小学数学基本教学模式

1、 学校数学基本教学模式 说明济南市教研室马刚老师曾经说过：教育的最大特点是自由；学校数学教育的最大特点是启蒙；学校数学教育的重要目的是爱好和习惯。基于这样的生疏，我们认为，学校阶段的数学学科不是一个单纯的进行解题训练的学科，她赐予同学的不仅仅是强化练习，解题力量的培育，同时更重要的是还要涉及到数学思想、思维方式的启蒙，学习爱好的培育，学习习惯的养成等等众多方面。本模式的主旨在于引导同学学会自主学习，学会主动思考，不断积累学习阅历、合作阅历。同时，也为广高校校数学老师供应一个课堂教学操作范本，以供老师批判吸取、吸取提高之基石。本模式拟从四种不同课型（新授课、练习课、复习课、实践活动课）加以具体阐

2、释。 总模式解读 简要流程一、创设情境，提出问题二、合作探究，实践方案三、汇报沟通，获得结论四、拓展应用，解决问题五、当堂检测，学问落实六、布置作业，课外拓展一、创设情境，提出问题创设情境是争辩的预备阶段。问题是思维的起点，良好情境的创设是问题产生的良好源泉。老师要有目的、有意识地创设能激发同学创新意识的各种环境，促使同学产生质疑问难、探究求解的创新性学习动机。情境创设过程中应当留意引导同学乐观主动参与，发挥同学在问题的产生过程中的主体作用。好的情境应有利于揭示所学内容的主题；有利于建立与同学已有学问和生活场景之间的联系；有利于让同学自主提出问题。另外，应当留意要结合同学实际和所学内容有针对性

3、和有选择的进行情境的设计，不必强求情境设计的确定化。如：在教学分解质因数一节时，就可以引导同学从分析课题入手，鼓舞同学大胆猜想和尝试。“因数自然应当与乘法有关，用乘号连接。如：364×9”，“质因数应当是一个质数，即：用乘号连接的因数都是质数。如：364×92×2×3×3”“把一个数写成用质因数相乘的形式可能就是分解质因数。”这样，也就自然的引出了课题，再请同学连续沿这一思路进行探究，会更进一步接近现象的本质。我们确信：老师给同学一个引导，同学会走的更远，同学身上隐藏着巨大的潜力等待老师挖掘，老师给同学主动做的机会，同学会给老师惊喜。其中更为重

4、要的是：要创设更加适宜让同学主动“做”的情境。在良好的情境中会更简洁产生创新的思维、灵感的火花。二、合作探究，自主实践方案创新性的课堂教学要乐观设计和实践师生之间、生生之间、师生与环境之间的互动方式，让同学相互启发、相互完善、相互学习，让师、生共同探究、共同提高，共同经受成长过程。老师在课上应有意识的进行引导，努力将某个同学的财宝变为更多人的财宝，加强高效的小组合作，在争辩沟通中自主得出解决问题的方案。特殊强调应切实让同学经受自主探究的过程，使课堂变为“活”的课堂、同学自己的课堂。我们认为：探究是数学课堂的生命主线，而合作是探究成功的保障。合作的过程是敬重共性、进展共性的过程。在合作中，必定会

5、涌现越来越多的生成性资源和越来越大的挑战性，这无论对老师还是对同学都提出了更高的要求，但这恰恰是合作的价值所在。三、汇报沟通，自主获得结论自由的环境才是真正利于创新成果的消灭，老师应给同学削减一些不必要的限制，赐予同学一些机动的自由。老师可以引导同学用自己的方式汇报自己探究的思路和成果，应当尽可能让同学在宽松的氛围中沟通、碰撞思维的火花，并进一步反思自己的探究过程，修正错误，完善自我，升华生疏。教学中老师应充分敬重同学的意见和意愿，珍惜课堂上同学突然消灭的灵感。在同学非漫无边际的状况下，可以打破原有的备课挨次，依据同学的思路来推动教学过程，让同学在汇报中自主“做”结论。四、拓展应用，自主解决问

6、题得出结论并不是最终的结果，利用新学问对生活中或其他方面的现象作出新的解释，并在解释过程中对已得的结论做进一步验证，或提出新的问题进行新的争辩，在其中仍有很大的创新空间。老师应当赐予更多的同学自我制造和呈现的机会，让他们体会到制造的成功，享受制造的欢快，在制造性思维的碰撞中进一步激发探究和创新的欲望，同时引发更加深化的思考。课堂练习环节可以让同学自己出题，给他们成功的机会，并允许他们任意选择同学回答自己所设计的问题。这样，问题的设计与同学的实际生活联系会更加紧密。老师还可以鼓舞同学对教材中已经完成的题目结合自己生活的实际进行改编，以在练习中也充分发挥同学的主体作用。在课外，开放性作业的设计与实

7、践可以为同学制造更加宽敞的创新空间，使力量的培育真正成为课内外、校内外的中心。可以尝试实践如：做一做、画一画、查一查、说一说、制表、搜集资料等新的数学作业方式。学校数学问题探究教学模式的创建与实践，以情境的创设、问题的提出为起点，以合作为主要方式，以探究为课堂主线，以创新为重要标志，以应用为主要目标，强调让同学经受整个探究的过程，强调同学情感的参与与生成，必将促进同学的全面、和谐地进展。五、当堂检测，学问落实检测能够让师生对当堂学问的学习有一个明晰的、糊涂的生疏，挂念师生明确努力方向。当堂检测题目的设置可以整合利用教材中的题目，也可以自行设计合适的题目，一般以同学的中等把握水平为基本要求，以不

