学生疏的生活情境或生活阅历入手引出学习内容，这样同学乐于接受。也可以让同学例举数学学问在生活中的应用。学校生有着古怪心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学老师要从这些方面多去思考，充分地发挥学校生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，同学在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学轴对称图形一课时，我运用事先预备好的秀丽的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，突然飞来了一只秀丽的小蝴蝶，围着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不信任，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，

3、它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了同学的学习爱好，使同学爱好深厚，留意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让同学的感性生疏上升到理性生疏 依据费赖登塔尔的观点，老师在数学教学中应留意培育同学动手实践、自主探究的精神。学校生年龄小，抽象思维力量弱，老师应引导同学充分利用和制造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给同学操作方法，让同学通过观看、测量、拼摆、画图、试验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发觉数学学问，把握数学学问。让同学动手实践，能激发同学的学习爱好。例如：“三角形的生疏”是一节比较枯燥的

4、概念课，我让同学用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观看，同学很快发觉图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观看之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”同学由感性生疏上升到了理性生疏。加强操作活动，让同学多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习爱好，顺应他们古怪、好动的特点，而且能丰富他们的感性生疏，挂念他们学习数学学问，从而培育他们的制造精神。 三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们呈现的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声争辩，

5、时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具共性的发言，老师不时点头赞许，对表达力量较差的同学，老师则以信任鼓舞的目光和话语激活同学的思维。同学自然敢于讲真话、讲实话，共性得到充分地张扬。如教学一班级数学上册分类一课时，在教同学明确什么是分类学问之后，我有意识地放手让同学主动实践，查找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让同学去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找同学说明这样分的理由，对讲不清理由的同学予以

6、指导，让同学在自主活动中，自主学习、主动实践。老师还留意同学的学法指导，培育同学的综合力量，养成良好的学习习惯，使同学对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮同学建立学习数学的自信念 如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人挂念她学习她还不情愿，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开头，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了连续，让她生疏到她也能做对，渐渐地树立学习的信念，发觉优点准时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且生疏到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐

7、地，她对数学有些信念了，字写端正了，成果也提高了。 五、适当的表扬嘉奖是上好数学课堂的添加剂 老师要给每一位同学成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的同学。老师要擅长设法消退同学的紧急畏惧心理，对同学在课堂上的表现，接受激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让同学如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能布满生命的活力，同学的共性才能得到充分的呈现，同学的制造、创新火花才能迸发。如在练习时，同学在规定的时间内完成老师布置的作业，老师嘉奖“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句静静话。同学得到老师的嘉奖，参与学习的乐观性就高了，就会更进一步地去发觉问题，发挥前所未有的想

8、象力，从而摆脱苦学的苦恼，进入乐学的境界，极大地进展创新力量。 总之，我们在学校数学教学中，应从生活阅历入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发同学学习的内在动力。在动手实践中，同学能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，同学们不仅能获得学问、形成技能、把握数学的方法，而且能获得乐观的情感体验，树立学好数学的信念。 论学校数学教学布满生活情趣（3月份）摘要：数学即生活，只有将同学引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使同学真正地理解数学，从而使他们从小更加宠爱生活、宠爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 新的数学课程标准更多地强调同学用数学的眼

9、光从生活中捕获数学问题、探究数学规律，以及主动运用数学学问分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，老师应留意从同学的生活中抽象数学问题，从同学已有的生活阅历动身，挖掘同学感爱好的生活素材，以丰富多彩的形式呈现给同学。具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化 数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的老师教出来的同学，接受程度也不一样，这主要取决于老师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要同学接受和理解枯燥、抽象的数学学问，没有高素养语言艺术的老师是不能胜任的。鉴于此，结合同学的认知特点、爱好爱好、心理特征等共性心理倾向，将数学语言生活化是引导同学理

10、解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，老师说：“我家里有10000元钱临时不用，可是现金放在家里担忧全，请同学们帮老师想个方法，如何更好地处理这些钱？”同学回答的方法很多，这时再趁机引导同学：“选择储蓄比较平安。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的学问，哪位同学能够介绍一下吗？”同学们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的好处之后，同学们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了学问，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教同学活化情境 心理学争辩表明：当学习的内容与儿童的生活阅历越接近时，同学自觉接受学问的程度也就越高。在课堂教学中，老师应从同学生疏的生活情境和感爱好的

11、事情动身设计数学活动，使同学身临其境，激发同学去发觉、探究和应用，同学们就会发觉原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学学问。例如老师可以把同学春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让同学依据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使同学能够主动投入、乐观探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给同学的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，老师假如能将这些抽象的学问和生活情景联系起来，引导同学体验数学学问产生的生活背景，同学就会感

