度第一学期苏科版九年级数学上_第一章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上 第一章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的是 A.(x+1)2-1=x2+4 B.ax2+bx+c=0a ,b ,c是常数C.(x-1)(x+2)=0 D.1x-2=3x2 2.用配方法解方程x2+13x=1 ,应在方程两边同时 A.加上16B.减去16C.加上136D.减去136 3.方程x2-4x-5=0的二次项系数和一次项系数分别为 A.

2、1和4B.1和-4C.1和-5D.1和5 4.假设m是方程x2+x-1=0的根 ,那么式子m3+2m2+2012的值为 A.2011B.2012C.2010D.2013 5.假设关于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac0)的二次项系数是ac ,那么常数项为 A.mB.-bdC.bd-mD.-(bd-m) 6.解方程x2+2016x=0的最正确方案是 A.配方法B.直接开平方法C.公式法D.因式分解法 7.方程x2-2=0的解为 A.2B.2C.2与-2D.2与-2 8.关于x的一元二次方程-2x2+3x+a2-5a+6=0有一根为零 ,那

3、么a的值为 A.0B.2C.3D.2或3 9.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0 ,方程可变形为 A.(x+p2)2=p2-4q4B.(x+p2)2=4q-p24C.(x-p2)2=p2+4q4D.(x-p2)2=p2-4q4 10.利用“配方法解一元二次方程x2-4x+1=0 ,配方后结果是 A.(x-4)2=15B.(x-4)2=17C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程2x2-3x=1 ,那么b2-4ac=_ 12.假设关于x的方程x2-2(a-1)x-(b+2)

4、2=0有两个相等的实根 ,那么a2000+b2的值是_ 13.一元二次方程x2-1=3x-3的解是_ 14.a=4 ,b ,c是方程x2-5x+6=0的两个根 ,那么以a、b、c为三边的三角形面积是_15.(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5 ,那么x2+y2的值等于_16.假设方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是_17.关于x的方程x2-(2m-1)x+m2-1=0的两实数根为x1 ,x2 ,且x12+x22=3 ,那么m=_18.假设关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根 ,那么a的取值范围是_19.设一元二次方程x2-5x+

5、2=0的两个实数根分别为x1和x2 ,那么x12x2+x1x22=_20.写出一个一元二次方程 ,使得一根为0 ,另一根大于1小于2：_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.按要求解方程(1)x2-4x+1=0配方法(2)4x2-6x-3=0运用公式法(3)(2x-3)2=5(2x-3)分解因式法 (4)(x+8)(x+1)=-12运用适当的方法22.某校要在校园内墙边空地上修建一个平面图为矩形的存车处 ,要求存车处的一面靠墙 ,另外三面用90m的铁栅栏围起来 ,并在与墙垂直的一边上开一道2m宽的门如果矩形存车处的面积为480m2 ,请以矩形一边

6、长为未知数列方程23.个人月收入元16002400320040004800每月销售量万件12345某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示 根据以上表格提供的信息 ,解答以下问题：如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件 ,月收入两个月大幅度增长 ,且连续两个月的月收入的增长率是相同的 ,试求这个增长率(2取1.41)24.某商场经销某种商品 ,每件本钱为40元 ,经市场调研 ,当售价为50元时 ,可销售200件；售价每降低1元 ,销售量将增加10件 ,如果降价后该商店销售这种商品盈利1250元 ,问每件售价定为多少元？25.m、n、p分别

7、是RtABC的三边长 ,且mn<p(1)求证：关于x的一元二次方程mx2+2px+n=0必有实数根；(2)假设x=-1是一元二次方程mx2+2px+n=0的一个根 ,且RtABC的周长为22+2 ,求RtABC的面积26.如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(m)如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(m)(1)那么BC=_用含x的代数式表示 ,矩形ABCD的面积=_用含x的代数式表示；(2)

8、如果要围成面积为63m2的花圃 ,AB的长是多少？(3)将(1)中表示矩形ABCD的面积的代数式通过配方 ,问：当AB等于多少时 ,能够使矩形花圃ABCD面积最大 ,最大的面积为多少？答案1.C2.C3.B4.D5.D6.D7.D8.D9.A10.C11.1712.513.x1=1 ,x2=214.315415.416.k<917.018.a-419.1020.x2-32x=021.解：(1)x2-4x+4=4-1 ,(x-2)2=3 ,x=2±3；(2)a=4 ,b=-6 ,c=-3 ,=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=36+48=84 ,x=

9、6±848=3±214；(3)(2x-3)2-5(2x-3)=0 ,(2x-3)(2x-3-5)=0 ,x=32或x=4；(4)x2+9x+8=-12 ,x2+9x+20=0 ,(x-4)(x-5)=0 ,x=4或x=522.解：设与墙平行的一边长为x米 ,那么与墙垂直的边长为12(90-x+2)米 ,根据题意得x12(90-x+2)=48023.这个增长率约为41%24.该商店售价为45元25.(1)证明：m、n、p分别是RtABC的三边长 ,且mn<p ,p2=m2+n2 ,b2-4ac=2p2-4mn=2(m2+n2)-4mn=2(m-n)20 ,关于x的一元二次方程mx2+2px+n=0必有实数根；(2)解：x=-1是一元二次方程mx2+2px+n