8、增加不必要的学习负担为宜。六、布置作业，课外拓展作业的设置要遵循巩固学问，发觉学习疑难，拓展学习视野的原则。可以将教材中的习题依据不同的要求进行适当的分类、补充、删减，以保证对同学学习状况的准时调整。拓展内容一般分为横向拓展和纵向拓展两个角度。纵向拓展一般以对本学问的巩固提高，变式练习为主；横向拓展一般以相近学问点的类比学习为主。不论是哪一种拓展，都在同学的最近进展区内实施，以提高同学的学习质量和思维质量。 不同课型模式解读 学校数学新授课基本教学模式争辩 简要流程一、创设情境，提出问题二、自主探究 合作学习三、汇报沟通，共同提高四、巩固训练，拓展提高五、当堂检测，学问落实六、布置作业，课外拓

9、展一、创设情境，提出问题 在数学教学中，情境创设的核心愿义是激发同学的问题意识和促进探究的进行，使思维处在爬坡状态。这是由于，人要形成新的生疏，即学问能够进入人的头脑中被理解和成为人的认知结构中的一部分，首先是要能引起人原有生疏的失衡（通俗地说，就是“古怪”、“生惑”），然后才会有自我调整并生成新的认知结构（即进行思考、探究然后形成新理解）的过程。情境要促进主动建构，其内在含义就是引发生疏的不平衡并挂念生成新的生疏。基于此，在情境创设中，主要选取以下几种方式:生活化情境、趣味化情境、操作化情境、学问迁移情境等。其中有几类情境创设在总模式中已经有了解读，以下将对总模式中提到的几种情境作更为翔实的

10、解读。1. 生活化情境。生活化情境是情境创设的一种方式。顾名思义该情境应贴近同学的生活，由于数学源于生活，生活是同学数学现实的重要源泉。这意味着，数学教学中的情境创设是一种基于特定学习目标和学习内容的需要，以同学的阅历为着力点，以数学初始条件的创设和生活素材的选取为主要环节的信息加工过程。它不仅为同学供应一个主动参与数学活动的阅历平台，同时也架设了一座联系“数学”与“生活”的桥梁。例如：教学“简洁的统计”时对大路边过往车辆状况的统计。再如，生活化情境的创设还可以用猜谜语的形式来呈现。人教版义务教育课程试验教科书·数学一班级上册第八单元“生疏钟表”一课时可以猜的谜语有：“滴答滴答滴答滴

11、答当当当，滴答滴答滴答滴答当当当，会走没有腿，会说没有嘴，它会告知我们什么时候睡，什么时候起”等。在教学实践中，不能把情境创设等同于情境的生活化，一味地追求数学与生活的联系，可能会导致同学的生活被人为地拓展和提升，甚至被成人化，从而阻碍情境内在数学信息的功能发挥。如，一位老师在有关整数应用的教学中，创设了这样一个情境：某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米，用秤一称，连桶带小麦恰好30千克。已知：每2千克小麦兑换1千克大米，桶重2千克。问：此人可换大米多少千克？若此人想换大米30千克，还需要增加小麦多少千克该情境把数学的初始条件置于商品交换的生活背景之中，虽然这种以物换商品的交换形式在现实生活仍存在

12、，但是，这只是基于成人的现实生活的生疏。事实上，对于那些以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的学校生而言，是无从感知这种情境的。由于情境中的生活背景与同学的学问阅历不能进行有效的“对接”，这必定给同学人为设置了一种信息障碍，进而影响和制约同学对情境内在数学条件的观看、质疑和思考。2. 趣味化情境。依据同学的学习目标与学习内容的特定需要，把握好情境的趣味性与其内在数学特征的基本关系，这对情境功能的有效发挥是格外重要的。例如：教学“被除数、除数末尾有0的有余数除法时”，我首先出示电脑软件八戒分桃的“童话”故事，屏幕上消灭了声情并茂的彩色画面：一天，猪八戒到花果山去玩，恰好悟空不在，八戒就带着30

13、只小猴去摘了100个又大又红的桃子，然后对小猴说：“你们30人，每人分得3个，剩下的一个就给猪伯伯我吧！”没多久，悟空回来了，知道了这件事，斥责八戒不狡猾，哄骗了小猴，吓得八戒连连求饶，小猴们被弄得莫名其妙。“童话”故事放完后，老师紧接着问同学：悟空指责八戒不狡猾的理由在哪里。在同学饶有情趣的状况下，老师趁热打铁揭示本节课的学习内容“被除数、除数末尾有0的有余数除法”。趣味化的情境创设还可以接受讲故事的形式呈现出来。例如人教版义务教育课程试验教科书·数学三班级上册第104页106页“可能性”一课：师：同学们听过守株待兔的故事吗？咱们今日一起来听一听这个故事，好吗？播放故事：守株待兔师

14、：同学们想一想，这个农夫每天等着捡兔子，结果会怎样呢？同学发言。师：有些同学认为农夫不行能再捡到兔子，有些同学认为农夫还有可能捡到兔子，只是农夫捡到兔子的可能性很小。看来，事情的发生不仅有可能性，而且发生的可能性有大、有小。今日这节课我们就来连续学习有关可能性的问题。（板书：可能性）通过寓言故事“守株待兔”的导入充分调动同学的学习爱好，让同学感受到事情发生的可能性有大、有小，导入新课教学。但是，我们在教学中所要把握的是，不要把情境的趣味化一味的表现在视觉上的强刺激、活动的玩耍化以及对拟人化的动物情境的滥用等方面，而是要增加数学味。例如，在“圆的生疏”教学中，一位六班级老师以多媒体呈现了这样一个

