度第一学期人教版九年级数学上册_第三章_旋转_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第三章 旋转 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.点A的坐标为(a,b) ,O为坐标原点 ,连接OA ,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1 ,那么点A1的坐标为 A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-b,a)D.(b,-a) 2.如图 ,在3×2的正方形网格中 ,已有两个小正方形被涂黑 ,再将图中其余小正方形任意涂黑一个 ,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有 A.1种B.

2、2种C.3种D.4种 3.如图 ,在ABC中 ,CAB=70 ,将ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角到AB'C'的位置 ,连接CC' ,假设CC'/AB ,那么旋转角的度数为 A.40B.50C.30D.35 4.如图 ,ABC与A'B'C'关于点O成中心对称图形 ,那么以下判断不正确的选项是 A.ABC=A'B'C'B.BOC=B'A'C'C.AB=A'B'D.OA=OA' 5.要使正十二边形旋转后与自身重合 ,至少应将它绕中心旋转的

3、度数为 A.75B.60C.45D.30 6.将AOB绕点O旋转180得到DOE ,那么以下作图正确的选项是 A.B.C.D. 7.以下各题中 ,结论正确的选项是 A.直线y=-2x与直线y=-2x+3之间的距离是3B.在直角坐标系中 ,点(4,1)绕原点O顺时针旋转90 ,得点(4,-1)C.在半径为6的圆中 ,圆心角为120的扇形面积是24D.在抽样调查中 ,某一组的频数是80、频率是0.2 ,那么样本容量是4008.在平面直角坐标系中 ,点(-4,5)关于原点对称的点的坐标为 A.(4,-5)B.(4,5)C.(-4,-5)D.(-4,5) 9.成中心对称的

4、两个图形 ,以下说法正确的选项是 一定形状相同；大小可能不等；对称中心必在图形上；对称中心可能只在一个图形上；对称中心必在对应点的连线上A.B.C.D. 10.如图 ,是4×4正方形网格 ,其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色 ,使整个黑色局部图形构成轴对称图形 ,这样的白色小方格有 A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.线段是中心对称图形 ,它的对称中心是这条线段的_ 12.如图 ,ABC=DBE=90 ,AB=DB ,A=D=30 ,ABC绕点B顺时针旋转

5、,当点C落在DE上时 ,旋转角为_度 13.如图 ,把ABC经过一定的变换得到A'B'C' ,如果图中ABC上的点P的坐标为(a,b) ,那么它的对应点P'的坐标为_14.如图 ,在边长为1的正方形组成的网格中 ,AOB的顶点均在格点上 ,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_；(2)画出AOB绕点O逆时针旋转90后得到的A1OB1并写出点B1的坐标为_ 15.如图 ,线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上 ,建立直角坐标系后点A的坐标是(-1,0) ,将线段AB绕点A顺时针旋转180 ,那么旋转

6、后点B的对应点的坐标是_16.在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放 ,再添涂一个空白正方形 ,使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形 ,这样的添涂方法共有_种 17.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度 ,再向上平移2个单位长度得到点A' ,那么点A'关于原点对称点的坐标是_ 18.如图 ,A1B1C1由ABC绕某点旋转而成 ,请你用尺规作图 ,找出旋转中心O ,并用量角器度量出旋转的大小完成填空旋转角(_)是_度 19.如图 ,ABC按顺时针方向转动一个角后成为AED ,且点D恰好在边BC上 ,假设EAB=40

7、 ,那么C=_ 20.如图 ,在等边ABC中 ,AC=9 ,点O在AC上 ,且AO=3 ,点P是AB上一动点 ,连接OP ,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上 ,那么AP的长是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在平面直角坐标系中 ,每个小方格都是边长为1的正方形 ,有ABC和A1B1C1 ,其位置如下图 ,如图 ,在平面直角坐标系中 ,每个小方格都是边长为1的正方形 ,有ABC和A1B1C1 ,其位置如下图 ,(1)将ABC绕C点 ,按_时针方向旋转_时与A1B1C1重合直接填在横线上；(2)在图中作出

8、A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2不写作法22.图1、图2分别是7×7的正方形网格 ,网格中每个小正方形的边长均为1 ,点A、B在小正方形的顶点上(1)在图1中确定点C、D点C、D在小正方形的顶点上 ,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形 ,使其是中心对称图形 ,但不是轴对称图形 ,且面积为15；(2)在图2中确定点E、F点E、F在小正方形的顶点上 ,并画出以A、B、E、F为顶点的四边形 ,使其既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 ,且面积为1523. ,在菱形ABCD中 ,ADC=60 ,点H为CD上任意一点不与C、D重合 ,过点H作CD的垂线 ,交BD于点E ,连接AE(1)

9、如图1 ,线段EH、CH、AE之间的数量关系是_；(2)如图2 ,将DHE绕点D顺时针旋转 ,当点E、H、C在一条直线上时 ,求证：AE+EH=CH24.如图1 ,BAD和BCE均为等腰直角三角形 ,BAD=BCE=90 ,点M为DE的中点 ,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)将图1中的BCE绕点B旋转 ,当A ,B ,E三点在同一直线上时如图2 ,判断ACN的形状并说明理由；(2)将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时A ,B ,M三点在同一直线上 ,(1)中的结论是否仍成立？假设成立 ,试证明之；假设不成立 ,请说明理由25.在ABC中 ,AB=AC=5 ,cosABC=0.6 ,

