度第一学期人教版九年级数学上册_232_中心对称_同步课堂检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 23.2 中心对称 同步课堂检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图是一个中心对称图形 ,A为对称中心 ,假设C=90 ,B=30 ,AC=3 ,那么BB'的长为 A.23B.33C.43D.632.直线l上有三个不同的点A、B、C ,且AB=BC有以下说法：线段AB和线段BC关于某一定点成中心对称；线段AC是中心对称图形；线段AB是中心对称图形；直线l是中心对称图形其中正确的说法有 A.4个B.3个C.2个D.

2、1个3.以下图形中 ,是中心对称图形的是 A.B.C.D.4.在直角坐标系中 ,点P(-3,6)关于原点对称的点是 A.(-3,-6)B.(3,6)C.(3,-6)D.(6,-3)5.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如下图 ,它们关于点O成中心对称 ,其中点A(4,2) ,那么点A1的坐标是 A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)6.以下命题 ,其中正确的个数是 (1)关于中心对称的两个图形一定不全等；(2)关于中心对称的两个图形是全等形；(3)两个全等的图形一定关于中心对称A.0个B.l个C.2个D.3个7.关于某一点成中心对称的两个图形 ,以下说法

3、中 ,正确的个数有 这两个图形完全重合对称点的连线互相平行对称点所连的线段相等对称点的连线相交于一点对称点所连的线段被同一点平分对应线段互相平行或在同一直线上 ,且一定相等A.3个B.4个C.5个D.6个8.以下所给的正方体的展开图中 ,是中心对称图形的是图 A.B.C.D.9.图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形 ,如果去掉其中一个正方形 ,使得剩下的图形是一个中心对称图形 ,那么不同的方法有几种 A.1B.2C.3D.410.以下说法错误的选项是 A.平行四边形的对角相等 B.正方形的对称轴有四条C.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形 D.菱形的对角线相等且互相平分二、填空题共 1

4、0 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.A(a,1)与B(5,b)关于原点对称 ,那么a-b=_12.点A(3,n)关于原点对称的点的坐标是(m,-2) ,那么m+n的值是_13.如果两个图形关于某一点成中心对称 ,以下说法：这两个图形一定是全等形；对称点的连线一定经过对称中心；将一个图形绕对称中心旋转某个角度必定与另一个图形重合；一定存在某直线 ,沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中 ,正确的选项是_填序号14.如下图 ,A'B'C'与ABC关于O成中心对称 ,那么AO=_ ,BO=_ ,CO=_ ,点A、O与_三点在同一直线上 ,_三点在同一直线上 ,_三点

5、在同一直线上15.点M(2a-b,3)与点N(-6,a+b)关于原点中心对称 ,那么a-b=_16.一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形 ,并且这两个数字不相等 ,那么这两个数字的和是_17.在如下图的方格纸中 ,每个小正方形的边长为1 ,如果以MN所在直线为y轴 ,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系 ,使A点与B点关于原点对称 ,那么此时C点的坐标为_18.点A(-y-15,-15-2x) ,点B(3x,9y)关于原点对称 ,那么x的值是_ ,y的值是_19.如果两个图形的对应点的连线都经过某点 ,并且被这点平分 ,那么这两个图形关于这点中心对称_20.如图 ,线段A

6、B关于点O不在AB上的对称线段是A'B'；线段A'B'关于点O'不在A'B'上的对称线段是AB那么线段AB与线段AB的关系是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如下图 ,梯形ABCD中 ,AD/BC ,请你利用中心对称的性质 ,把梯形ABCD转化成与原梯形面积相等的三角形 ,并简要说明变换理由22.如图是两个等边三角形拼成的四边形(1)这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？假设是 ,指出对称中心(2)假设ACD旋转后能与ABC重合 ,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出23.如