15、情境：三只小动物拉着三辆车。三辆车的车轮分别是圆的、三角形的和正方形的。要求同学回答问题：“哪一辆车行驶得最快？”以此引导同学提出问题，特殊是与圆的基本特征有关的数学问题。无疑，该情境以车轮外形给人的视觉反差，加深了同学对“圆”的感性生疏。但是刻意将“车轮”设计成三角形的和正方形的，这既有悖于生活常识，也不能给同学供应一个可以进一步观看和生疏“圆心”、“半径”等特征的问题探究点，至多说明圆形车轮的车能较快行驶的缘由在于其他车根本不能行驶。然而，同样的教学内容，在另一位老师的教学设计中却有着不同的情境：以多媒体动画呈现儿童玩风车的情境。同时，给同学提出诸如“风车旋转时所形成的是什么图形”、“为什

16、么这些图形的大小各有不同”等问题。同学在观看中发觉，这些风车尽管在颜色、外形和大小等方面各有不同，但是，当它们在风力的作用下快速转动时，所产生的视觉效果却有着相像性，即“变成”了一个个颜色斑斓的“圆”。在沟通与探究中，同学还发觉了“圆”的大小与风车叶片长度之间的关系。可见，这种动态的视觉效果不仅增加了情境的趣味性，而且也给同学供应了一个感知“圆”的基本特征的阅历平台。在随后的学习活动中，同学通过对折（事先预备的）圆形纸片，进一步发觉和生疏了“圆”的基本要素圆心和半径以及“圆”的基本特征与对称性。3. 活动化情境。在数学教学中，我们可以利用同学“古怪、好动”的心理，恰当地支配活动，并且动手操作，

17、使同学在有效的操作中发觉、感悟，迸发出学习的热忱。如在教学“有余数的除法”一课时，把扑克玩耍贯穿始终。首先让同学把13张扑克牌平均分给组内的每名同学，看一看会是怎样的状况？三人一组的每人分到4张还剩1张；四人一组的每人分到3张还剩1张；五人一组的每人分到2张还剩3张等等。接下来老师又问：“假如分别把14张、15张、16张、17张、18张、19张、20张扑克牌平均分给组内的每名同学，又是怎样的结果呢？请在实际分的基础上列出相应的算式。”最终整理出三组算式。同学通过观看、比较三组算式，得出“计算有余数的除法，余数要比除数小”的结论。在同学把握了有余数除法中除数和余数的关系之后，老师拿出一个信封说：

18、“这里有一些扑克，平均分给8人，每人分得6张，还剩5张。这里一共有多少张扑克呢？”接着老师又拿出一个信封说：“打算往这个信封里装一些扑克，要求是把这些扑克平均分给6人后，还剩3张，你打算往信封中装多少张扑克，为什么？”这节课，始终围绕扑克玩耍这一情境开放，不但揭示了“计算有余数的除法余数要比除数小”，还概括出“被除数除数×商余数”的规律。扑克玩耍为同学的自主学习、自主探究活动供应了一个有效的平台。又如教学“长方体的生疏”时，老师让同学课前预备了一个萝卜和一把水果刀，同学们有些纳闷，但对上课布满了期盼。上课刚开头，老师宣布：今日这节课我们来切萝卜，同学们感到莫名其妙。然后老师就指导同学

19、开头切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，消灭刚才一个面的对面或邻面。此时，电脑显示两个相邻的面。揭示：两个面相交的边叫做棱；切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，老师抓住火候，因势利导：连续这样切，直到把萝卜切成长方体外形，看看你有什么发觉?整个教学环节中，同学们兴致昂扬地切萝卜，谈生疏，亲身经受了一个丰富、生动的思维活动，在有效操作中归纳出长方体的特征。4. 学问迁移情境。这样的情境并不需要华丽的语言、生动的画面、活泼的形式、课件的包装，只是接受行之有效的朴实的语言。但却需要老师有足够的才智，只有找准新旧学问的联系点，才会正确地创设学问迁移情境。如教学

20、六班级比的意义时，首先从“比较”二字入手，以本班女生人数、男生人数、全班人数为依托。让同学提出有关它们比较的问题并列出算式。进而得出6个除法算式，再引出比，并将上述6个算式中的除号都改为比号。情境一点也不花哨，却有实效。情境创设并不是每节课必需具有的，它的呈现形式也不是固定不变的，需要我们依据教学内容、同学的年龄特点而定，不要单纯的为了情境而情境，而是要通过情境创设发觉并提出问题，使同学置身于争辩中，为同学供应争辩背景，能促进同学主动建构，引发生疏的不平衡并挂念同学生成新的生疏，换言之，情境创设是老师在肯定的教学目标要求下，以促进同学数学地发觉问题、分析问题和解决问题等诸多力量协调进展为目的的

