混凝土泵车控制系统优化算法的设计-

1、混凝土泵车控制系统优化算法的设计Design of Control System Optimizing Algorithm for Concrete Pump Truck(上海交通大学机器人所朱云峰赵群飞Zhu,Yunfeng Zhao,qunfei摘要:以国内某公司的四臂混凝土泵车作为控制对象,运用机器人运动学,建立其运动学模型,基于该模型给出泵车运行轨迹优化问题。考虑系统利用PLC控制器实现,因此提出了一种新的快速简便的泵车的控制系统优化算法。经Matlab仿真实验,该算法运算时间少,明显比工人手工操作能更快更好的到达目的点。关键词:机器人运动学;混凝土泵车;轨迹优化问题;Matlab仿真

2、中图分类号:TP273 文献标识:AAbstract: In this paper, the concrete pump truck offered by the domestic company was taken as the control object to establish a kinetics model based on the theory of robot kinetics. With this model, a simple and fast optimizing algorithm is proposed to solve the track optimizing pr

3、oblem with considering the fact that the system will run on PLC. Good results can be obtained by our algorithm in simulations on Matlab.Key words: robot kinetics、concrete pump truck、track optimizing problem、simulation on Matlab1 引言混凝土泵车的布料装置是由回转支撑机构及多节臂杆组成的串联开链机构。对此类机构的机器人化及控制过程智能化的研究已逐渐受到人们的重视。文献中作

4、者基于机器人运动学建立了泵车的运动学模型,在给出求逆运动学冗余解的算法后,仅在计算机上进行了仿真。由于其算法比较复杂,很难在实际控制系统中实现。本文在利用机器人运动学建立的混凝土泵车的运动学模型基础上,考虑到实际工程中作为泵车控制系统的核心器件PLC运算速度的限制,重新给出一种新的简单的泵车控制系统优化算法。在微机上对该算法进行了Matlab仿真实验,并在仿真过程中逐步优化算法中各角度搜索步长参数,最终得出的算法经实验验证,迭代次数少,且轨迹偏差基本趋于零。2 运动学建模本系统是以国内某公司提供的四臂混凝土泵车作为控制对象。泵车布料装置是由固定在汽车底盘上的回转平台和绞接连接的四臂组成。回转平

5、台和四臂各自都有一个油缸作为驱动力。整个装置形成了一个串联开链机构。运用机器人运动学中有关理论建立图1所示的坐标系(这里暂且考虑整个臂架系统是一个刚性的结构系统。其中,为基座坐标系,至依次为位于回转平台、臂架1至臂架4上的坐标系。由此可得各坐标系相对于基坐标的奇次变换坐标矩阵为: (1式中为相邻臂第K-2臂和第K-1臂间的奇次坐标变换阵。由式(1计算得到臂架4末端坐标系与基坐标系间的齐次变换矩阵为: (2式中记: 为实际装置中检测得到的物理结构参数,为一定值;为泵车相邻臂间交角,如图1所示。根据机器人运动学知识可以得到如下公式: (3式中为k坐标系中的点相对于i坐标系中的坐标。令臂架4末端对于

6、基坐标系坐标为,得运动学计算公式:(4 3 泵车控制系统轨迹优化问题对泵车运行轨迹的控制问题实质上就是已知目标位置的坐标值求各臂间夹角 ,由式(4可知该方程组为一冗余方程组,解为无穷多。根据实际的物理限制,利用逐步逼进的思想可以得到其中的一组最优解。综上所述,系统轨迹的优化问题描述如下: 目标函数: 约束条件:(5式中, 为泵车相邻臂间夹角,为给定理想目标点位置; ,在给定系统时, 和都为确定值,且给出了臂架夹角的初始值。4 泵车控制系统优化算法在泵车施工现场,一般会遇到两种情况,第一种情况施工轨迹为规则几何图形,且施工范围内没有障碍物;第二种则是为非规则几何图形或者在泵车施工范围内有障碍物阻

