度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.x=2y-3B.2(x+1)=3C.x2+3x-1=x2+1D.x2=9 2.以下方程中 ,无实数根的方程是 A.x2-3x+2=0B.(x-3)2+2=x2C.x-1x2-x=0D.x+2=-x 3.一元二次方程x2-3x-5=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.无法确

2、定是否有实数根D.有两个不相等的实数根 4.方程2(x+3)(x-4)=x2-10的一般形式为 A.x2-2x-14=0B.x2+2x+14=0C.x2+2x-14=0D.x2-2x+14=0 5.假设方程(m-2)x|m|+1=0是关于x的一元二次方程 ,那么 A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m±2 6.一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数 ,一次项系数和常数项之和为0 ,那么方程必有一根为 A.0B.1C.-1D.±1 7.假设c为实数 ,方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个

3、根 ,那么方程x2-3x+c=0的根是 A.1 ,2B.0 ,3C.-1 ,-2D.0 ,-3 8.一元二次方程x2-9=0的根为 A.x=3B.x=-3C.x1=3 ,x2=-3D.x=9 9.用配方法解方程2x2+6=7x时 ,配方后所得的方程为 A.(x-74)2=116B.(x+74)2=116C.(x-72)2=374D.(x+72)2=374 10.假设关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根m和n ,那么m+n的取值范围是 A.m+n1B.m+n1C.m+n12D.m+n12二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 

4、0;11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式 ,那么b2-4ac=_ ,方程的根是_ 12.方程x2-2|x|-3=0的解是_13.当y=_时 ,代数式y2-2y的值为3 14.(y2+1)2+(y2+1)-6=0 ,那么y2+1=_ 15.t是实数 ,假设a ,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_ 16.假设方程x2-mx+n=0有两个相等实数根 ,那么mn的值是_ 17.请写出两个根为x1=1 ,x2=-2的一元二次方程_ 18.

5、如图 ,利用一面墙 ,用80米长的篱笆围成一个矩形场地那么_填“能或“不能使所围的矩形场地面积为810平方米？ 19.请你写出以2和-2为根的一元二次方程_只写一个即可 20.自然数x ,y ,z适合x2+122=y2 ,x2+402=z2 ,那么x2+y2-z2=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.一块长方形铁皮长为4dm ,宽为3dm ,在四角各截去一个面积相等的正方形 ,做成一个无盖的盒子 ,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半 ,假设设盒子的高为xdm ,根据题意列出方程 ,并化成一般形式22.一元二次方程x2-2x+m=0

6、(1)假设方程有两个实数根 ,求m的范围；(2)假设方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x1+3x2=3 ,求m的值23.如图 ,RtABC中 ,C=90 ,BC=a ,AC=b(a<b) ,AB=5 ,a ,b是方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根(1)求a ,b； (2)P ,Q两点分别从A ,C从发 ,分别以每秒2个单位 ,1个单位的速度沿边AC ,BC向终点C ,B运动 ,有一个点到达终点那么停止运动 ,求经过多长时间后PQ=2？24.如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(

7、m)如图 ,有长为30m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度为20m ,围成中间隔有一道篱笆平行于AB的矩形花圃ABCD设花圃的一边AB为x(m)(1)那么BC=_用含x的代数式表示 ,矩形ABCD的面积=_用含x的代数式表示；(2)如果要围成面积为63m2的花圃 ,AB的长是多少？(3)将(1)中表示矩形ABCD的面积的代数式通过配方 ,问：当AB等于多少时 ,能够使矩形花圃ABCD面积最大 ,最大的面积为多少？25.阅读以下材料：假设关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0a、b、c为整数有整数解n ,那么将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0c=-n3-a

8、n2-bn=-n(n2+an+b)a、b、n都是整数n2+an+b是整数n是c的因数上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数如：方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2 ,将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解 ,-1、1、2不是方程的整数解解决以下问题：(1)根据上面的学习 ,方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能_；(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？假设有 ,求出整数解；假设没有 ,说明理由26.在长方形ABCD中 ,AB

9、=5cm ,BC=6cm ,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动 ,与此同时 ,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发 ,当点Q运动到点C时 ,两点停止运动设运动时间为t秒在长方形ABCD中 ,AB=5cm ,BC=6cm ,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动 ,与此同时 ,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发 ,当点Q运动到点C时 ,两点停止运动设运动时间为t秒(1)填空：BQ=_ ,PB=_用含t的代数式表示；(2)当t为何值时 ,PQ的长度等于5cm？(3)是否存在

10、t的值 ,使得五边形APQCD的面积等于26cm2？假设存在 ,请求出此时t的值；假设不存在 ,请说明理由答案1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.C9.A10.A11.41x1=-5+412 ,x2=-5-41212.x=±313.3或-114.-3或215.-316.417.x2+x-2=018.不能19.x2-4=020.-137521.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm ,宽为(3-2x)dm ,由题意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=022.解：(1)方程x2-2x+m=0有两个实数根 ,

11、=(-2)2-4m0 ,解得m1；(2)由两根关系可知 ,x1+x2=2 ,x1x2=m ,解方程组x1+x2=2x1+3x2=3 ,解得x1=32x2=12 ,m=x1x2=3423.设经过165秒后PQ=224.30-3x-3x2+30x25.±1 ,±5；