21、设计过程。此外，还可以设计科技化情境、学科综合情境等等。二、自主探究 合作学习（一）自主探究 “自主”就字面理解，“自”即自己，“主”有主宰之意。所谓“自主探究”教学方式，它是一种同学在老师科学指导下，让同学运用自主性、探究性学习态度和创新精神，通过同学能动的学习活动，发挥自身优势和潜能、自主获得学问和制造的本事，实现自主性进展。这一教学方式建立在“同学是学习活动的主体，老师的职责是组织、挂念和指导同学进行学习的”的基础之上。在具体的教学过程中，通过课堂教学改革和实践，老师有效地组织同学进行自主探究学习，同学的学问和力量得到协调进展，再反过来促进老师在教学过程中更有效地组织同学进行自主探究学习

22、，从而形成一个“教学相长”的良性循环机制，来培育同学的自主学习力量、探究力量和制造力量。自主探究一般用在计算课或利用学问迁移比较明显的课。教学流程可分为以下几个环节：1. 交代任务，供应自主努力目标。老师要调整好与同学间关系。把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”。努力转变同学的学习方式，变接受型的被动学习为探究型的主动学习。让同学明确学习的内容和需要达到的程度，进而带着问题乐观、主动地参与学习活动，让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露他们感知理解新知的冲突和差异，把他们弄不懂的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发觉真理，实现由感性生疏

23、到理性生疏的转化。2. 唤起同学已有的学问阅历。老师要精确把握新学问的生长点，在新旧学问的连接处设疑置难，利用新旧学问的冲突冲突创设悬念，促使同学乐观思维。如在教学五班级上册其次单元除数是小数的除法时，首先复习了商不变的性质、小数点位置移动规律、整数除法等学问，然后，从同学的实际生活动身引入新课“小明去商店买文具，每枝笔0.3元，他用1.2元可以买几枝笔？”同学由于有生活阅历，所以很快就得到答案。可以买4枝笔。可当老师让他们用竖式解答时，同学们就产生了怀疑，1.2除以0.3，商4应当写在哪呢？这时，有的同学就说，假如都是整数就好了。这里的教学就是抓住了“把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法

24、而商不变”这个小数除法算理的关键。挂念同学建立新旧学问之间的联系，唤起同学已有学问阅历。这样，新的法则在同学原有的认知结构中才能获得实际意义。3. 利用正迁移，同学自主学习，自己尝试。如学习五班级上册第一单元小数乘法时，由于小数和整数都是依据十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的挨次、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规章进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，小数乘法只要留意加强与整数乘法的联系，引导同学将整数乘法的阅历迁移到小数乘法中来。再如学习六班级上册比例的基本性质时，师：比与什么有关系？生：比与分数、除法有关系。师：分数有分数的基本性质，除法中有商不变的性质，

25、那你们猜一猜比例会有基本性质吗？假如有，会是什么？请你们用自己的方法去找一找，并加以验证。在这一环节中，老师格外奇妙、自然地引导同学利用学问的迁移让同学自主尝试，自主探究比例的基本性质。4. 反馈沟通。一些老师在上公开课的时候，格外可怕听到同学在探究前就说“我已经会了”。肯定要人为地把全部同学的学习起点都视为“零”，然后让同学乖乖的跟着老师的教学程序走，到恶劣最终还要装出恍然大悟的样子发觉结论。其实教学肯定不能这样无视同学的已有学问阅历。反馈沟通一般分三步：（1）沟通“说出你所知道的。”如教学六班级圆的周长时，上课伊始，老师拿着一张光盘问同学（课前同学已经预习），这是什么，它是什么外形的？圆上

26、都有什么？给出足够的时间，让同学畅所欲言地说出“我知道了”（2）提问“讲出你还不明白的”。在同学预习过程中，由于同学思维与自学力量的差异，确定存在一些没有理解的学问，于是同学汇报完自己预习所得之后，老师紧接着就问：“在预习之后，你有想要问的问题？”同学讲出自己心中的疑问。（3）解疑“解释你所怀疑的”。理解圆周率是一节课的难点。在同学提问的环节中，同学也确定会问“全部的圆的周长都是直径的大约3.14倍吗？”“为什么可以用直径乘圆周率来计算圆的周长？”等等对圆周率的意义不理解的问题。对于这个问题，让同学想出多种不同测量圆周长的方法，如绳子量、用软尺绕、滚动圆等。然后和同学一起验证“全部的圆的周长都

27、是直径的大约3.14倍”这一规律，最终达成理解圆周率的这一教学目标。但要留意有的课是从第1个环节始终到第4个环节，有的课则可能直接从第4个环节开头，并不是一成不变的。（二）合作学习小组合作学习是课堂教学中的一种新形式，是指同学在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。小组合作学习有助于培育同学合作精神、团队意识和集体观念，有利于培育同学正确的竞争意识和力量。同时通过小组成员组的互助，实现每个同学都能得到进展的目标。小组合作学习能给全体同学供应充分的独立思考和自主互助探究的时间和空间，营造了自由、宽松、和谐的学习环境，制造出一种真正意义上的、敬重同学的制造性、信任同学潜能的

28、学习氛围，调动了同学学习的乐观性和主动性，增加了他们的参与意识，把他们切实推向学习的主体地位。1. 合作学习小组机制的建立。要想合作学习实效性强，首先要建立好小组。小组的建立以民主为主，老师引导在教室前面公开投票或选票或自我推举在全班选出小组长。组长自愿挑组员，以S形把小组按力量凹凸排出18号，依据从8号挑组员至1号，接着1号挑其次名组员，一组6人，剩下的同学怎么办？（这样的同学一般状况也不会很多，把握在4名之内）第一次分组先让这几名同学跟着任课老师自己但不能长期跟着老师，老师要想方法尽早地再把这几名同学分下去。进行综合搭配分组，使每个小组成员处于公平的地位，这样有利于同学在争辩沟通中互补，提

