度第一学期泸科版九年级数学_第21章_21.5_反比例函数_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期泸科版九年级数学_第21章_21.5 反比例函数_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下函数中 ,是反比例函数的是 A.y=-2xB.y=-kxC.y=-2xD.y=-x22.如图 ,矩形ABOC的面积为2 ,反比例函数y=kx的图象过点A ,那么k的值为 A.2B.-2C.2D.-23.反比例函数y=-4x的图象如图 ,点A(x1,y1)是图象上的任意一点 ,且ACy轴于C点 ,ABx轴于B点 ,那么ABC的面积为 A.14B.12C

2、.4D.24.函数y=2x+1与函数y=kx相交于点(2,m) ,那么k的值为 A.10B.-10C.9D.-95.：力F所作的功是15焦功=力×物体在力的方向上通过的距离 ,那么力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是以下图中的 A.B.C.D.6.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)是反比例函数y=2x的图象上的三点 ,且0<x1<x2 ,那么y1 ,y2的大小关系是 A.y1<y2B.y2<y1C.y1=y2D.无法判断7.反比例函数y=kx和正比例函数y=mx的图象如图由此可以得到方程kx=mx的实数根为 A.x=-2B.x=1C

3、.x1=2 ,x2=-2D.x1=1 ,x2=-28.如果反比例函数y=kx的图象经过点(-3,4) ,那么k的值是 A.-12B.12C.-43D.-349.函数y=kx(k>0) ,当k取不同的数值时 ,可以得到许多不同的双曲线 ,这些双曲线必定 A.交于同一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.不能确定10.某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数 ,如下图 ,那么用气体体积V表示气压p的函数解析式为 A.p=120vB.p=-120vC.p=96vD.p=-96v二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 3

4、0 分 11.反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(1,-2) ,那么此图象位于第_象限12.设一个矩形长为x ,宽为y ,假设其面积为2 ,那么y与x函数关系的图象在_象限13.点(1,y1)、(2,y2)在函数y=-4x的图象上 ,那么y1_y2填“>或“=或“<14.点P在y=3x上 ,PAx轴于A ,PBy轴于B ,矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为_15.一次函数y=x+b与反比例函数y=-2x有一个交点为(2,a) ,那么ba=_16.右图为反比例函数y=kx的图象 ,请写出满足图象的一个k的值_17.假设反比例函数y=kx的图象经过点(-2,3) ,那么

5、这个反比例函数的表达式为_18.假设梯形的下底长为x ,上底长为下底长的13 ,高为y ,面积为60 ,那么y与x的函数关系式为_不考虑x的取值范围19.在对物体做功一定情况下 ,力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系 ,其图象如下图 ,那么当力到达10N时 ,物体在力的方向上移动的距离是_m20.如图 ,双曲线y=kx(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D ,且与直角边AB相交于点C假设点A的坐标为(-6,4) ,那么AOC的面积为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.作出反比例函数y=12x的图象 ,并根据图象解答以下问题：

6、(1)当x=4时 ,求y的值；(2)当y=-2时 ,求x的值22.在平面直角坐标系中 ,在x轴上代表初始值x0的那个点沿着竖线走 ,直到和曲线y=4x(x>0)交于点P后 ,在交点P处沿着东南方向南偏东45走 ,一直和x轴相交 ,这个交点称投影点T当x0=1时 ,有P(1,4) ,相应的投影点T的坐标是(5,0)；当x0=2时 ,有P(2,2) ,相应的投影点T的坐标是(4,0)；假设投影点T的坐标是(623,0)时 ,初始值x0=_23.如图 ,点P是反比例函数y=mx(x>0)图象上的一点 ,矩形OAPB的顶点A、B分别在x轴与y轴上 ,且边PB、PA分别交反比例函数y=kx(

7、x>0)的图象于E、F两点 ,直线EF交x轴于点C ,连接OE、OF求证：DE=CF24.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(2,m)、B(-1,-4)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象直接写出 ,当x为何值时 ,ax+b>kx25.如图 ,点A是反比例函数y=12x的图象上任意一点 ,延长AO交该图象于点B ,ACx轴 ,BCy轴 ,求RtACB的面积26.两个反比例函数y=kx(k>0)和y=6x在第一象限内的图象如下图 ,点P是y=6x图象上任意一点 ,过点P作PCx轴 ,PDy轴 ,垂足分别为C

8、 ,DPC、PD分别交y=kx的图象于点A ,B(1)求证：ODB与OCA的面积相等；(2)记S=SOAB-SPAB ,当k变化时 ,求S的最大值 ,并求当S取最大值时OAB的面积答案1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.A9.C10.C11.二、四12.第一13.<14.615.-1316.9不唯一17.y=-6x18.y=90x19.0.520.921.解：列表：x-6-4-3-22346y-2-3-4-66432描点 ,连线 ,如下图(1)当x=4时 ,y=3；(2)当y=-2时 ,x=-622.6或2323.解：作EHOA于H ,FGOB于G ,如图 ,设P(a,ma)

9、,那么E的纵坐标为ma ,F点的横坐标为a ,E、F点在反比例函数y=kx(x>0)的图象上 ,E(a,ka) ,F(akm,ma) ,BE/GF ,DBEDGF ,DEDF=BEGF=akma=km ,DEEF=km-k ,AF/EH ,CAFCHE ,CFCE=AFEH=kama=km ,CFEF=km-k ,由得DEEF=CFEF ,DE=CF24.解：(1)B(-1,-4)在反比例函数y=kx的图象上 ,k=(-1)×(-4)=4 ,反比例函数的表达式为y=4x ,点A(2,m)也在反比例函数y=4x的图象上 ,m=42=2 ,即A(2,2) ,把点A(2,2) ,点B

10、(-1,-4)代入一次函数y=ax+b中 ,得2a+b=2-a+b=-4 ,解得a=2b=-2 ,一次函数的表达式为y=2x-2；故反比例函数解析式为y=4x ,一次函数得到解析式为y=2x-2；(2)在y=2x-2中 ,当x=0时 ,得y=-2 ,直线y=2x-2与y轴的交点为C(0,-2) ,SAOB=12×2×2+12×2×1=3；(3)当-1<x<0或x>2时 ,ax+b>kx25.解：设点A的坐标为(x,y) ,那么点B坐标为(-x,-y) ,所以AC=2y ,BC=2x ,所以RtACB的面积为12ACBC=12×2x2y=2xy=2|k|=2426.解：(1)点AB均是反比例函数y=kx(k>0)上的点 ,PCx轴 ,PDy轴 ,SODB=SOCA=k2 ,即ODB与OCA的面积相等；(2)设P(x,6x) ,那么A(x,kx) ,B(k,6x) ,点P在反比例函数y=6x的图象上 ,S矩形PDOC=6 ,SODB=SOCA=k2 ,S四边形PBOA=S矩形PDOC-(SODB+