度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,反比例函数y=kx(k0)的图象经过点B(-2,1) ,那么k的值为 A.2B.-2C.2D.-42.用20cm长的绳子围成一个矩形 ,如果这个矩形的一边长为xcm ,面积是Scm2 ,那么S与x的函数关系式为 A.S=x(20-x)B.S=x(20-2x)C.S=x(10-x)D.S=2x(10-x)3.反比例函数y=-2x与正比例函数y=

2、kx的一个交点为(-1,2) ,那么关于x的方程-2x=kx的解为 A.x1=-1 ,x2=1B.x1=-1 ,x2=2C.x1=-2 ,x2=1D.x1=-1 ,x2=-24.对于反比例函数y=kx ,当x0时 ,y随x的增大而增大 ,那么二次函数y=kx2+kx的大致图象是 A.B.C.D.5.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x0)B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数D.y=24xx为正整数6.如果等腰三角形的面积为10 ,底边长为x ,底边上的高为y ,那么y与x的函数关系式为 A.y=10xB.y=5xC.y=20xD.y=x207

3、.假设按xl/min的速度向容积为20的水池中注水 ,注满水池需ymin那么所需时间ymin与注水速度xl/min之间的函数关系用图象大致表示为 A.B.C.D.8.平面直角坐标系中 ,M(2,1)、N(2,6)两点 ,过反比例函数y=kx的图象上任意一点P作y轴的垂线PG ,G为垂足 ,O为坐标原点假设反比例函数y=kx的图象与线段MN相交 ,那么OGP面积S的取值范围是 A.12S3B.1S6C.2S12D.S2或S129.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体 ,当改变容器的体积时 ,气体的密度也随之改变密度单位：kg/m3与体积V单位：m3满足函数关系式=kV(k为常数

4、,k0) ,其图象如下图 ,那么k的值为 A.9B.-9C.4D.-410.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限 ,那么函数y=kx的图象一定在 A.第一 ,二象限B.第三 ,四象限C.第一 ,三象限D.第二 ,四象限二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.抛物线的局部图象如下图 ,那么当y0)上动点 ,在y轴上取点Q ,使得以P、Q、O为顶点的三角形是含有30角的直角三角形 ,那么符合条件的点Q的坐标是_14.假设点P(2,m)在反比例函数y=4x的图象上 ,那么m=_15.心理学家发现 ,学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x分之间满足关系y=-0.

5、1x2+2.6x+43(0x30)y值越大 ,表示接受能力越强 ,在第_分钟时 ,学生接受能力最强16.抛物线y=2x2+3x+m ,且当-1x0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中 ,正确结论的有_18.如图 ,P是抛物线y=2(x-2)2对称轴上的一个动点 ,直线x=t平行y轴 ,分别与y=x、抛物线交于点A、B假设ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形 ,求满足条件的t的值 ,那么t=_19.把一个小球在离地面2m处向上抛起 ,上升的高度s(m)与时间t(s)的关系为s=10t-5t2 ,那么小球运动到最高处时距离地面_m20.一枚质地均匀的正方体骰子六个面上标有数字1、

6、2、3、4、5、6随机抛掷这枚骰子一次 ,把着地一面的数字记做P点的横坐标 ,将该数的3倍记做P点的纵坐标如图 ,抛物线y=-x2+4x+5与x轴负半轴交于点A ,点B(4,5)在该抛物线上 ,那么点P落在抛物线与直线AB围成的区域内阴影局部 ,含边界的概率是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.：如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,正比例函数y=43x的图象经过点A ,点A的纵坐标为4 ,反比例函数y=mx的图象也经过点A ,第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上 ,过点B作BC/x轴 ,交y轴于点C ,且AC=AB求：(1)这个反比例函数的解析式；(2)直线A