29、高合作学习的效率。2. 合作学习小组的操作建议。（1）小组人数要适中。小组合作学习的人数以4-6人为宜，这样便于同学之间的沟通与呈现同学间的互动与合体。（2）学校低班级同学由于年龄少，思维水平低，识字量少，语言表达困难，以及合作意识淡薄，一开头不宜提倡小组合作学习，有合作沟通的内容可以以同桌互动为主，合作学习的人数可以逐步增加，逐步过渡到46人一组。（3）小组竞争机制。接受加分机制，每个小组1、2、3号同学为中上等同学，回答一次问题加10分，4、5、6号同学为下等生，回答一次问题加20分。每个同学一开头都定位为列兵，每得100分自然上升一级，直至升到上将为止，做一次大型的嘉奖。【附：将官设有上

30、将、中将、少将三级；校官设大校、上校、中校、少校四级；尉官设有上尉、中尉、少尉三级；士官设军士长、专业军士各一至四级；军士设上士、中士、下士三级；兵设为上等兵、列兵两级。】要让学困生也占据小组活动的主动权，担当起主要责任。不要让他们处于从属或被忽视的地位，形成多数同学为少数同学“搭台唱戏”，这明显也违反了合作学习的初衷。（4）小组成员不仅要努力达成个人目标，而且要挂念同伴实现目标，通过相互协作，共同完成学习任务，这是对同学学习素养的培育和熬炼。要确定“保底不封顶”的教学目标，从而解决“吃不了与吃不饱”的冲突。（5）小组合作学习的人员以“组间同质、组内异质”安排为好，同组的同学好、中、差搭配，便

31、于相互学习，相互挂念，组与组之间不相上下，这样便于组与组之间的比较与竞争。（6）组内的成员要明确分工，各负其责，各组要选出小组长，小组长要选择有肯定号召力、责任心，协调力量强的同学，组员要依据个人特进步行分工。合作学习一般用在探究方法、规律、思维训练较强的课中，其教学流程一般有两种状况：（1）先学后合作。如学习二班级统计一课时，让同学自己先统计3分钟之内在路口经过的各种车辆，同学可能会感到自己无法完成这件事情。这时，再引导同学以小组为单位，进行合作分工，每人只负责记录一种车辆，这样同学很快正确完成了记录表格。让同学也深深地体会到合作的必要性和重要性。（2）先合作后学。如在教学三班级上册数学广角

32、一课时，课件出示森林运动会中，小动物们报名参与篮球赛和足球赛的状况。篮球赛足球赛让同学小组合作，整理表格，使整理后的表格一眼就能看出有几种动物？老师巡察，随机指导，同学逐步整理出简洁明白的表格。汇报时，同学先整理直观图，并用彩色笔画出参与篮球赛的小动物，参与足球赛的小动物。如下图：篮球赛小猴小羊狐狸小牛狮子骆驼小鹿小兔足球赛老鼠斑马大象小猪小猫小狗然后，电脑动态演示由表向图的转化过程。逐步形成下图：篮球赛 足球赛 小猴 小羊 狐狸小兔 小鹿 骆驼 狮子 小牛 老鼠 斑马 大象 小猪 小猫 小狗最终通过同学的不断提意见，最终整理如下： 篮球赛 足球赛小兔 小鹿 小猴 小羊 老鼠 斑马 大象骆驼

33、狮子 小牛 狐狸 小猪 小猫 小狗同学先以小组活动开放合作，再逐步通过摆、画、移动、整理等过程学习得出韦恩图，发觉图形表示的优越性。同学在合作学习中产生共鸣，体会新知的价值，建立起清楚的表象，实现新学问的自我构建。其次，在合作学习时应避开以下几点：1. 刻意追求表面形式，忽视实质。甚至有些课堂中，老师任凭将同学分组进行合作学习，根本未考虑优势互补的作用。小组成员间争辩不能围绕中心问题开展，当问题消灭时，同学之间很难做到相互沟通与协作。这种老师任凭支配或硬性规定的小组活动，明显是徒有合作学习之名，却无合作学习之实，不能视为有效的合作学习。不要为了合作而合作。2. 参与程度不均衡，消灭小组长一言堂

34、的现象。3. 缺少必要的引导。合作学习应是老师指导下，同学间有序进行的一种学习方式。这种方式视同学为学习的仆人，让同学在整个学习过程中布满生命的活动。合作学习是以同学为主体，但并非意味着“放任自流”。目前教学中，有些老师一味追求突出同学“自主”，完全放手让同学去做，认为这样才不会障碍同学思维，其实这恰恰是对合作学习的一种错误生疏。教学中，老师要依据教学内容的要求，同学的数学基础和认知水平，把能“放”的内容放心、放手交给同学，为同学供应独立思考、独立解决问题、独立猎取学问的时间和空间。但对超出教学目标的要求、范围、要充分发挥出老师在课堂教学中的作用，即为实现共同的教学目标而互动与交融，对同学供应

