度第一学期苏科版九年级数学上_第1章_一元二次方程_单元检测题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第1章_一元二次方程_单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是关于x的一元二次方程的是 A.x2-2xy+y2=0B.x(x+3)=x2-1C.x2-2x=3D.2x-3x=1 2.方程(m+2)x|m|+3x-1=0是关于x的一元二次方程 ,那么 A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m±2 3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数

2、,且a0)的解是x1=5+1 ,x2=5-1 ,那么方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a0)的解是 A.x1=5+1 ,x2=5-1 B.x1=5-1 ,x2=5-3C.x1=5+3 ,x2=5+1 D.该方程无解 4.n是方程x2-2x-1=0的一个根 ,那么3n2-6n-7的值为 A.-5B.-4C.-3D.-2 5.关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k<14B.k>14C.k<14且k0D.k>14且k0 6.假设(a2+b2-2)(a2+b2)+1=0 ,那么a2+b2的值

3、为 A.-2B.5C.2D.1 7.用配方法解方程3x2-6x+1=0 ,那么方程可变形为 A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(3x-1)2=1D.(x-1)2=23 8.方程x2+2x-1=0的两个根为 A.x1=1+2 ,x2=1-2 B.x1=2 ,x2=-2C.x1=-1+2 ,x2=-1-2 D.x1=2+1 ,x2=2-1 9.如果2是关于x的方程ax2-c=0的一个根 ,那么它的另一根是 A.-2B.-4C.2D.4 10.关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是

4、 A.k>43且k2B.k43且k2C.k>34且k2D.k34且k2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值为_ 12.方程x2-8x+4=0的根为_ 13.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6 ,那么m2+n2=_ 14.1m+2m2=0 ,那么m-1=_ 15.关于x的方程2x2-5x+m=0有两个相等的实数根 ,那么m=_ 16.当k_时 ,关于x的一元二次方x2+6kx+3k2+6=0有两个相等

5、的实数根 17.方程2x2+3x-4=0的两根为x1 ,x2 ,那么x12+x22=_ 18.如图 ,现有32m长的篱笆 ,要围一个面积为130m2的花圃 ,花圃的一边靠墙墙长16m ,并在与墙平行的一边AB另外安装一道1m宽的木门 ,那么花圃AB边的长为_m19.假设方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长 ,那么这个直角三角形的斜边为_ 20.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根 ,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,那么a=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解以下关于x的

6、方程：(1)(2x-5)2=(x-2)2 (2)x2+ax+b=0用配方法(3)(1+x)2+(1+x)=2.6422.二次方程x2-px+q=0的两根为、 ,求以3、3为根的一元二次方程；假设以3、3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0 ,求所有这样的一元二次方程23.根据以下问题 ,列出关于x的方程 ,并将其化成一元二次方程的一般形式(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25 ,求正方形的边长x(2)一个矩形的长比宽多2 ,面积是100 ,求矩形的长x(3)一个直角三角形的斜边长为10 ,两条直角边相差2 ,求较长的直角边长x24.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出 ,每天可售出

7、200件 ,现在采取提高商品售价减少销售量的方法增加利润 ,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件(1)当售价定为12元时 ,每天可售出_件；(2)要使每天利润到达640元 ,那么每件售价应定为多少元？ (3)当每件售价定为多少元时 ,每天获得最大利润？并求出最大利润25.k为何值时 ,方程组y=kx+2y2-4x-2y+1=0 ,满足以下条件：(1)有两组相等的实数解 ,并求此解；(2)有两组不相等的实数解；(3)没有实数解26.某商场新进一批商品 ,每个本钱价25元 ,销售一段时间发现销售量y个与销售单价x元/个之间成一次函数关系 ,如下表：x元/个3050y个190150

8、(1)求y与x之间的函数关系式；(2)假设该商品的销售单价在45元80元之间浮动 ,销售单价定为多少元时 ,销售利润最大？此时销售量为多少？商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润 ,销售单价应定为多少元？答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.-28-217312.x1=4+23 ,x2=4-2313.314.-1215.25816.=±117.25418.1319.320.821.解：(1)直接开平方得 ,2x-5=±(x-2) ,x1=3 ,x2=73；(2)移项得 ,x2+ax=-b ,配方得 ,x2+ax+(a2)2

9、=-b+(a2)2 ,即(x+a2)2=a2-4b4 ,当a2-4b<0时 ,方程无实数根；当a2-4b0时 ,方程有实数根x+a2=±a2-4b2；x1=-a+a2-4b2 ,x2=-a-a2-4b2；(3)化简得 ,(1+x+0.5)2=2.89 ,开方得 ,1+x+0.5=±1.7 ,x1=0.2 ,x2=3.222.解：方程x2-px+q=0的两根为、 ,+=p ,=q ,3+3=(+)(2-+2)=(+)3-3(+)=p3-3pq ,33=()3=q3 ,以3、3为根的一元二次方程为x2-(p3-3pq)x+q3=0；由题意 ,得p3-3pq=pq3=q ,

10、由q3=q ,得q=0 ,q=±1 ,当q=0时 ,p3=p ,p=0 ,±1；当q=1时 ,p3=4p ,p=0 ,±2；当q=-1时 ,p3=-2p ,p=0当p=0 ,q=1时 ,方程x2+1=0无实根 ,满足条件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=023.解：(1)依题意得 ,4x2=25 ,化为一元二次方程的一般形式得 ,4x2-25=0(2)依题意得 ,x(x-2)=100 ,化为一元二次方程的一般形式得 ,x2-2x-100=0(3)依题意得 ,x2+(x-2)2=102 ,化为一元二次方程

11、的一般形式得 ,x2-2x-48=024.160；(2)设每件售价定为x元 ,由题意 ,得(x-8)200-20(x-10)=640 ,解得x1=16 ,x2=12答：要使每天利润到达640元 ,那么每件售价应定为16或12元；(3)设售价为x元 ,每天的利润为W元 ,由题意 ,得W=(x-8)200-20(x-10)W=-20x2+560x-3200 ,W=-20(x-14)2+720a=-20<0 ,x=14时 ,W最大=720答：当每件售价定为14元时 ,每天获得最大利润 ,为720元25.解：y=kx+2y2-4x-2y+1=0 ,把代入得(kx+2)2-4x-2(kx+2)+1=0 ,整理得k2x2+2(k-2)x+1=0 ,(1)当k20且=4(k-2)2-4k2=0时 ,x有两个相等的值 ,解得k=1 ,那么x2-2x+1=0 ,解得x1=x2=1 ,把x1=x2=1代入得y1=y2=3 ,所以方程