度第一学期湘教版九年级数学上册_第四章_锐角三角函数_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.sin45+cos45的值等于 A.2B.3+12C.3D.1 2.如图 ,RtABC中 ,AB=3 ,B=40 ,那么AC=( )A.3cos50B.3tan40C.3sin50D.3sin40 3.如图 ,某地修建高速公路 ,要从B地向C地修一座隧道B、C在同一水平面上为了测量B、C两地之间的距离 ,某工程师乘坐热气球从C地

2、出发 ,垂直上升100m到达A处 ,在A处观察B地的俯角为30 ,那么B、C两地之间的距离为 A.1003mB.502mC.503mD.10033m 4.假设cosA=34 ,那么以下结论正确的为 A.0<A<30B.30<A<45C.45<A<60D.60<A<90 5.如图 ,一艘海轮位于灯塔P的北偏东50方向 ,距离灯塔P为10海里的点A处 ,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处 ,那么海轮航行的距离AB的长是 A.10海里B.10sin50海里C.10cos50海里D.10tan50海里 6.：sin=

3、13那么cos=( )A.13B.23C.89D.232 7.如图 ,正方形ABCD的边长为2 ,如果将线段BD绕着点B旋转后 ,点D落在CB的延长线上的D'处 ,那么tanBAD'等于 A.1B.2C.22D.22 8.在RtABC中 ,CD是斜边AB上的高线 ,ACD的正弦值是23 ,那么ACAB的值是 A.25B.35C.53D.23 9.如图 ,AC是旗杆AB的一根拉线 ,测得BC=6米 ,ACB=50 ,那么拉线AC的长为 A.6sin50米B.6cos50米C.6tan50米D.6cos50米 10.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜

4、坡笔直滑下 ,滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s=10t+2t2 ,假设滑到坡底的时间为4s ,那么此人下降的高度为 A.72mB.363mC.36mD.183m二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如果为锐角 ,且sin=45 ,那么cos(90-)=_ 12.等腰ABC一腰上的高为3 ,这条高与底边的夹角为60 ,那么ABC的面积是_ 13.ABC中 ,C为锐角 ,BC=7 ,cosB=22 ,sinC=35 ,那么ABC的面积是_ 14.在RtABC中 ,C=90 ,AB=3BC ,那么sinB=_ ,cosB

5、=_ 15.如图 ,某海防哨所(O)发现在它的北偏西30 ,距离为500m的A处有一艘船 ,该船向正东方向航行 ,经过3min到达哨所东北方向的B处 ,那么该船的航速为每小时_km精确到0.1 16.传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4 ,如果它把物体送到离地面10米高的地方 ,那么物体所经过的路程为_米 17.一个人从山沿30的山坡登上山顶 ,他走了500米 ,那么这座山的高度是_ 18.如图 ,在离地面高度5m处引拉线固定电线杆 ,拉线和地面成60角 ,那么拉线AC的长约为_m精确到0.1m 19.如下图 ,太阳光线与地面成60角 ,

6、一棵倾斜的大树与地面成30角 ,这时测得大树在地面上的影子约为10米 ,那么大树的高约为_米保存根号 20.如图 ,某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度 ,他将60角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上 ,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上 ,他又量得D、B的距离为5米 ,那么旗杆AB的高度约为_米精确到1米 ,3取1.73三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.观察以下等式：sin30=12 ,cos60=12；sin45=22 ,cos45=22；sin60=32 ,cos30=32(1)根据上述规律 ,计算sin2+si

7、n2(90-)=_(2)计算：sin21+sin22+sin23+.+sin28922.如图 ,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群 ,在A处望见岛C在船的北偏东60方向 ,前进20海里到达B处 ,此时望见岛C在船的北偏东30方向 ,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能参考数据：21.4 ,31.7 23.如图 ,某学校的教室A点东边240m的C处有一个货物中转站 ,过C点沿北偏西60方向有一条公路 ,假定运货车辆产生的噪音影响范围在130m以内 ,试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响？假设有影响 ,方案

8、在公路边修筑一段消音墙 ,请你计算出消音墙的长度24.如图 ,飞机于空中A处探测到地面目标C ,此时飞行高度AC=1300米 ,从飞机上看地平面控制点B的俯角=17 ,求飞机A到控制点B的距离精确到0.1米：参考数据sin17=0.29 ,cos17=0.96 ,tan17=0.31 ,cot17=3.3025.如图 ,在一个坡角为40的斜坡上有一棵树BC ,树高4米当太阳光AC与水平线成70角时 ,该树在斜坡上的树影恰好为线段AB ,求树影AB的长结果保存一位小数参考数据：sin20=0.34 ,tan20=0.36 ,sin30=0.50 ,tan30=0.58 ,sin40=0.64 ,

9、tan40=0.84 ,sin70=0.94 ,tan70=2.7526.在搜索马航MH370的行动中 ,我国搜救船以80海里/小时的速度由西向东进行搜寻 ,在A处看见小岛C在船的北偏东60方向 ,18分钟后 ,搜救船行至B处 ,此时看见小岛C在船的北偏东450方向 ,以小岛C为中心周围30海里以内为珊瑚礁危险区 ,问这艘搜救船继续向东航行 ,是否有进入危险区的可能？参考数据：2=1.41421 ,3=1.73205答案1.A2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.C11.4512.313.10.514.2231315.13.716.2617.250米18.5.819.10320

10、.1021.解：(1)根据的式子可以得到sin(90-)=cos ,sin2+sin2(90-)=1；(2)sin21+sin22+sin23+.+sin289=(sin21+sin289)+(sin22+sin288)+.+sin245=1+1+.1+12=44+12=89222.解：过点C作CDAB ,交AB延长线于点D由题意可知 ,在ABC中 ,CAB=30 ,ABC=90+30=120 ,ACB=30 ,BC=AB=20在RtCBD中 ,CBD=60 ,CD=CBsinCBD=103海里103>12 ,这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区23.解：过A作ABCM于点B在RtABC中 ,BCA=30 ,AC=240 ,AB=12×240=120m120m<130m ,学校会受影响以A为圆心 ,130m为半径画圆 ,交CM于点D'和D在RtABD中 ,BD=1302-1202=50m ,D'D=2×50=100m ,即是说车辆在D'D范围内行驶会对学校产生影响 ,所以消音墙要修筑在100m24.解：根据题意可得：AC=1300米 ,ABC=17；那么AB=1300÷sin174482.8米故飞机A到控制点B的距离约4