35、“到位”而不“越位”的挂念。该同学能做的尽量让他们去做，该同学能说的尽量让他们去说，但该老师点拨的必需老师去引导。4. 夸大合作学习的作用。 合作学习是一种全新的学习方式，却不是一种万能的学习方式。对合作学习功能不能任凭扩大化，生搬硬套。主要反映在：一是供应无需要同学争辩就可解决的问题在课内合作争辩；二是遇到较难的问题，让同学争辩，无从下手；三是有的遇到组内意见不置可否，只顾表达自己意见，合作学习形同虚设。三、汇报沟通，共同提高通过争辩沟通，可以促进同学对数学学问的主动建构，挂念他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握了基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历，同时促

36、使同学在获得对数学理解的同时，在思维力量、情感态度与价值观等方面得到进步和进展。主要表现为这样两种形式：1. 小组呈现。如梯形的面积一课教学中，老师恰倒好处地组织了三次不同形式的沟通活动。第一次沟通在同学自主思考设计如何求梯形面积方案后的沟通。生1：数方格。生2：把梯形分成两个三角形。生3：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。生4：用割补法把梯形转变为平行四边形。生5：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。其次次沟通，同学在依据自己对问题的理解和设计的解决方案基础上的自主探究，验证上述方法是否可行后的小组沟通和大组汇报；主要集中为3种方法，也就是一个提炼方法的学习过程。方法1：运用“先分后

37、合”的方法。方法2：运用“双拼”的方法。方法3：运用“割补”的方法。第三次对三种方法得出三种结果之后的关系探讨。沟通“这三种结果为什么不一样呢？它们之间有怎样的内在联系呢？”通过师生的共同争辩运用运算定律和运算性质把方法Sah÷2bh÷2、Sah（ba）h÷2、S（ab）（h÷2）都可以转化成S(ab)h÷2。三次沟通老师都明确了要求：“谁能来说说你预备怎样求梯形的面积？你是怎么想的？”“说一说你是怎么想的？解决这一问题你运用了哪些学问和方法？对自己和其它同学所接受的方法你有何评价？还有没有其它方法等。通过沟通和争辩，有效激活了同学相关的原有学

38、问。在原有学问背景与当前信息之间生成更多的联系，在争辩沟通过程中，同学用语言表述思考、探究过程就是一种反思的过程，促进了同学思维过程外置化，同学们相互了解彼此的见解，既能使其理解更加丰富和全面，又能在比较中不断反思自己的思考过程，提高自我分析、自我评价、自我调整的认知力量。2. 组际切磋。如四班级上册烙饼这节课，通过组际之间不断地沟通、质疑，同学自己总结出了最优化策略。第一阶段：烙4个饼：师：这种方法真奇妙，下面我们用这种奇妙的方法（指着“同时”）来争辩4个饼的烙法。同学上台演示，师拿在手里（同学2个，师2个，举起示意）师：你是怎么分组的？ 生：2个2个烙的。 师：一共需要多长时间？ 生：12

39、分师：烙6个怎样分组？多长时间？8个呢？100个呢？烙3个饼：师：烙3个饼还能像这样分组吗？ 师：怎样才能保证用这种奇妙的方法？3个最少能用多长时间？（怎样保证2个同时烙呢？）师：下面同位合作，用这种奇妙地方法烙3个最少需要多长时间？汇报：上台演示（周转盘）师记录表格师：3个饼运用轮换的方式，保证锅面不铺张。 体现：最优化（板书） 烙5个：师：烙5个饼怎样分组？需要多长时间？7个呢？111个多长时间？你怎么算的这么快？你是怎么知道的？（生：每面的时间×个数） 其次阶段：烙3个饼：师：猜猜小宋的姑姑用这种奇妙地方法烙3个饼最少需要多长时间？ 下面同位合作，共同摆一摆，看看用这种奇妙地方

40、法烙3个饼最短需要多长时间？（这里是二次操作）汇报：比较不同的方法？上台演示（出示周转盘）师：哪一种方法运用了这种奇妙地方法？时间最短？（生：9分，由于每次锅面上都是同时烙2个，不铺张锅面，节省时间，所以把其次个烙一半先拿出来，用轮番替换的方式来烙）师：他运用的这种奇妙地方法就是最优化的策略（板书）烙4个饼：师：这种方法真奇妙，下面我们用这种奇妙地方法来争辩4个的烙法（指着“同时”）。同学上台演示，师拿在手里（同学2个，师2个，举起示意）师：你是怎么分组的？ 生：2个2个烙的。 师：一共需要多长时间？ 生：12分通过二次操作，同学很快得出了烙饼的最优化策略，同时明显地体会到烙双数个饼与烙单数个

41、饼方法的不同。在合作沟通这一部分中，老师需要把握好两个方面。第一，老师消灭的时机需要把握好；其次，学问点的适时引导点拨时机需要把握好。合作学习的成功与否，同老师的引导与参与是分不开的，除了把握好以上提到的两点，合作沟通中的细节处理也需留意。所以，老师不是更闲适了，而是担负起了更大的管理和调控职责。在合作学习中，老师的重点是如何细心设计合作学习，从同学分析、目标设置、任务选择、策略匹配、教学过程开放与评估等全程把握。但是，要使合作学习能始终卓有成效，仅仅依靠老师事先的设计是远远不够的。在开展合作学习过程中，随时都会有意外的问题发生，假如这些问题得不到准时有效的解决，往往会阻碍合作学习的顺当开展。