7、图 ,有四张反面相同的纸牌A、B、C、D ,其正面分别画有四个不同的图形 ,小明将这四张牌反面朝上洗匀后随机摸出一张 ,放回后洗匀再随机摸出一张(1)用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果纸牌用A、B、C、D表示；(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形24.：两点A(-2,1) ,B(-3,0)(1)把ABO绕O点顺时针旋转90 ,得到A1B1O ,求A1 ,B1点的坐标；(2)把A1B1O沿x轴向右平移2个单位长度 ,得到A2B2C ,求A2 ,B2 ,C点的坐标；(3)作A2B2C关于原点O的对称图形 ,得到A3B3D ,求A3 ,B3 ,D点的坐标25.如图 ,

8、在平面直角坐标系xoy中 ,点A(1,72) ,点B(3,1) ,将OAB绕着点O旋转180后得到OA'B'(1)在图中画出OA'B'；(2)点A ,点B的对应点A和B的坐标分别是A_和B_；(3)请直接写出AB和AB的数量关系和位置关系26.如图1小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开 ,得到矩形和三角形两张纸片 ,测得AB=5 ,AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题 ,请你帮助解决(1)将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处 ,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上 ,此时 ,EF恰好经过点A如图2 ,请你求出AE和FG的长度；(2)在(1)的条件下 ,

9、小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合 ,然后将EFG沿直线BC向右平移 ,至F点与B重合时停止在平移过程中 ,设G点平移的距离为x ,两纸片重叠局部面积为y ,求在平移的整个过程中 ,y与x的函数关系式 ,并求当重叠局部面积为10时 ,平移距离x的值如图3答案1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D11.-412.-113.14.A'OB'OC'OA'B、B'、OC、C'、O15.516.1517.(2,-1)18.6319.正确20.平行且相等21.解；取CD中点M ,连接AM并延长交BC延长线于点N ,得到ABN即为与

10、原梯形面积相等的三角形在ADM和NCM中ADM=NCMDM=MCDMA=CMN ,ADMNCM(ASA) ,NCM可以看作是ADM关于点M的中心对称图形 ,ABN即为与原梯形面积相等的三角形22.解：(1)这个图形是旋转对称图形 ,对称中心为AC的中点；(2)3个 ,旋转中心可以为：点A ,点C ,AC的中点23.解：(1)列表如下：ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)(2)从表中可以得到 ,两次摸牌所有可能出现的结果共有16种 ,其中既是中心对称图形又是

11、轴对称图形的有9种故所求概率是91624.解：(1)如下图 ,A1B1O即为所求作的三角形 ,A1(1,2) ,B1(0,3)；(2)如下图 ,A2B2C即为所求作的三角形 ,A2(3,2) ,B2(2,3) ,C(2,0)；(3)如下图 ,A3B3D即为所求作的三角形 ,A3(-3,-2) ,B3(-2,-3) ,D(-2,0)25.解：(1)如下图 ,(2)点A(1,72) ,B(3,1) ,点A'(-1,-72) ,B'(-3,-1)；(3)根据旋转的不变性 ,AB=A'B' ,A=A' ,AB/A'B'26.解：(1)AB=EG=

12、DC=5 ,AD=BC=4 ,CE=BE2-BC2=52-42=3 ,DE=CD-CE=5-3=2 ,AE=AD2+DE2=42+22=25；AB=EG ,BAE=BEA ,又BAE+EAD=90 ,AED+EAD=90 ,BAE=AED在EFG和AED中 ,BAE=AED ,FBE=ADE=90 ,EFGAED ,那么 ,FGEB=ADDE ,FG=ADEBDE=4×52=10；(2)分两种情况：是x平移距离小于4时 ,如图3-1 ,EF与AB相交于P ,过P作PQEG于Q点 ,EFG的直角边FG=10 ,EG=5 ,tan=EGFG=510=12 ,FGE=90 ,PQ/FC ,四边形PQGB是矩形 ,EPQ=F ,根据这个正切值 ,可求出相应的线段的数值 ,得出 ,FB=FG-BG=10-x ,BP=FB2=10-x2 ,PQ=x ,EQ=x2 ,重叠局部y=PBBG+12BGEQ=(10-x)x2+12x×x2=-14x2+5x ,是x平移距离大于4时 ,如图3-2 ,EF与AB相交于P ,与CD相交于R ,y=