7、挡。对于第一种情况,完全可以做到泵车全自动的运行,即首先把泵车轨迹离散化,使泵车的轨迹转化为许多段微小直线段的叠加,问题也就转换为已知泵车臂架初始位置及末端臂架的理想目标位置,求臂间夹角的变化,然后利用各臂间夹角和油缸长度之间对应关系,控制泵车油缸的运行。第二种情况则更多出现在施工现场,一般采取现场手工遥控,在经过对控制系统的改造后,相比于以前手工控制(即分别控制各个臂的过程,现在只需利用万向摇杆给出泵车末端位置的方向和速度大小即可转化为第一种情况处理。由此,本文把整个控制系统优化算法分为两部分,即各臂间夹角的求解算法数值迭代法、各臂间夹角和油缸长度关系算法4.1 各臂间夹角的优化求解算法各臂

8、间夹角的求解算法是本控制系统优化算法的核心。泵车分为回转台和臂架系统两部分,故对各臂间夹角的求解也分为两部分。在奇次坐标系下可以很容易求得角,而角的求解是本文的核心的关键所在,文献中给出的算法虽然得到了角的解,但是这些算法比较复杂,不容易在PLC上实现。因此,本文提出一种新的算法,即数值迭代法求取其解,该算法快速简单,易于在PLC上实现。利用式(2和式(3可解得:(6;式中为给定的臂架4末端位置理想x坐标和y坐标值。 本文采用的数值迭代法主要是利用逐步逼进的思想,即依次固定所求夹角中三个而转动另一角使逐步最小,进入可接受范围后,算法即结束。为能控制各角度每次转动大小的程度,此处设置角度步长参数

9、,使每次相应转动的最大角度小于等于。下面用流程图(见图2来给出数值迭代法的具体解法。流程图具体说明见如下:1 的计算: 2 的计算(为臂架转过的角度:由, 和目标位置r三点坐标,据余弦定理得: (7式中,为点和r点间距离,b为点和点间距离,c为点r和点间距离。3 极小值为求得臂架末端坐标和目标位置间的位置精度。4.2夹角和油缸长度关系算法 由泵车布料装置间的几何关系可以知道各夹角与油缸长度有下列一一对应关系: 。限于篇幅,本文仅以图3中和为例确定它们的对应关系。由求取油缸长度,得到如下关系式:1当时: (8式中,为油缸长度,其余参数皆为根据臂架结构所得的已知定值。2当时: (9式中,其余参数同

10、上式. 反之,可由油缸长度求取. 5 计算机仿真 基于前面对泵车控制系统优化算法的分析,用 Matlab 编程进行实验仿真,并对各臂的收敛 参数进行调整,以提高收敛速度(见表 1 .图 4 给出参数设置示意图,下面对图中参数进 行说明: 初始位置角度输入:总共有五个角度输入,不同的角度对应泵车的各个臂间的初始夹角. 角度步长参数:设置 四个角度的搜索步长.通过控制此组参数,可以方便 的调节各臂变化大小关系,以取得最佳收敛结果.当然,也可通过设定该组参数为 0 进行特 定臂架的锁定. 运动步长设定:通过设定不同的步长,可以得到不同程度的离散点,其效果类似于调节比例 阀,从而可以很容易地调节泵车运

11、行速度. 表 1 收敛参数调整数据表 表 1 中给出了在设置不同角度步长值后算法所需收敛的次数. 最后采用表 1 中结果较好的第三组数据进行计算机仿真,结果见图 5.从图中的仿真结果, 可以看出该算法得到的结果非常理想. a 规则形状仿真示意图 b 模拟现场操作所得效果示意图(此处以臂架在地面投影方向为 y 方向,以其切线方向为 x 方向 6 结论 本文提出的泵车控制系统优化算法是一种非常有效简便的算法, 它对于臂数的变化具有很好 的鲁棒性, 只需对其进行简单修改就可以应用于新的多臂控制系统中. 鉴于工程机械机器人 化的趋势,本文对此进行了有益的尝试.随着工程机械机构的改进和液压系统的发展,具有 新型的智能控制系统的臂架型工程机械的应用也将越来越简单化,智能化. 参考文献 1郭立新,张国忠,李景坤.混凝土泵车浇注过程机器人化探讨J.机械设计与制造工程, 2000,29(2:6-8. 2郭立新,李江,戚靖洋,张国忠.多节臂泵车布料机构浇注自动规划及其仿真J.现代机械, 2000, (2:38-43. 3郭立新,张国忠,郭咏梅.泵车布料机构运动学分析及轨迹规划控制建模与仿真J.机械, 2001,28(1:12-14. 4郭立新,赵明扬,张国忠.空间冗余度机器人最