度第一学期人教版五四制九年级数学_第29章_29.2_反比例函数与实际问题_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学_第29章_29.2_反比例函数与实际问题_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.蓄电池的电压为定值 ,使用此电源时 ,电流I(A)与电阻R()成反比例 ,其函数图象如下图 ,那么电流I与电阻R之间的函数关系式为 A.I=24RB.I=4RC.I=6RD.I=10R2.某厂现有300吨煤 ,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是 A.y=300x(x>0)B.y=300x(x0)C.y=300x(

2、x0)D.y=300x(x>0)3.在电压一定的情况下 ,电流I(A)与电阻R()之间函数关系的图象大致是 A.B.C.D.4.面积为4的矩形一边为x ,另一边为y ,那么y与x的变化规律用图象大致表示为 A.B.C.D.5.如图 ,点A是x轴正半轴上的任意一点 ,过点A作EF/y轴 ,分别交反比例函数y1=k1x(y1>0)和y2=k2x(y2<0)的图象于点E、F ,且EAFA=53 ,连接OE、OF ,有以下结论：这两个函数的图象关于x轴对称；EOF的面积为12(k1-k2)；k1k2=-35；当EOF=90时 ,OEOF=153 ,其中正确的选项是 A.B.C.D.6

3、.如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10时 ,那么y与x的函数关系式为 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x207.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x>0)B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数D.y=24xx为正整数8.有一根长为10的铁丝 ,折成了一个矩形框那么这个矩形相邻两边a ,b之间函数的图象大致为 A.B.C.D.9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 ,开机加热时每分钟上升10C ,加热到100C ,停止加热 ,水温开始下降 ,此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系直至

4、水温降至30C ,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机 ,重复上述自动程序假设在水温为30C时 ,接通电源后 ,水温y(C)和时间(min)的关系如图 ,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50C的水 ,那么接通电源的时间可以是当天上午的 A.7:20B.7:30C.7:45D.7:5010.某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数 ,其图象如下图当气球内的气压大于120kPa时 ,气球将爆炸为了平安起见 ,气球的体积应 A.小于1.25m3B.大于1.25m3C.不小于0.8m3D.大于0.8m3二、填空题共 10

5、小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图在反比例函数y=-2x和y=3x的图象上分别有A、B两点 ,假设AB/x轴且OAOB ,那么OAOB=_12.如图 ,OAB是等要直角三角形 ,B=90 ,BO=BA ,OA=4 ,点O是坐标原点 ,点A在x轴的正半轴上 ,双曲线y=kx过OB的中点C且与AB交于点D ,连接CD ,那么BDC=_13.一个长方体的体积为100立方厘米 ,长为10厘米 ,宽为x厘米 ,高为y厘米 ,用宽表示高的函数表达式是_14.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升1升=1立方分米的圆柱形桶 ,桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式_15.一定质量的二氧化碳的密度(

6、kg/m3)与体积V(m3)成反比例函数关系 ,且当V=3.3m3时 ,=3kg/m3；假设要求二氧化碳的密度不超过1.5kg/m3 ,那么体积V的变化范围是_16.在对物体做功一定的情况下 ,力F牛与物体在力的方向上移动的距离s米成反比例函数关系 ,点P(15,2)在函数图象上 ,当力到达20牛时 ,物体在力的方向上移动的距离是_ 米17.A、B分别在反比例函数y=-9x、y=kx上 ,当AOBO时 ,AO:BO=3:2 ,那么k=_18.如图 ,以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系 ,使点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上 ,假设点B的坐标为(2,3) ,双曲线y=k

7、x(x>0)的图象经过BC的中点D ,且与AB交于点E过OC边上一点F ,把BCF沿直线BF翻折 ,使点C落在点C'处点C'在矩形OABC内部 ,且C'E/BC ,那么点F的坐标是_19. ,点P是反比例函数y=2x图象上的一个动点 ,P的半径为1 ,当P与坐标轴相交时 ,点P的横坐标x的取值范围是_20.我们学习过反比例函数例如 ,当矩形面积S一定时 ,长a是宽b的反比例函数 ,其函数关系式可以写为a=sb(S为常数 ,S0)请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 ,并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_三、解答题共 6

8、小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.小明给气球充气体时发现 ,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数 ,函数图象如下图(1)当P=48kPa时 ,气球内气体体积为多少m3；(2)当气球内的气压大于120kPa时 ,气球会爆炸为平安起见 ,气球的体积应控制在什么范围？22.如图 ,在平面直角坐标中 ,直线AB分别与x轴、y轴交于点B、A ,与反比例函数的图象分别交于点C、D ,CEx轴于点E ,tanABO=12 ,OB=4 ,OE=2(1)求该反比例函数 ,直线AB的解析式(2)求D点坐标 ,及CED的面积23.电压一定时 ,电阻R与电流强度I成反比例 ,且当R