12、到很多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了同学解决问题的热忱，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让同学真正理解了数学，感受到现实生活是一个布满数学的世界，从而更加宠爱生活、宠爱数学。 例如教学植树问题一课，老师可以为同学呈现大路边植树、小伴侣排队、路灯等一些生活中的现象，让同学体会间隔的含义。这样，不仅增加了同学的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观看宽敞的生活情境，就能发觉在平常大事中蕴含着的数学规律。教学时，让同学为自己的校内设计植树方案，可以进一步挂念同学体会在现实生活中很多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。 四

13、、将数学学问应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是学校数学学问，基本在生活中都能找到原型。老师要教会同学把所学的学问应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观看生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关学问后，让同学去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物方案；又如学过“人民币”后，可指导同学到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将同学引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加宠爱生活、宠爱数学。 学校数学多样化作业如何设计（4月份）爱因斯坦说：“当你把学过的学问都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数

14、学教学要从学问本位转向同学本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使同学成为一个“机械工”，同学的古怪心、求知欲、制造性受到压制。为此，作为一线老师在不断改革课堂教学的同时，还要转变原有的作业观，生疏到作业也应顺应课改要求，呈现出全新的形态。 这就要求老师能用新课标理念指导作业改革，从留意人的将来进展、共性进展和全面进展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。生疏到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让同学通过自己的亲身体验、感悟，在模拟学问被发觉的过程中去探究、去制造。使作业成为同学了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成

15、为同学开发潜能、体现共性和培育力量的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给同学的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，呈现开放的内容，接受有效的策略，促进学问的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢？ 一、操作性作业进展同学的综合力量 这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。学校数学中几何学问的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。争辩图形的位置、特征、公式计算等内容时经常需要做一些教具、学具来挂念同学理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让同学亲自制作，通过亲身体验搭建起学问结构物化与内化的桥梁来促进学问的理解，并在课堂上对其作

16、品进行呈现。这不仅是学问的运用，更是力量、情感等多方面的综合进展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。 1手工类的作业 完成此类题目时，老师应适当地给同学一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较便利的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习角的生疏前，让同学动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性 2美工类的作业 完成此类题目时，老师可让同学预备一张白纸，大小自定。并提示画图时留意确定比例。在正确画图的基础上还可依据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，同学在上交的图中除

17、完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学学问的应用价值。 3拼图类的作业 完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的学问留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写动身觉的结论。同学通过尝试，很清楚明白地发觉了图形之间的关系。 诸如此类的作业，能让同学在操作中明事理，更好地了解形体学问，进展同学的空间观念。 二、实践性作业培育同学的数感 这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。学校数学中量与计量的主要内容有：长度

18、单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的生疏又比较抽象，同学在这方面的感性生疏相对比较贫乏，造成同学对量的观念的正确建立有肯定的难度。所以老师光凭口头说教或大量练习并不能让同学真正理解体会。因此，我们需制造实践条件、供应实践途径，通过切身感受，来加强观念的生疏。在设计此类题时，要求老师自己应对这些量的观念有正确、清楚、完整的生疏。同学在学习此类学问时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了克与千克后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了千米的生疏后，让同学围着400米的操场走两圈半。通过

19、亲身实践，同学自然而然地对学问有所体验，促进理解。 诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，挂念理解学问，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。 三、调查性作业培育同学的统计意识 这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。学校数学中统计课程的教学核心目标在于培育同学通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 同学在统计的过程中能了解学问形成的来胧去脉，感受数学学问的价值。 在设计此类题时，老师应对相关的统计专业学问有正确的生疏，留意学问的科学性。而且应事先考虑到同学在统计过程中可能消灭的一些干扰因素，进行必要的提示，排解影响对正确学问习得的无关因素。如：学习了

20、用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让同学调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最终得出结论。 诸如此类的练习，训练了同学找信息力量、分析问题力量、联想力量及解决问题的力量，促进了同学的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使同学的创新力量、实践力量也得到提高，从而实现学问更好地为生活服务。 四、查阅性作业拓展同学的数学视野 这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学学问方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然学问方面的内容，有数学