10、将ABC绕点C顺时针旋转 ,得到A1B1C(1)如图1 ,当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1/CA1；求AB1C的面积；(2)如图2 ,点E是BC边的中点 ,点F为线段AB上的动点 ,在ABC绕点C顺时针旋转过程中 ,点F的对应点是F1 ,求线段EF1长度的最大值与最小值的差26.RtABC中 ,AC=BC ,C=90 ,D为AB边的中点 ,EDF=90 ,将EDF绕点D旋转 ,它的两边分别交AC ,CB或它们的延长线于E ,F(1)当EDF绕点D旋转到DEAC于E时 ,如图所示 ,试证明SDEF+SCEF=12SABC(2)当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时 ,如图图所示 ,上述结

11、论是否成立？假设成立 ,请说明理由；假设不成立 ,试说明SDEF ,SCEF与SABC之间的数量关系 ,并证明答案1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.A9.D10.C11.中点12.6013.(-a-2,-b)14.(-3,-2) ,(-3,1)15.(1,-3)16.417.(-1,1)18.COC19019.7020.621.逆9022.解：(1)如下图1：平行四边形ADBC即为所求；(2)如下图2：菱形AFBE即为所求23.EH2+CH2=AE2；(2)如图2 ,菱形ABCD ,ADC=60 ,BDC=BDA=30 ,DA=DC ,EHCD ,DEH=60 ,在CH上截取HG

12、,使HG=EH ,DHEG ,ED=DG ,又DEG=60 ,DEG是等边三角形 ,EDG=60 ,EDG=ADC=60 ,EDG-ADG=ADC-ADG ,ADE=CDG ,在DAE与DCG中 ,DA=DCADE=CDGDE=DG ,DAEDCG ,AE=GC ,CH=CG+GH ,CH=AE+EH24.解：(1)ACN为等腰直角三角形理由：如图2 ,BAD和BCE均为等腰直角三角形 ,AB=AD ,CB=CE ,CBE=CEB=45 ,AD/NE ,DAE+NEA=180 ,DAE=90 ,NEA=90 ,NEC=135 ,A ,B ,E三点在同一直线上 ,ABC=180-CBE=135

13、,ABC=NEC ,EN/AD ,MAD=MNE ,ADM=NEM ,点M为DE的中点 ,DM=EM ,在ADM和NEM中 ,MAD=MNEADM=NEMDM=EM ,ADMNEM(AAS) ,AD=NE ,AD=AB ,AB=NE ,在ABC和NEC中 ,AB=NEABC=NECBC=EC ,ABCNEC(SAS) ,AC=NC ,ACB=NCE ,BCE=90 ,ACN=BCE=90 ,ACN为等腰直角三角形 (2)ACN为等腰直角三角形仍成立证明：如图3 ,A、B、M三点在同一条直线上 ,AD/EN ,DAB=90 ,ENA=DAN=90 ,BCE=90 ,CBN+CEN=36

14、0-90-90=180 ,A、B、M三点在同一条直线上 ,ABC+CBN=180 ,ABC=NEC ,由(1)可得 ,ADMNEM ,AD=NE ,AD=AB ,AB=NE ,在ABC和NEC中 ,AB=NEABC=NECBC=EC ,ABCNEC(SAS) ,AC=NC ,ACB=NCE ,ACN=BCE=90 ,ACN为等腰直角三角形25.解：(1)证明：AB=AC ,B1C=BC ,BB1C=B ,B=ACB ,A1CB1=ACB旋转角相等 ,BB1C=A1CB1 ,BB1/CA1 ,过A作AFBC于F ,过C作CEAB于E ,AB=AC ,AFBC ,BF=CF ,cosABC=0.6

15、 ,AB=5 ,BF=3 ,BC=6B1C=BC=6CEAB ,BE=B1E=35×6=185 ,BB1=365 ,CE=45×6=245 ,AB1=365-5=115 ,AB1C的面积为：12×115×245=13225；(2)如图3 ,过C作CFAB于F ,以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1 ,EF1有最小值此时在RtBFC中 ,CF=4.8 ,CF1=4.8 ,EF1的最小值为4.8-3=1.8；如图 ,以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1' ,EF1'有最大值此时EF1'的最大值为EC+CF1'=3+6=9 ,线段EF1的最大值与最小值的差为9-1.8=7.226.解：(1)如图中 ,当EDF绕D点旋转到DEAC时 ,四边形CEDF是正方形；设ABC的边长AC=BC=a ,那么正方形CEDF的边长为 12aSABC=12a2 ,正方形CEDF的面积=(12a)2=14a2即SDEF+SCEF=12SABC；(2)上述结论成立；理由如下：连接CD；如图所示：AC=BC ,ACB=90 ,D为AB中点 ,B=45 ,DCE=12ACB=45 ,CDAB ,CD=12AB=BD ,DCE=B ,