度第一学期人教版九年级数学上册_23.1_图形的旋转_同步课堂检测试题

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 同步课堂检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.点A的坐标为(2,-1) ,O为直角坐标系原点 ,连接OA ,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OA1 ,那么点A1的坐标为 A.(-2,-1)B.(2,1)C.(1,2)D.(-1,-2)2.如图 ,P为正方形ABCD内的一点 ,ABP绕点B顺时针旋转得到CBE ,那么BPE是 A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.如

2、图 ,ABC为钝角三角形 ,将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到AB'C' ,连接BB' ,假设AC'/BB' ,那么CAB'的度数为 A.45B.60C.70D.904.如下图的图案由三个叶片组成 ,绕点O旋转120后可以和自身重合 ,假设每个叶片的面积为4cm2 ,AOB=120 ,那么图中阴暗局部的面积之和为 A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm25.如图 ,在正方形ABCD中 ,ABE经旋转 ,可与CBF重合 ,AE的延长线交FC于点M ,以下结论正确的选项是 A.BE=CEB.FM=MCC.AMFCD.BFCF6.如图 ,

3、在平面直角坐标系中 ,ABC绕某一点P旋转一定的角度得到A'B'C' ,根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为 A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)7.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点A的坐标为(-1,0) ,点B的坐标为(0,2) ,以点A为中心 ,将线段AB逆时针旋转90 ,那么点B的对应点B'的坐标是 A.(-3,1)B.(-2,0)C.(1,-1)D.(-2,1)8.如图 ,有四个图案 ,他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合 ,其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同 ,它是 A.B.C.D.9.如图 ,OAB绕点O

4、逆时针旋转80得到OCD ,假设AOB=35 ,那么AOD等于 A.35B.40C.45D.5510.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1) ,B(2,-1) ,C(-2,-1) ,D(-1,1)以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1 ,以B为对称中心作点P1的对称点P2 ,以C为对称中心作点P2的对称点P3 ,以D为对称中心作点P3的对称点P4 , ,重复操作依次得到点P1 ,P2 , ,那么点P2010的坐标是 A.(2010,2)B.(2010,-2)C.(2012,-2)D.(0,2)二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分

5、 11.如图 ,在ABC中 ,B=50 ,在同一平面内 ,将ABC绕点A逆时针方向旋转到AB'C'的位置 ,使得AB'BC ,连接CC' ,那么AC'C=_度12.直角坐标系中点A坐标为(5,3) ,B坐标为(1,0) ,将点A绕点B逆时针旋转90得到点C ,那么点C的坐标为_13.如图 ,OAOB ,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上 ,ECD=45 ,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75 ,点E的对应点N恰好落在OA上 ,那么OCCD的值为_14.点P的坐标为(m,n) ,O为坐标原点 ,连接OP ,将线段OP绕O点顺时针旋转90得OP' ,

6、那么点P'的坐标为_15.假设正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合 ,那么最小值为_度16.如图是“靠右侧通道行驶的交通标志 ,假设将图案绕其中心顺时针旋转90 ,那么得到的图案是“_交通标志不画图案 ,只填含义17.点P的坐标为(3,4) ,O为坐标原点 ,连接OP ,将线段OP绕O点旋转90得OP1 ,那么点P1的坐标为_18.将一副三角板按如图1位置摆放 ,使得两块三角板的直角边AC和MD重合AB=AC=8cm ,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后图2 ,两个三角形重叠阴影局部的面积是_cm219.如图 ,RtOAB的直角边OA在y轴上 ,点B在第一象

7、限内 ,OA=2 ,AB=1 ,假设将OAB绕点O按逆时针方向旋转90 ,那么点B的对应点的坐标为_20.如图 ,在等边ABC内有一点D ,AD=5 ,BD=6 ,CD=4 ,将ABD绕A点逆时针旋转 ,使AB与AC重合 ,点D旋转至点E ,那么CDE的正弦值为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点B(4,2) ,BAx轴 ,垂足为A(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点C ,求点C的坐标；(2)O'A'B'与OAB关于原点对称 ,写出点B'、A'的坐标22.如图 ,画出ABC关于原点O对

8、称的A1B1C1 ,并写出点A1、B1、C1的坐标23.如图 ,把ABC绕着顶点A逆时针旋转50 ,得到ADE ,其中点B的对应点D恰好落在AC边上 ,点F ,G分别是AC ,AE上的点 ,AF=AG ,延长BF交DG于点H(1)求证：BF=DG；(2)求FHG的度数24.如图 ,ABC是直角三角形 ,延长AB到点E ,使BE=BC ,在BC上取一点F ,使BF=AB ,连接EF ,ABC旋转后能与FBE重合 ,请答复：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF的关系如何？25.如图 ,ABC中 ,AB=AC=2 ,BAC=45 ,将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF

9、,且0<180 ,连接BE、CF相交于点D(1)求证：BE=CF；(2)当=90时 ,求四边形AEDC的面积26.我们知道 ,在平面内 ,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合 ,那么就称这个图形是旋转对称图形 ,转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如 ,正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形 ,它有一个旋转角为90(1)判断以下说法是否正确在相应横线里填上“对或“错正五边形是旋转对称图形 ,它有一个旋转角为144_长方形是旋转对称图形 ,它有一个旋转角为180_(2)填空：以下图形中时旋转对称图形 ,且有一个旋转角为120的是_写出所有正

10、确结论的序号正三角形   正方形   正六边形  正八边形(3)写出两个多边形 ,它们都是旋转对称图形 ,都有一个旋转角为72 ,其中一个是轴对称图形 ,但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形 ,又是中心对称图形答案1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B11.7012.(-2,4)13.2214.(n,-m)15.6016.靠左侧通道行驶17.(4,-3)或(-4,3)18.(64-163)19.(-2,1)20.37821.解：(1)如图 ,点C的坐标为(-2,4)；(2)点B'

11、、A'的坐标分别为(-4,-2)、(-4,0)22.解：如下图 ,A1B1C1即为所求作的三角形 ,A1(3,-2) ,B1(2,1) ,C1(-2,-3)23.证明(1)：由题意得：ABCADE ,BAF=DAG ,AB=AD；在ABF与ADG中 ,AB=ADBAF=DAGAF=AG ,ABFADG(SAS) ,BF=DG(2)ABFADG ,ABF=ADG ,ABF+AGH=ADG+AGH；由题意得：BAF=DAG=50 ,ABF+AGH=ADG+AGH=180-50=130 ,FHG=BHG=360-130-100=13024.解：(1)BC=BE ,BA=BF ,BC和BE ,

12、BA和BF为对应边 ,ABC旋转后能与FBE重合 ,旋转中心为点B；(2)ABC=90 ,而ABC旋转后能与FBE重合 ,ABF等于旋转角 ,旋转了90度；(3)AC=EF ,ACEF理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90后能与FBE重合 ,EF=AC ,EF与AC成90的角 ,即ACEF25.(1)证明：ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF ,AE=AB ,AF=AC ,EAC=BAC ,AB=AC=AE=AF ,EAF+FAB=BAC+FAB ,即EAB=FAC ,在AEB和AFC中 ,AE=AFEAB=FACAB=AC ,AEBAFC ,BE=CF；(2)解：=90 ,即EAB=FAC=90 ,AE=AB ,ABE为等腰直角三角形 ,ABE=45 ,ABE=BAC ,AC/BE ,同理可得AE/CF ,AE=AC ,