21、史话，或特地介绍某个领域、某个方面的进展过程；有跨学科介绍最新争辩成果的但在教材上一般介绍得比较简洁。 因此，可抓住这块内容进一步争辩。通过上网查找或翻阅有关书籍，使同学更具体地生疏了解和补充完善学问，从而实现对教材内容的全面理解和精确把握。同时，此类学问往往是数学家经过长时间争辩后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年才智，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高学校生综合素养的目的。 设计此类作业时，老师应事先进行查找，对学问有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发觉同学在查找过程中可能遇到的问题，为同学能较顺畅地完成

22、任务供应保障。 五、整理性作业培育同学的归纳力量 这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段同学。这一板块的内容是重在对本单元的学问进行重新梳理，旨在形成清楚的脉络，从而为同学构建完整的学问体系。因此，可让同学先回顾所学学问，再用宠爱的方式进行整理。在设计此类题时，要求老师对学问的横向、纵向联系和重难点学问都应做到胸中有数，了如指掌。刚开头训练时，只要求能清楚、精确、全面地整理出学问即可。经过几次练习后，同学基础好的话，还可以针对梳理出的每一个学问点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和留意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，同学

23、其实就成了一个小小的编书者。 总之，依据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线老师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于同学长远进展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的同学在“做”数学作业的过程中，既能把握学习和生活必备的基本学问和基本技能，更要学会制造，还要放远目光培育同学学会学习、生活的力量，从而使同学在享受多元作业的乐趣中进展自我！论学校数学中概念教学（5月份）数学概念是数学思维的细胞，是形成数学学问体系的基本要素，是数学基础学问的核心，是孩子们学习数学的牢固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、把握数学概念更是孩子学

24、好数学的前提和保障，有利于同学在后来的学习中形成完整的、清楚的、系统的数学学问体系。 存在问题 学校数学第一学段的概念包罗万象，它们有的需要用肯定的生活阅历为基础，有的需要肯定的概括力量，有的又需要肯定的抽象思维，把握起来并不那么简洁了。在第一学段的概念教学中存在着如下几方面问题： 来自同学的：对于第一学段的孩子来说，其抽象思维力量较弱，对于数学语言的理解和表达有肯定的难度，而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。 来自老师的：老师对数学概念本身就没有一个系统的、清楚的生疏，只是跟着教材、教参走，结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。同时由于课堂教学

25、在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。 来自概念本身的：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，具有抽象概括性；数学概念又是以语言和符号为中介的，这和我们对生活的理解是不同的，造成了生活概念和数学概念的混淆。比如大部分孩子对于“角”就仅停留在角的顶点上，并需要依托具体的实物才能进行描述，而数学中的“角”则是“角是有公共端点的两条射线所组成的几何图形”，这对于孩子们来说是费劲的。 解决策略 怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动好玩，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完善内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。 一

26、、概念的引入叙述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维力量较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应当多用形象的描述，创设好玩的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以接受以下一些方式来进行教学。 夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一班级的孩子生疏加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来呈现。孩子们看得好玩，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二班级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子

27、们在估量具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。老师的语言讲解也要力求符合同学实际，特殊是第一次描述时，老师肯定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。由于对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们依据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为简洁；另一方面也可以熬炼一下孩子的数学语言表达力量。我们要记住：孩子们的数学概念应当是逐级递进、螺旋上升的（当然要避开不必要的重复），以符合同学的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求

28、定要学会言传。 二、概念的学习宜多感官参与 心理学家皮亚杰指出：“活动是生疏的基础，才智从动作开头。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简洁学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学学问的牢固基石。假如我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本学问变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，信任能取得很好的教学效果。 教学生疏钟表时，鉴于时间是一个格外抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有简单性，所以在教学时我以同学已有生活阅历为基础，挂念同学通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性生疏的基础上，建立时间观念，支配了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动

29、情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针，生动好玩的讲解，让孩子们的心马上专注地进行于课堂上。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间（此时在前几项练习的基础上增加了肯定难度，如出示一些没有数字的钟面，只有12、3、6、9四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位置进行估量）。 通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学学问的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学学问，形成了数学概念。同时也让同学充分呈现自己的思维过程，呈现自己的生疏共性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。 另外，老师在教学的过程中也应当对所教概念的学问生长点，今后的进展（落脚点）有一个全面、系统的生疏，才能使得所教概念不再那么单薄，变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个更清楚完整的了解，理解起来也就变得轻松。 假如我们能让一个概念变得丰满，变得多彩，让它能从书的平面描述中凸现出来，那么孩子们把握概念的过程便也会变得立体、多维，他们的学习过程也就变得乐观、主动，而这不正是我们数学学习所需要的吗？ 三、概念的练习宜生动好玩 第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教同学活，在学习中总是会感到疲惫乏味，