度第一学期西安电子科技大学附属中学收心考试

1、20192019学年度第一学期收心考试数学科目试题1. 以下四个图形中 ,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2. 以下各式从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 3. 如图 ,ABC中 ,线段AC的垂直平分线的交线段AB于点D ,交AC于点E ,假设AB=5 ,BCD的周长为17 ,那么BC的长为 A. 7 B. 10 C. 12 D. 224. 以下计算错误的选项是 A. B. C. D.5. 某多边形的内角和是外角和的3倍 ,那么此多边形的边数是 A. 4 B. 6 C. 7 D. 86. 以下说法正确的选项是 A. 四条边都相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四

2、边形是菱形B. 矩形的对角线相等 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形7. 假设分式方程有增根 ,那么m的值为 A. 0 B. -4 C. -5 D. -138. 如图 ,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠 ,使点C落在AD边的中点处 ,点B落在处 ,其中AB=9 ,BC=6 ,那么FC的长为  A.    B.4    C.4.5   D.59. 关于的不等式组的整数解共有6个 ,那么a的取值范围是 A. B. C. D. 10. 如图1 ,在平面直角坐标系中 ,将ABCD放置在第一象限 ,且AB轴.直线y=x从

3、原点出发沿x轴正方向平移 ,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示 ,那么ABCD面积为    A4 B C8 D2、 填空题每题3分 ,共18分11. 等边三角形ABC中 ,AB=6 ,假设点D、E分别是AB、AC的中点 ,那么线段DE的长为 12. 假设 ,那么的值为 13. 如果分式的值为0 ,那么的值为 14. 如图 ,在RTABC中 ,ACB=90° ,AC=6,BC=4,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC ,假设点F是DE的中点 ,连接AF ,那么AF= 15. 某次篮

4、球联赛初级阶段 ,每队有10场比赛 ,每场比赛都要分出胜负 ,每队胜一场得2分 ,负一场得1分 ,积分超出15分才能获得参赛资格 ,假设甲队要获得参加决赛资格 ,那么在初赛阶段至少要胜 场16. 如图 ,在正方形ABCD中 ,AB=9 ,E在CD边上 ,且DE=2CE,点P时对角线AC上的一个动点 ,那么PE+PD的最小值是 3、 解答题共52分17、 化简或解分式方程第1小题3分 ,第2小题4分 ,共7分 （1） 化简： 2解分式方程：18、 此题总分值6分先化简 ,再求值： ,其中.19.本小题总分值5分如图 ,BD是菱形ABCD的对角线CBD=75° , 1请用尺规作图法 ,作

5、AB的垂直平分线EF ,垂足为E ,交AD于F ,不要求写作法 ,保存作图痕迹 2在1条件下 ,连接BF ,求DBF= 20.此题总分值5分如图 ,延长ABCD的边AD到点F ,使DF=DC ,延长BE=BA ,分别连接点A、E和C、F求证：AE=CF21. 此题总分值5分如图 ,为了提高产品的附加值 ,某公司方案将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力 ,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况 ,获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；根

6、据以上信息 ,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22. 此题总分值6分如图 ,矩形ABCD中 ,对角线AC ,BD交与点O ,过点C作CPBD ,过点D作DPAC ,CP ,DP于点P.（1） 求证：四边形OCPD是菱形；（2） 假设AB=3 ,BC=4 ,那么四边形OCPD的面积是 23. 本小题总分值8分为了积极响应政府提出的绿色开展 ,低碳出行号召 ,某社区决定购置一批共享单车 ,经市场调查 ,购置3辆男式单车与4辆女式单车费用相同 ,购置5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元 ,（1） 求男式单车和女式单车的单价；（2） 该社区要求男式单车比女式单车多4辆 ,两种单车至少

7、需要22辆 ,购置两种单车的费用不超过50000元 ,该社区有几种购置方案？怎样购置方能使购置费用最低 ,最低费用是多少？24. 10分如图 ,矩形ABCD中 ,点C在X轴上 ,点A在Y轴上 ,点B的坐标是-6,8.矩形ABCD沿直线BD折叠 ,使得点A落在对角线OB上的点E处 ,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.（1） 填空：线段BD的长= （2） 求点D的坐标；（3） 假设点N是平面内任一点 ,在X轴上是否存在点M ,使得M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？假设存在 ,请直接写出满足条件的点M的坐标；假设不存在 ,请说明理由。参考答案：15 CDCAD 610 CCDBC11. 312.

8、113. 214. 515. 1 2是原方程的增根 ,原方程无解16. 1略 245°17. 略18. 解：设加工厂每天加工件 ,乙工厂每天加工件。 解得 甲工厂每天加工40件 ,乙工厂每天加工60件19. 1略 2620. 解：1设男式单车x元/辆 ,女式单车y元/辆 ,根据题意 ,得：3x=4y5x+4y=160003x=4y5x+4y=16000 ,解得：x=2019y=1500x=2019y=1500 ,答：男式单车2019元/辆 ,女式单车1500元/辆；2设购置女式单车m辆 ,那么购置男式单车m+4辆 ,根据题意 ,得：m+m+4222019m+4+1500m50000m+m+4222019m+4+1500m50000 ,解得：9m12 ,m为整数 ,m的值可以是9、10、11、12 ,即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W ,那么W=2019m+4+1500m=3500m+