9、=10时 ,I=0.3A求：(1)I关于R的函数解析式 ,并指出它是什么函数；(2)当R=4时的电流强度；(3)当I=0.5A时的电阻24.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米 ,6小时可将满面池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果每小时排水用Q表示 ,求排水时间t与Q的函数关系式(3)如果5小时把满池水排完 ,那么每小时排水量至少是多少？(4)排水管最大排水量是每小时12立方米 ,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？25.如图 ,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C ,D两点 ,与坐标轴交于A、B两点 ,连结OC ,ODO是坐标原点(1)利用图中条件 ,求反

10、比例函数的解析式和m的值；(2)利用图中条件 ,求出一次函数的解析式；(3)如图 ,写出当x取何值时 ,一次函数值小于反比例函数值？(4)坐标平面内是否存在点P ,使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？假设存在 ,直接写出P点坐标；假设不存在 ,说明理由26.解决问题：如图 ,在平面直角坐标系中 ,正方形ABCO的一个顶点在原点 ,顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上 ,面积等于8 ,反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象过正方形ABCO的顶点B ,E点是y=kx(k0)图象上异于B点的任意一点 ,过E作ED垂直x轴于点D ,作EF垂直y轴于F(1)求反比例函数的解析式；(2)当E点

11、在第一象限 ,且A、D、B、C四点围成的四边形是平行四边形时 ,求E点的坐标；(3)设E点的横坐标为a ,A、D、B、C四点围成的四边形面积为S ,求S与a间的函数关系式答案1.A2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.C11.6312.3013.y=10x14.s=2h(h>0)15.V6.616.3217.418.(0,27+13)19.0<x<1或x>2或-1<x<0或x<-220.当路程s一定时 ,速度v是时间t的反比例函数v=sts为常数21.解：(1)由图象可得出：图象经过(1.6,60)点 ,设反比例函数解析式为：P=kV

12、,k=PV=1.6×60=96 ,P=96V ,当P=48kPa时 ,气球内气体体积为：9648=2(m3)；(2)当P120时 ,P=96V120 ,气球的体积为：V45(m3)22.解：(1)OB=4 ,OE=2 ,BE=6 ,B(4,0) ,又CEX轴于点E ,tanABO=CEBE=12 ,CE=3C(-2,3) ,设反比例的解析式为y=mx ,3=m-2得 m=-6 ,y=-6x；tanABO=OAOB=12 ,OB=4 ,OA=2 ,A(0,2)设直线AB的解析式为y=kx+b将A(0,2) ,B(4,0)代入解析式得b=24k+b=0 ,解得k=-12b=2

13、,直线解析式为y=-12x+2；(2)联立方程组y=-12x+2y=-6x ,解得x1=6 ,x2=-2 ,当x=6时 ,y=-1 ,x=-2时 ,y=3C(-2,3) ,D(6,1)SDEC=123(6+2)=1223.解：(1)电阻R与电流强度I成反比例 ,设解析式为：R=kI ,当R=10时 ,I=0.3AK=RI=10×0.3=3 ,解析式为：R=3I ,是反比例函数；(2)当R=4时 ,I=34=0.75A；(3)当I=0.5A时 ,R=30.5=624.解：(1)蓄水池的容积是：8×6=48m3；(2)Qt=48 ,Q与t成反比例关系t与Q之间的关系式为t=48

14、Q；(3)t=48Q5 ,解不等式得 ,Q9.6 ,即每小时的排水量至少为9.6m3；(4)当Q=12时 ,由Q×t=48得t=4 ,即最少用4h可将满池水全部排空25.解：(1)一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C ,D两点 ,且点C(1,4) ,k=xy=1×4=4 ,反比例函数的解析式为：y=4x；当x=4时 ,m=y=44=1 ,m=1；(2)C(1,4) ,D(4,1) ,a+b=44a+b=1 ,解得：a=-1b=5 ,一次函数的解析式为：y=-x+5；(3)结合图象的可得：当0<x<1或x>4是 ,一次函数值小于反比例函

15、数值；(4)存在如图 ,点C的坐标为：(1,4) ,点D的坐标为；(4,1) ,直线OC的解析式为：y=4x ,直线OD的解析式为：y=14x ,使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形 ,直线P1P2的解析式为：y=-x ,直线P1P3的解析式为：y=4x-15 ,直线P2P3的解析式为：y=14x+154 ,联立得：x=3y=-3 ,联立得：x=-3y=3 ,联立得：x=5y=5 ,P1(3,-3)；P2(-3,3)；P3(5,5)26.解：(1)正方形ABCO的一个顶点在原点 ,顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上 ,面积等于8 ,k=8 ,反比例函数的解析式为y=8x；(2)正方形ABCO的面积是8 ,BC=OA=8=22BC/EF ,只有AD=BC时 ,A、D、B、C四点围成的四边形是平行四边形 ,AD=42 ,E(42,2)；(3)由(2)知 ,当E(42,2)时 ,四边形ADBC是平行四边形 ,根