42、因此，除了事先宣布合作规章外，在很多状况下，老师必需对各个小组的合作学习进行现场的观看和介入，为他们供应准时有效的指导。比如说：（1）小组活动开展得格外顺当时，老师应赐予准时的表扬。 （2）对小组的任务还不清楚时，老师要有急躁，向同学反复说明任务的内容及操作程序。 （3）小组争辩的声音过大，老师可以抽取小组中的一人做噪音监督员，或让这组同学的位置相互移近一点。假如小组争辩接下来声音小多了，老师应准时返回去表扬。 （4）小组活动消灭问题时，老师应准时进行干预和指导。虽然小组消灭问题的缘由和方式都不会相同，但老师假如事先在预备阶段做出问题猜测，并实行一些相应措施，也能避开临时的手忙脚乱。 （5）小

43、组提前完成任务时，老师应检验他们是否正确完成了任务。假如是真正完成了任务，老师可以开展一些备用活动：挂念其他组完成任务或可以自由活动，前提是不能影响他人。 （6）小组争辩偏离主题或争辩一时受阻时，老师应准时发觉，准时制止，或为小组争辩供应准时的点拨，使小组争辩顺当开展。 四、巩固训练，拓展提高练习是同学把握学问、形成技能和力量、进展智力的重要方法，也是各种课堂教学中的一个重要环节。通过各种练习形式进行巩固，进一步强化所学学问。进行不同类型的练习，可以有效的激发同学的学习爱好，拓展同学的思维空间，使不同的同学得到不同的进展。在练习中让同学达到思维激活、促进爱好，培育创新。在设计练习的内容时，要有

44、层次、有坡度，难易适度，题量适当。一般来说，在新授课上，练习层次有以下几种：1. 专项练习。如五班级上册小数乘法要针对于同学简洁出错的题目与地方做一些“因数中间有零的计算题”做专项练习，题目举例：70.3×0.25、0.015×2.04、10.3×18、408×0.16。（注：此练习也可以放在前面。）2. 跟踪练习。同学可以仿按例题出一些基本题尝试练习。这里要强调的是，不能由于同学设计练习老师就不设计练习，老师在备课时，仍要设计练习，以备上课时同学设计不出、不到而拿出来让同学练习，只是老师要充分估量同学设计不到的内容，老师都要先行设计好，切记不要消灭因老

45、师估量不足而消灭任凭教学的现象。3. 变式练习。出一些应用新学问的填空、推断、改错、对比或稍有进展、变化等题型。如四班级下册植树问题第一课时的跟踪练习是“两端植树”。这一课的变式练习就是“两边植树”、“求路段的长度”、“求株距”等。4. 拓展练习。如在教学五班级上册小数乘小数一课时，课件出示最终一个习题常识小考查：你知道鲁迅吗？他是我国近代一位在文学史上划时代的人物，不仅是文学家、思想家、还是革命家。他犀利的文笔、警醒的头脑，让更多的中国人从愚昧、盲目中糊涂。他原名周树人，祖籍浙江绍兴。_（99×191881）年诞生于落魄的封建家庭。_（60×31.71902）年前往日本学

46、医，后弃医从文。1918年_（130÷265）月，首次用笔名“鲁迅”发表了中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。_（1.6×12101936）年10月病逝于上海，终年_（1100×0.0555）岁。对于上文中“”上的数字，你可以通过下面的计算得到，不过我要提示你，想好了再填，千万别安错了位置。99×191.6×121060×31.71100×0.05130÷263.8×5 将枯燥的计算题放置在“常识小考查”这样的小资料中，同学既练习了笔算，又增长了学问，真可谓一举两得。再如学习“按比例安排”学问后，可让

47、同学计算住宅楼每户应付的电费；学习“长方体表面积”后，让同学当一回装修设计师，依据自己家庭条件和爱好在材料上选择所需要的材料，并算出装修面积、所需材料量及所需人民币金额等。这样使同学知道数学学问也能应用于生活，强化应用所学学问解决实际问题的意识和力量，并熬炼了同学主动探究、动手操作的力量。 五、当堂检测，学问落实检测能够让师生对当堂学问的学习有一个明晰的、糊涂的生疏，挂念师生明确努力方向。当堂检测题目的设置可以整合利用教材中的题目，也可以自行设计合适的题目，一般以同学的中等把握水平为基本要求，以不增加不必要的学习负担为宜。如，三班级上册笔算乘法第一课时的随堂检测题：笔算乘法检测题学校： 班级：

48、 姓名：_234× 2 24× 2 32× 3 1、摘苹果。312× 3 2、开锁玩耍：把相等的算式和得数连接起来。4642848336112×3214×212×423×23、小兔采蘑菇。今日的收获真不少呀！小兔采了两大堆蘑菇，每堆132个，请你帮它算一算，它今日共采了多少个蘑菇？ ×六、布置作业，课外拓展作业的设置要遵循巩固学问，发觉学习疑难，拓展学习视野的原则。可以将教材中的习题依据不同的要求进行适当的分类、补充、删减，以保证对同学学习状况的准时调整。拓展内容一般分为横向拓展和纵向拓展两个角度。纵向拓

49、展一般以对本学问的巩固提高，变式练习为主；横向拓展一般以相近学问点的类比学习为主。不论是哪一种拓展，都在同学的最近进展区内实施，以提高同学的学习质量和思维质量。在数学教学中，通过创设情境、提出问题；自主探究、合作学习；汇报沟通、共同提高；巩固训练、拓展提高四个环节，不仅发散了同学的思维，还更好地培育了同学独特地思考问题的方法。特殊是随着课改的不断深化，我们上课的方法与手段、教学模式也将丰富多彩。每个人可能都会有自己独特的教学风格。因此，本模式只是一种建议。我们可以依据自己的教学实践、探究新的方法，使同学宠爱数学、学好数学。 学校数学练习课基本教学模式争辩 简要流程一、回顾整理，唤起记忆二、自主

