度第一学期苏科九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0a、b、c为常数 B.x(x+3)-x3=1C.xx-2=3 D.x+1x=0 2.把方程x2+6x+3=0化成(x+n)2=m的形式 ,正确的结果为 A.(x+3)2=6B.(x-3)2=6C.(x+3)2=12D.(x+6)2=33 3.方程4x2-8x-25=0的一次项

2、系数和常数项分别为 A.-2 ,25B.-2 ,-25C.8 ,-25D.-8 ,-25 4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0 ,以下说法：假设b=a+c ,那么方程必有一根为x=-1；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假设b2>4ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有 个A.0B.1C.2D.3 5.m是方程x2-x-2=0的一个实数根 ,那么代数式(m2-m)(m-2m+1)的值是 A.2B.4C.22D.2+2 6.方程x(x-3)+x-3=0的解是 A.3B.3 ,-1

3、C.-1D.-3 ,1 7.关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根 ,那么m的取值范围是 A.m-14B.m-14且m0C.m-12D.m-12且m0 8.方程x2+4x-6=0配方后变形为 A.(x+2)2=10B.(x-2)2=10C.(x+2)2=2D.(x-2)2=2 9.方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3 ,那么x2-px+q可分解为 A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0 ,且原方程有两个

4、相等的实数根 ,那么以下结论正确的选项是 A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.定义a*b=a+2b2 ,那么方程(x*x2)-(x2*x)=2的解为_ 12.关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11 ,那么k的值为_ 13.一个两位数 ,个位数字比十位数字的平方大3 ,而这个两位数字等于其数字之和的3倍 ,如果这个两位数的十位数字为x ,那么方程可列为_ 14.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根 ,写出一个满足条件的实数b的值：

5、b=_ 15. ,关于x方程kx2+3x-1=0有实根 ,那么实数k的取值范围是_ 16.关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0 ,且x=12是方程的根 ,那么a+b的值为_ 17.m、n是方程x2-x-3=0的两个根 ,那么代数式12m2-n2-12m+n-1的值为_ 18.关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1 ,那么k=_；另一根为_ 19.假设关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个不相等的实数根 ,那么m的整数值可能是_写出一个即可 20.为了减少空气污染对人的伤害以及创立“文明城市 ,我市经过

6、两年的连续治理 ,大气环境有了明显改善 ,每月每平方米的降尘量 ,从50t下降到32t ,那么平均每年下降的百分率为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)2x2-4x-3=0用配方法 (2)3x(x-2)=2(2-x)22.元旦来临 ,全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念 ,如果全班有x名学生 ,那么送了多少张贺年卡？用含x的代数式表示23.某种电脑病毒传播非常快 ,如果一台电脑被感染 ,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析 ,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制 ,3轮感

7、染后 ,被感染的电脑会不会超过700台？24.某百货商场经销一种儿童服装 ,每件售价50元 ,每天可以销售80件 ,为了迎接“六一国际儿童节 ,商场决定采取降价措施以扩大销售量 ,经市场调查发现：每件童装每降价1元 ,平均每天就可多销售10件(1)当每件童装降价x(x<10)元时 ,每天该童装的营业额是多少元？(2)当x=5时 ,每天该童装的营业额是多元？25.先阅读以下的解答过程 ,然后再解答：阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别是x1、x2那么x1+x2=-ba ,x1x2=ca例如：方程2x2+3x-5

8、=0的两根分别为x1、x2那么：x1+x2=-ba=-32 ,x1、x2=ca=-52=-52请同学阅读后完成以下问题：(1)方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2 ,求x1+x2和x1x2的值(2)方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2 ,求1x1+1x2的值(3)假设一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于1 ,另一根小于1 ,求m的取值范围26.如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(m)如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱

9、笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(m)(1)那么BC=_用含x的代数式表示 ,矩形ABCD的面积=_用含x的代数式表示；(2)如果要围成面积为63m2的花圃 ,AB的长是多少？(3)将(1)中表示矩形ABCD的面积的代数式通过配方 ,问：当AB等于多少时 ,能够使矩形花圃ABCD面积最大 ,最大的面积为多少？答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.D10.A11.x=1±17212.113.10x+(x2+3)=3(x+x2+3)14.315.k-9416.-13817.-5218.2-219.-120.20%21.解：(1)2x2-4x-3=0 ,x2-2x=32 ,(x-1)2=52 ,x-1=±102 ,x1=1+102 ,x2=1-102；(2)3x(x-2)=2(2-x) ,3x(x-2)+2(x-2)=0 ,(x-2)(3x+2)=0 ,那么x-2=0或3x+2=0 ,解得x1=2 ,x2=-2322.解：全班有x名同学 ,每名同学要送出(x-1)张；又全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张 ,总共送的张数应该是x(x-1)23.每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑 ,3轮感染后 ,被感染的电脑会超过700台24.当x=5时