度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第12章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.关于x的方程(a-3)x|a|-1+x-5=0是一元二次方程 ,那么a的值是 A.-3B.3C.±3D.22.假设方程x2-4x-2=0的两实根为x1、x2 ,那么x1+x2的值为 A.-4B.4C.8D.63.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k>2B.k<2且k1C.k<2

2、D.k>2且k14.一元二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A.3 ,-4 ,-2B.3 ,-2 ,-4C.3 ,2 ,-4D.3 ,-4 ,05.将代数式x2-2x+2化为(x+p)2+q的形式 ,正确的选项是 A.(x-1)2-3B.(x-1)2+1C.(x+1)2+2D.(x+1)2+16.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根 ,那么a2+2a+b的值为 A.2014B.2015C.2012D.20137.x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根 ,那么m的值为 A.2B.0或2C.0或4D.08.关于x的一元二次方程ax

3、2+bx+c=0(a0)以下论断：(1)假设a-b+c=0 ,那么它有一根为-1；(2)假设它有一根为-c ,那么一定有ac-b=-1；(3)假设b=a+2c ,那么它一定有两个不相等的实数根；其中正确的选项是 A.0个B.1个C.2个D.3个9.要组织一次篮球联赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,方案安排21场比赛设参赛球队的个数为x ,那么根据题意所列的方程是 A.x(x+1)=21B.x(x-1)=21C.x(x+1)=21×2D.x(x-1)=21×210.方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式 ,那么x2-6x+q=2可以配方成以下的 A.

4、(x-p)2=5B.(x-p)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程9(x-1)2=1的根是_12.假设两个连续偶数的积是224 ,那么这两个数的和是_13.在一次聚会中 ,每两个参加聚会的人都相互握了一次手 ,一共握了15次手 ,那么参加本次聚会的共有_人14.如果关于x的方程x2-2x+m=0m为常数有两个相等实数根 ,那么m=_15.化以下各式为(x+m)2=n的形式(1)x2-2x-3=0_(2)x2+2x+1=0_16.假设4a-2b+c=0且a0 ,那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是_

5、17.方程x2+kx-12=0的一个根为2 ,那么k为_18.某商品经过连续两次降价 ,销售单价由原来的640元降到360元 ,那么平均每次降价的百分率为_19.方程x2+kx+2=0的一个根是-1 ,那么k=_ ,另一根为_20.假设代数式(x-2)(x+1)的值为零 ,那么x=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程：(1)(2x+1)2=-3(2x+1)因式分解法；         (2)2x2-7x-2=0；(3)2x2-4x-9=0用配方法解； &#

6、160;        (4)x2+2x-24=022.解以下方程：(1)9(y+4)2-49=0(2)2x2+3=7x配方法；(3)2x2-7x+5=0 公式法(4)x2=6x+16(5)2x2-7x-18=0(6)(2x-1)(x+3)=423.关于的一元二次方程x2+2kx+k2-1=0的实数解是x1和x2 ,且满足x21-x22=0 ,求k的值24.方程x2+3x-1=0的两实数根为、 ,不解方程求以下各式的值(1)2+2；      (

7、2)3+3；     (3)(-)225.关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0(1)求证：无论k为何值 ,方程总有实数根(2)设x1 ,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根 ,记S=x1x2-x1-x2 ,S的值能为1吗？假设能 ,求出此时k的值；假设不能 ,请说明理由26.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根据这一问题 ,在每种方案中都只列出

8、方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米答案1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.B11.x1=43 ,x2=2312.±3013.614.115.解：(1)移项得x2-2x=3 ,配方得x2-2x+1=3+1 ,即(x-1)2=4；(2)移项得x2+2x=-1 ,配方得x2+2x+12=-1+12 ,即(x+22)2=-1216.-217.418.25%19.3-220.2或-121.解：(1)(2x+1)2+3(2x+1)=0 ,

9、(2x+1)(2x+1+3)=0 ,所以x1=-12 ,x2=-2；(2)=(-7)2-4×2×(-2)=65 ,x=7±654 ,所以x1=7+654 ,x2=7-654；(3)x2-2x=92 ,x2-2x+1=92+1(x-1)2=112x-1=±112=±222 ,所以x1=1+222 ,x2=1-222；(4)(x+6)(x-4)=0 ,所以x1=-6 ,x2=422.解：(1)方程变形得：(y+4)2=499 ,开方得：y+4=±73 ,解得：y1=-193 ,y2=-53；(2)方程整理得：x2-72x=-32 ,配方得

10、：x2-72x+4916=2516 ,即(x-74)2=2516 ,开方得：x-74=±54 ,解得：x1=3 ,x2=12；(3)这里a=2 ,b=-7 ,c=5 ,=49-40=9 ,x=7±34 ,解得：x1=2.5 ,x2=1；(4)方程整理得：x2-6x-16=0 ,即(x+2)(x-8)=0 ,解得：x1=-2 ,x2=8；(5)这里a=2 ,b=-7 ,c=-18 ,=47+144=191 ,x=7±1914；(6)方程整理得：2x2+5x-7=0 ,即(2x+7)(x-1)=0 ,解得：x1=-3.5 ,x2=123.解：根据题意得=4k2-4(k

11、2-1)=4>0 ,所以x1x2 ,那么x1+x2=-2k ,x21-x22=0 ,x1+x2=0 ,-2k=0 ,k=024.解：根据题意得+=-3 ,=-1 ,(1)2+2=(+)2-2=(-3)2-2×(-1)=11；(2)3+3=(2+2)=-1×11=-11；(3)(-)2=(+)2+4=(-3)2+4×(-1)=525.(1)证明：当k-1=0即k=1时 ,方程为一元一次方程2x=2 ,x=1有一个解；当k-10即k1时 ,方程为一元二次方程 ,=(2k)2-4×2(k-1)=4k2-8k+8=4(k-1)2+4>0 ,方程有两个不相等的实数根综合得：不管k为何值 ,方程总有实根(2)解：假设能 ,x1 ,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根 ,x1+x2=-2kk-1 ,x1x2=2k-1 ,S=x1x2-x1-x2=x1x2-(x1+x2)=1 ,即