50、探究，巩固内化三、应用创新，总结升华。四、当堂检测，学问落实五、布置作业，课外拓展 “自主问题探究性”教学模式中学校数学练习课教学程序可以分为：引导指向、诱发参与自主探究、巩固内化应用创新、总结升华这三个阶段。一、回顾整理，唤起记忆引导指向，就是唤醒同学原有的学问。由于同学曾经学过的数学学问在大脑中留下的痕迹，在经过一段时间以后，渐渐模糊，消灭了遗忘，所以回顾必不行少。整理是复习课的重点，通过复习和整理，使同学原有分散学习的学问点得以梳理，由学问点串成学问线，由学问线构成学问网，从而挂念同学完善头脑中数学认知结构，增进长久记忆。同时，要留意在引导同学回忆旧知时，创设情景应当是同学身边生疏的场景

51、、事物、大事等，引导同学通过观看、比较、争辩等方式建立与新知的联系。趣味化情境的设计应努力符合同学的年龄特点、接受水平和情感需要，实现以趣激情，以情导思。例如：引导同学回忆小数除法的算理算法、如何取近似值、无限小数-循环小数-纯循环小数-混循环小数-循环节-循环小数的表示方法等，可以增加如下练习：（1）两个数（0除外）相除时，假如除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（ ）。 （2）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它变成（ ），再将被除数2. 025的小数点向（ ）移动（ ）位，最终按除数是整数的除法进行计算。（3）两个不为0的数相除，除数（

52、）时，商就大于被除数；除数（ ）时，商就小于被除数。 （4）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到小数点后第（ ）位。（5）6.1919保留两位小数是 （ ）。（6）3.25÷0.7保留一位小数约等于（ ）；保留两位小数约等于（ ）。（7）用竖式计算（并验算）。 8.64÷8 29.29÷29 111÷0.37 24÷96用竖式计算（得数保留一位小数）。 10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4 用竖式计算（商用循环小数表示）。 20÷6 10÷3.3 35

53、7;74二、自主探究，巩固内化创新性的课堂教学要乐观设计和实践师生之间、生生之间、师生与环境之间的互动方式，让同学相互启发、相互学习、相互完善，让师、生共同探究、共同提高，共同经受成长过程。老师在课上应有意识的进行引导，努力将某个同学的才智变为更多人的财宝，在争辩沟通中自主得出解决问题的方案。特殊强调应切实让同学经受自主探究的过程，使课堂变为“活”的课堂、同学自己的课堂。要使课堂变活，就必需以问题为载体，以解决问题为目的，这就必需把检测中的填空、选择、推断等学问点引入到课堂活动中，并通过多媒体课件的帮助作用来实现课堂活动的多维互动。只有在这样的互动中同学的体会才会深刻，力量才会提升，学习才会有

54、成效。同样练习课也必需这样组织活动，才能实现多维互动，才能实现质的飞跃。填空、选择、推断是经常见的题目，是检验同学是否把握学问、会用学问解决问题的有效手段和方法。因此，练习课以此为主要手段，来检验同学的学习效果与探究的力量。例如：在小数除法中，我们可以出以下题目：一、填空：1、15.68扩大（   ）倍是1568，6.5缩小（   ）倍是0.0065。2、小数部分的位数是无限的小数叫做（      ）。3、0.746746用简便方法写出来是（    ），保留三位小数写作（ &

55、#160; ）。4、0.25时（   ）分   3.75千米（  ）米 560千克（  ）吨5、把 依据从小到大的挨次排列起来。（      ）<（      ）<（     ）<（     ）6、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（   ）个零件。二、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（1）商最大的算式是

56、（   ）。 54÷0.36    5.4÷36    5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（   ）个。 9      0      很多     1（3）3.2727是（   ）小数。 有限    循环    不循环（4）2.76÷0.23

57、的商的最高位是（    ）。 个位    十位    百位    格外位三、推断。（1）循环小数是无限小数。 （   ） （2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。               （   ）（3）1.998精确到百分位约是2。  （   ） （4）

58、无限小数肯定比有限小数大。           （   ）通过引导同学合作探究，实现沟通的多维互动，以达到检验同学学习效果的目的。三、应用创新，总结升华。自由的环境才是真正利于创新成果的消灭，老师应给同学削减一些不必要的限制，赐予同学一些机动的自由。老师可以引导同学用自己的方式汇报自己探究的思路和成果，应当尽可能让同学在宽松的氛围中沟通、碰撞思维的火花，并进一步反思自己的探究过程，修正错误，完善自我，升华生疏。巩固练习。同学对学问已有了较清楚的理解，对学问的运用力量已达到了肯定的程度，此时，老师可依据同学和教材的需要设计一些拓展题和相关的实践活动，让他们跳起来摘，这就是解决问题。如：（1）书店里儿童读物每本4元，小红带了23元钱，最多可以买几本？还剩多少钱？小明带了25元，最多可以买几本？还剩多少钱？（2）三(2)班有44人，星期天去游乐场玩：“丛林探险”每辆小车坐6人，“激流勇进”每船坐5人。我们都玩“丛林探险”，最多可以坐满几辆车?会有剩余的人吗?假如都玩“激流勇进”，该租几条船呢?四、