7、B的表达式22.函数y=(k-2)xk2-5为反比例函数(1)求k的值；(2)假设点A(x1,2)、B(x2-1)、C(x3,-52)是该反比例函数的图象上的三点 ,那么x1、x2、x3的大小关系是_用“0)的图象上 ,点B在反比例函数y=kx(x0)的图象上 ,AB/x轴 ,过点A作ADx轴于点D ,连接OB与AD相交于点C ,且AC=2CD(1)求m的值；(2)求反比例函数y=kx的表达式25.如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线y=2x+b(b0)交于点D ,过点D作DCx轴 ,垂足为C ,且点A是OC的中点 ,连接OD ,(1)如果b=-2 ,求双曲线的关系式；(2)试探究k与b的数量关

8、系 ,并求出直线OD的关系式26.如图 ,点P在抛物线y=18x2上 ,点F(0,2)在y轴上 ,直线l:y=-2与y轴交于点H ,PMl于M(1)如图1 ,假设点P的横坐标为6 ,那么PF=_ ,PM=_；(2)当FPM=60时 ,求P点的坐标；(3)如图2 ,假设点T为抛物线上任意一点原点O除外 ,直线TO交l于点G ,过点G作GNl ,交抛物线于点N ,求证：直线TN一定经过点F(0,2)答案1.B2.C3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.A10.D11.x3或x-112.x=213.(0,23)、(0,2)、(0,833)、(0,8)14.215.1316.-5m1或m=9817.

9、18.552或1或319.720.1321.解：正比例函数y=43x的图象经过点A ,点A的纵坐标为4 ,点A的坐标为(3,4) ,反比例函数y=mx的图象经过点A ,m=12 ,反比例函数的解析式为：y=12x；(2)如图 ,连接AC、AB ,作ADBC于D ,AC=AB ,ADBC ,BC=2CD=6 ,点B的坐标为：(6,2) ,设直线AB的表达式为：y=kx+b ,由题意得 ,3k+b=46k+b=2 ,解得 ,k=-23b=6 ,直线AB的表达式为：y=-23x+622.x1x30)的图象上 ,3=3m ,解得m=1 ,(2)过点B作BEx轴于E ,延长线段BA ,交y轴于F ,AB

10、/x轴 ,AFy轴 ,四边形AFOD是矩形 ,四边形OEBF是矩形 ,AF=OD ,BF=OE ,AB=DE ,点A在双曲线y=y=3x(x0)上 ,S矩形AFOD=3 ,同理S矩形OEBF=k ,AB/OD ,ODAB=CDAC=12 ,AB=2OD ,DE=2OD ,S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9 ,k=9 ,反比例函数y=kx的表达式为y=9x25.解：(1)当b=-2时 ,直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为A(1,0) ,B(0,-2) ,点A是OC的中点 ,OC=2OA=2 ,D的横坐标为2 ,点D在y=2x-2上 ,y=22-2=2 ,点D的坐标为(2,2)点D在双曲线y=

11、kx(x0)的图象上 ,k=22=4 ,双曲线的关系式y=4x；(2)直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A(-b2,0) ,B(0,b) ,点A是OC的中点 ,CA=OA ,CDx轴 ,DCA=AOB=90 ,在AOB与ACD中 ,DCA=AOBCA=OAOAB=DAC ,AOBACD ,CD=OB ,AO=AC ,点D的坐标为(-b,-b)点D在双曲线y=kx(x0)的图象上 ,k=(-b)(-b)=b2即k与b的数量关系为：k=b2直线OD的解析式为：y=x26.132132(2)如图1中 ,作FHPM于H ,设P点坐标为(m,18m2) ,那么PF=m2+(18m2-2)2=2+18m2 ,PM=2+18m2 ,PF=PM ,FPM=60 ,PFM是等边三角形 ,FP=FM ,FHPM ,PH=HM=4 ,点P的纵坐标为6 ,当y=6时 ,6=18x2 ,x=43 ,点P坐标为(-43,6)或(43,6)(3)证明：如图2中 ,设点T(m,18m2) ,直线TO解析式为y=m8x ,直线y=-2