度第一学期人教版九年级数学上册_22.2_二次函数与一元二次方程_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 同步检测考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交点为(-1,0)和(3,0) ,与y轴交点为(0,-2) ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根为 A.x1=-1 ,x2=3B.x1=-2 ,x2=3C.x1=1 ,x2=-3D.x1=-1 ,x2=-2 2.小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根 ,作出如下图的图象 ,并

2、求得一个近似根x=-3.4 ,那么方程的另一个近似根精确到0.1为 A.4.4B.3.4C.2.4D.1.4 3.表是用计算器探索函数y=2x2-2x-10所得的数值 ,那么方程2x2-2x-10=0的一个近似解为 x-2.1-2.2-2.3-2.4y-1.39-0.76-0.110.56A.x=-2.1B.x=-2.2C.x=-2.3D.x=-2.4 4.关于x的方程ax2+bx+c=0(a>0,b>0)有两个不相等的实数根 ,那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.二次函数y=mx2+x-1的图

3、象与x轴有两个交点 ,那么m的取值范围是 A.m>-14B.m-14C.m>-14且m0D.m-14且m0 6.如图 ,以(1,-4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点 ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是 A.2<x<3B.3<x<4C.4<x<5D.5<x<6 7.抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为 A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点 8.二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点 ,那么当-1x0时 ,y的取值范围是 A.0y98B

4、.-98y0C.0<y<98D.-98<y<0 9.以下函数中 ,其图象与x轴有两个交点的是 A.y=8(x+2009)2+2010 B.y=8(x-2009)2+2010C.y=-8(x-2009)2-2010 D.y=-8(x+2009)2+2010 10.二次函数y=x2+2x+mm为常数的图象与x轴交点A(x1,0) ,B(x2,0) ,且x1<x2<0 ,当x=a时 ,y<0 ,那么当x=a+2时 ,函数值 A.y<mB.y>mC.y=mD.无法确定二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 &#

5、160;11.抛物线y=x2-2x+m-3的图象与x轴有1个交点 ,那么m=_ 12.假设抛物线y=x2+2x-a与x轴没有交点 ,那么a的取值范围是_ 13.抛物线y=ax2-2ax+c与x轴一个交点的坐标为(-1,0) ,那么一元二次方程ax2-2ax+c=0的根为_ 14.抛物线y=x2-2x+3与x轴交点为_ ,与y轴交点为_ 15.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函数叫二次函数 ,它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0x轴的交点的

6、横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与直线y=-x的交点的横坐标； 16.假设函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点 ,那么m=_ 17.如图 ,二次函数y=-x2-x+6的图象与x轴交于A、B两点A在B的左侧 ,与y轴正半轴交于点C ,点P是该图象上一点 ,且满足ABP=ACB ,那么点P的坐标是_ 18.关于x的二次三项式ax2+bx+c ,满足下表中的对应关系：x-5-4-2-101245ax2+bx+c96-4-6-9-6-469那么一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是_和_19.

7、假设y关于x的二次函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与x轴有两个交点 ,那么a的取值范围是_ 20.抛物线y=2x2-4x+m的图象的局部如下图 ,那么关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分  21.二次函数y=mx2-(m-3)x-1(1)求证：不管m取何值 ,这个二次函数的图象都与x轴有两个公共点；(2)当m=92时 ,这个二次函数的图象与x轴交于A、B两点 ,求线段AB的长；(3)设第(2)题中抛物线的顶点为P ,求ABP的面积22.抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点B(2,0)和点C

8、(0,8) ,且它的对称轴是直线x=-2(1)求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；(2)求此抛物线的解析式23.抛物线y=x2-8与x轴相交于两点A ,B ,与y轴相交于点P ,(1)求线段AB的长；(2)点C、D在抛物线上 ,点C的横坐标为-2 ,且CD/AB ,求CPD的面积24.一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2(1)求q关于p的函数关系式；(2)求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；(3)设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点A、B不重合 ,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点 ,求p ,q的值25.如图 ,关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点

9、O ,并且与x轴交于点A ,对称轴为直线x=1如图 ,关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O ,并且与x轴交于点A ,对称轴为直线x=1(1)常数m=_ ,点A的坐标为_；(2)假设关于x的一元二次方程x2+mx=nn为常数有两个不相等的实数根 ,求n的取值范围；(3)假设关于x的一元二次方程x2+mx-k=0k为常数在-2<x<3的范围内有解 ,求k的取值范围答案1.A2.D3.C4.C5.C6.C7.B8.A9.D10.B11.412.a<-113.-1 ,314.无(0,3)15.-x+3x2-316.0或9217.(-2,4)18.3-319.a>-14

10、且a220.x1=-1 ,x2=321.解：(1)=-(m-3)2+4m=m2-6m+9+4m=(m-1)2+8 ,(m-1)20 ,8>0 ,>0 ,不管m取何值 ,这个二次函数的图象都与x轴有两个公共点(2)当m=92时 ,y=92x2-32x-1 ,当y=0时 ,92x2-32x-1=0 ,解得：x=-13或x=23 ,AB=23-(-13)=1(3)抛物线y=92x2-32x-1的顶点坐标为(,) ,那么=-322×92=16 ,=4×92×(-1)-(-32)24×92=-98 ,抛物线的顶点P的坐标为P(16,-98) ,ABP的

11、面积=12×1×98=91622.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=-2 ,点B(2,0) ,由对称性可得A点的坐标为(-6,0)；(2)点C(0,8)在抛物线y=ax2+bx+c的图象上c=8 ,将A(-6,0)、B(2,0)代入表达式得36a-6b+8=04a+2b+8=0 ,解得：a=-23b=-83 ,所求解析式为y=-23x2-83x+823.解：(1)令y=0 ,那么x2-8=0 ,解得：x=±22 ,所以点A的坐标(-22,0) ,点B的坐标(22,0) ,即AB=42；(2)点C的横坐标为-2 ,令x=-2 ,y=-6 ,点C的坐标(-2,-6) ,CD/AB ,点D的纵坐标等于点C的纵坐标 ,设y=6 ,x2-8=6 ,x=±2 ,点D的坐标(2,-6) ,CD=22 ,点P的坐标(6,-8) ,CPD的面积=12×22×2=2224.解：(1)由题意得22+2p+q+1=0 ,即q=-2p-5；证明：(2)一元二次方程x2+px+q=0的判别式=p2-4q ,由(1)得=p2+4(2p+5)=p2+8p+20=(p+4)2+4>0 ,一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根 ,抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；解：(3)由题意 ,x